1-41屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題 第37屆（2020年） 含答案

第37屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題一、選擇題1.有兩個(gè)同樣的梯子，其頂部用活頁(yè)連在一起，在兩梯中間某相對(duì)的位置用一輕繩系住，便形成了人字梯。如圖所示，將兩個(gè)同樣的人字梯甲、乙放置于水平地面上，甲梯用的繩更長(zhǎng)一些。當(dāng)某人先、后站在甲、乙兩梯頂端時(shí)，下述說(shuō)法正確的是（）A.甲梯所受地面支持力一定較大B.甲、乙兩梯所受地面的支持力一定相等C.繩子被張緊時(shí)，甲梯所受地面的摩擦力一定比乙梯的大D.繩子被張緊時(shí)，甲梯所受地面的摩擦力一定比乙梯的小2.某飛機(jī)（見圖a）起落架結(jié)構(gòu)如簡(jiǎn)圖b所示。當(dāng)驅(qū)動(dòng)桿甲轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)桿上螺紋帶動(dòng)連桿乙，實(shí)現(xiàn)輪子的收放。忽略空氣對(duì)輪子的阻力。不考慮地球自轉(zhuǎn)。下述說(shuō)法正確的是（）A.飛機(jī)在著陸瞬間，連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力豎直向下B.飛機(jī)在著陸瞬間，連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力豎直向上C.飛機(jī)沿直線勻速飛行時(shí)，連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力豎直向上D.輪子受到的重力與連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力是一對(duì)作用力與反作用力3.某電動(dòng)汽車自重2.0t，其電池額定容量為50kWh。車行駛時(shí)受到的阻力約為車重的十分之一。電池瞬時(shí)功率最高可達(dá)90kW，理論續(xù)航里程為400km。國(guó)家電網(wǎng)的充電樁可在電池額定容量的30%~80%范圍內(nèi)應(yīng)用快充技術(shù)（500V，50A）充電，而便攜充電器(220V，16A)可將電池容量從零充至100%；不計(jì)充電電源的內(nèi)阻。當(dāng)汽車電池剩余電量為其額定值的30%時(shí)，下列說(shuō)法正確的是A.汽車至少還能行駛130kmB.用國(guó)家電網(wǎng)充電樁將電池容量充至其額定值的80%，理論上需要40minC.用便攜充電器將電池電量充至其額定值的80%，理論上需要7h以上D.此電動(dòng)汽車最高行駛速度可超過(guò)130km/h4.甲、乙兩車在同一平直公路上以相同速度30m/s同向行駛，甲車在前，乙車在后，兩車距離100m。從時(shí)起，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化如圖所示。取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，下面說(shuō)法正確的是（）

A.t=3s時(shí)刻兩車距離最近B.t=9s時(shí)刻兩車距離100mC.3~9s內(nèi)乙車做勻減速運(yùn)動(dòng)D.t=9s時(shí)刻乙車速度為零5.在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料過(guò)程中，為了實(shí)時(shí)監(jiān)控材料的厚度，生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示的傳感器，其中甲、乙為平行板電容器的上、下兩個(gè)固定極板，分別接在恒壓直流電源的兩極上。當(dāng)通過(guò)極板間的材料厚度增大時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.有負(fù)電荷從b向a流過(guò)靈敏電流計(jì)GB.甲、乙兩板間材料內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度不變C.乙板上的電荷量變小D.甲、乙平行板構(gòu)成的電容器的電容增大二、填空題6.某同學(xué)在原地進(jìn)行單手運(yùn)球訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)，讓籃球從靜止開始下落并自由反彈，彈起的最大高度比原來(lái)低20cm。為了讓球每次都能彈回到原來(lái)的高度，當(dāng)球回到最高點(diǎn)時(shí)，向下拍打一次球，每分鐘拍打100次，籃球質(zhì)量為600g。取重力加速度大小為10m/s2。不計(jì)空氣阻力和拍球瞬間的能量損失，則該同學(xué)每次拍打小球需做功為___J，拍打小球的平均功率為___W。7.