2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題十 復(fù)數(shù)（含解析）

專題十復(fù)數(shù)基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題1.若復(fù)數(shù)z滿足，則()A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則()A. B.2 C. D.53.已知，則的虛部為()A.1 B.i C. D.4.已知復(fù)數(shù)z滿足，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則()A. B. C. D.6.（多選）若復(fù)數(shù)z滿足，則()A. B.z的實(shí)部為1C. D.7.（多選）若復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.復(fù)數(shù)z的虛部為 B.C.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 D.復(fù)數(shù)為純虛數(shù)8.已知復(fù)數(shù)z滿足，則__________.9.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則__________.10.若復(fù)數(shù)（其中，i是虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部相等，則___________中等題11.已知，則()A. B.i C.0 D.112.在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.已知復(fù)數(shù)z滿足，則()A.2 B. C. D.14.已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），是z的共軛復(fù)數(shù)，則()A.5 B. C.10 D.15.設(shè)，則()A.10 B.9 C. D.16.（多選）設(shè)復(fù)數(shù)，則()A.B.的共軛復(fù)數(shù)為C.D.在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限17.（多選）若復(fù)數(shù)z滿足，則()A.B.是純虛數(shù)C.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限D(zhuǎn).若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在角的終邊上，則18.已知，則___________.19.已知i為虛數(shù)單位，，，且，則實(shí)數(shù)m的值為___________.20.已知i為虛數(shù)單位，若非零復(fù)數(shù)z滿足，則__________.拓展題拓展題21.定義域是復(fù)數(shù)集的子集的函數(shù)稱為復(fù)變函數(shù)，就是一個(gè)多項(xiàng)式復(fù)變函數(shù).給定多項(xiàng)式復(fù)變函數(shù)之后，對(duì)任意一個(gè)復(fù)數(shù)，通過(guò)計(jì)算公式，，可以得到一列值，，，…，，….若，，當(dāng)時(shí)，()A. B. C. D.22.設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為，若，，則()A.4 B. C.4或4i D.4或23.已知，是復(fù)數(shù)，定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算“”：.當(dāng)，時(shí)，()A. B. C. D.24.已知復(fù)數(shù)z滿足，則()A. B.2 C. D.25.設(shè)，是復(fù)數(shù)，則下列命題中是假命題的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則26.（多選）下列關(guān)于復(fù)數(shù)的運(yùn)算正確的是()A. B.C. D.若虛數(shù)z滿足，則27.（多選）對(duì)任意復(fù)數(shù)，，定義，其中是的共軛復(fù)數(shù)，對(duì)任意復(fù)數(shù)，，，下列命題為真命題的是()A. B.C. D.28.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且，則__________，___________.29.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，甲、乙、丙、丁四人對(duì)復(fù)數(shù)z的陳述如下：甲：；乙：；丙：；?。?在甲、乙、丙、丁四人的陳述中，有且只有兩人的陳述正確，則復(fù)數(shù)___________.30.設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，則__________.

答案以及解析1.答案：C解析：由題意得，.2.答案：A解析：，則.故選A.3.答案：A解析：由，得，所以，所以的虛部為1，故選A.4.答案：C解析：由題意得，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第三象限.故選C.5.答案：D解析：依題意，.故選D.6.答案：BD解析：因?yàn)?，所以，A錯(cuò)誤；實(shí)部為1，B正確；，C錯(cuò)誤；，D正確.故選BD.7.答案：ABC解析：由題意，復(fù)數(shù)，可得復(fù)數(shù)z的虛部為-1，所以A錯(cuò)誤；由，所以B錯(cuò)誤；由共軛復(fù)數(shù)的概念，可得復