如圖，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件長(zhǎng)方體樣品置于磁場(chǎng)中，其上下表面均與磁場(chǎng)方向垂直，其中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個(gè)接線端。若開關(guān)S1處于斷開狀態(tài)、開關(guān)S2處于閉合狀態(tài)，電壓表示數(shù)為0；當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合后，三個(gè)電表都有明顯示數(shù)。已知由于溫度非均勻性等因素引起的其它效應(yīng)可忽略，則接線端2的電勢(shì)___（填“低于”、“等于”或“高于”）接線端4的電勢(shì)；若將電源、均反向接入電路，電壓表的示數(shù)___（填“正負(fù)號(hào)改變，大小不變”、“正負(fù)號(hào)和大小都不變”或“正負(fù)號(hào)不變，大小改變”）。8.為了提高風(fēng)力發(fā)電的效率，我國(guó)目前正逐步采用變槳距（即調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)葉片與風(fēng)輪平面之間的夾角，當(dāng)風(fēng)速小時(shí)使葉片的迎風(fēng)面積增大，當(dāng)風(fēng)速超過(guò)一定限度時(shí)使葉片的迎風(fēng)面積減小，以穩(wěn)定其輸出功率）控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)替代定槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)。圖a所示中風(fēng)力發(fā)電機(jī)每片葉片長(zhǎng)度為54m，定槳距風(fēng)機(jī)和變槳距風(fēng)機(jī)的功率與風(fēng)速的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖b所示，所處地域全天風(fēng)速均為7.5m/s，空氣密度為1.29kg/m3，煤的燃燒值為2.9×107J/kg。每小時(shí)進(jìn)入一臺(tái)變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)的初始動(dòng)能與完全燃燒___kg煤所放出的熱量相當(dāng)，變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化成電能的效率為___%。9.我國(guó)“玉兔號(hào)”月球車?yán)锰?yáng)能電池產(chǎn)生的電能進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。月球車總質(zhì)量為140kg，所安裝的太陽(yáng)能電池的電動(dòng)勢(shì)為45V，內(nèi)阻為10Ω，正常工作時(shí)電池的輸出功率為45.0W。月球車在某次正常工作時(shí)，從靜止出發(fā)沿直線行駛，經(jīng)過(guò)5.0s后速度達(dá)到最大為0.50m/s。假設(shè)此過(guò)程中月球車所受阻力恒定，電池輸出功率的80%轉(zhuǎn)化為用于牽引月球車前進(jìn)的機(jī)械功率。在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，月球車所受阻力大小為___N，前進(jìn)的距離約為___m。10.海平面能將無(wú)線電波全反射，反射波與入射波之間存在由于反射造成的半個(gè)波長(zhǎng)的相位突變。一艘船在其離海平面高度為25m的桅桿上裝有發(fā)射天線，向位于海岸高處的山頂接收站發(fā)射波長(zhǎng)在2~4m范圍內(nèi)的無(wú)線電波。當(dāng)船駛至與接收站的水平距離L越接近2000m，山頂接收站所接收到的信號(hào)越弱；當(dāng)L=2000m時(shí)失去無(wú)線電聯(lián)系。山頂接收站海拔高度為150m。船上天線發(fā)出的無(wú)線電波中有一部分直接傳播到接收站，另一部分經(jīng)海平面反射后傳播到接收站，兩列波的幾何波程差為___m，該無(wú)線電波的實(shí)際波長(zhǎng)為___m。三、計(jì)算題11.大氣中存在可自由運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，其密度隨距地面高度的增加而增大，離地面50km以下的大氣可視為具有一定程度漏電（即電阻率較大）的物質(zhì)，離地面50km以上的大氣可視為帶電粒子密度非常高的良導(dǎo)體，地球本身帶負(fù)電，其周圍空間存在電場(chǎng)。離地面50km處的大氣層與地面之間的電勢(shì)差約為。由于電場(chǎng)的作用，地球處于放電狀態(tài)。但大氣中頻繁發(fā)生雷暴又對(duì)地球充電，從而保證了地球周圍電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒定不變；統(tǒng)計(jì)表明，雷暴每秒帶給地球的平均電荷量約為。已知地球半徑。求離地面50km以下的大氣層（漏電大氣層）的平均電阻率和該大氣層向地球的平均漏電功率。12.潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減，潛艇如同汽車那樣掉下懸崖，稱之為“掉深”，曾有一些潛艇因此沉沒。某潛艇總質(zhì)量為，在高密度海水區(qū)域水下200m沿水平方向緩慢潛航，如圖所示。當(dāng)該潛艇駛?cè)牒Ｋ兔芏葏^(qū)域時(shí)，浮力突然降為；10s后，潛艇官兵迅速對(duì)潛艇減重（排水），此后潛艇以1.0m/s2的加速度勻減速下沉，速度減為零后開始上浮，到水下200m處時(shí)立即對(duì)潛艇加重（加水）后使其緩慢勻減速上浮，升到水面時(shí)速度恰好為零。取重力加速度為10m/s2，不計(jì)潛艇加重和減重的時(shí)間和水的粘滯阻力。求：（1）潛艇“掉深”達(dá)到的最大深度（自海平面算起）；（2）潛艇為阻止“掉深”減重后質(zhì)量以及升到水面時(shí)的質(zhì)量。13.如圖，一半徑的球形薄壁玻璃魚缸內(nèi)充滿水，水中有一條小魚。玻璃和水的折射率都是，觀察者在不同位置和不同角度對(duì)玻璃魚缸里的魚進(jìn)行觀察。（1）當(dāng)魚位于魚缸的中心時(shí)，求觀察者看到的魚的表觀位置和橫向放大率；（2）當(dāng)魚位于某些位置時(shí)，有時(shí)觀察到魚缸里的魚“消失”，試找出魚可能“消失”的位置范圍以及觀察者的觀測(cè)位置范圍，并于圖中標(biāo)出，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明。14.球磨機(jī)利用旋轉(zhuǎn)圓筒驅(qū)動(dòng)錳鋼球?qū)ΦV石顆粒進(jìn)行沖擊和剝磨。如圖，某球磨機(jī)圓筒半徑為，繞其（水平）對(duì)稱軸勻速旋轉(zhuǎn)。球磨機(jī)內(nèi)裝有礦石顆粒和一個(gè)質(zhì)量為m的錳鋼小球，鋼球與筒壁之間摩擦系數(shù)足夠大。若圓筒轉(zhuǎn)速較低，球磨機(jī)內(nèi)的鋼球達(dá)到一定高度后會(huì)因?yàn)槠浔旧淼闹亓垦貓A筒內(nèi)壁滑滾下落（被稱為處于瀉落狀態(tài)），此時(shí)礦石被鋼球剝磨；若圓筒旋轉(zhuǎn)的角速度超過(guò)某臨界值，鋼球隨著圓筒旋轉(zhuǎn)而不下落（被稱為處于離心狀態(tài)），球磨機(jī)研磨作用停止；若圓筒的角速度介于上述兩情形之間，鋼球沿圓筒內(nèi)壁上升至某一點(diǎn)后會(huì)脫離圓筒落下（被稱為處于拋落狀態(tài)）沖擊筒中的礦石粉，此時(shí)礦石被沖磨。重力加速度大小為g，求：（1）能使球磨機(jī)正常工作的圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的范圍；（2）能使鋼球?qū)ΦV石的沖擊作用最大時(shí)的圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度以及鋼球?qū)ΦV石的最大沖擊功。（可利用不等式：設(shè)均為正數(shù)，則等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立。）15.如圖，間距為的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ放置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端連接一阻值為的定值電阻，導(dǎo)體棒a垂直于導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上，在a棒左側(cè)和導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在a棒右側(cè)有一絕緣棒b，b棒與a棒平行，且與固定在墻上的輕彈簧接觸但不相連，彈簧處于壓縮狀態(tài)且被鎖定。現(xiàn)解除鎖定，b棒在彈簧的作用下向左移動(dòng)，脫離彈簧后以速度與a棒碰撞并粘在一起。已知a、b棒的質(zhì)量分別為、，碰撞前后，兩棒始終垂直于導(dǎo)軌，a棒在兩導(dǎo)軌之間的部分的電阻為r，導(dǎo)軌電阻、接觸電阻以及空氣阻力均忽略不計(jì)，a、b棒總是保持與導(dǎo)軌接觸良好。不計(jì)電路中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)，求：（1）彈簧初始時(shí)的彈性勢(shì)能和a棒中電流的方向；（2）a棒從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）在a棒從開始向左滑行直至滑行距離為的過(guò)程中通過(guò)定值電阻的電量。16.線性渦流制動(dòng)是磁懸浮列車高速運(yùn)行過(guò)程中進(jìn)行制動(dòng)的一種方式。某研究所制成如圖所示的車和軌道模型來(lái)定量模擬磁懸浮列車的渦流制動(dòng)過(guò)程。車廂下端有電磁鐵系統(tǒng)固定在車廂上，能在長(zhǎng)、寬的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可隨車速的減小而自動(dòng)增大（由車內(nèi)速度傳感器控制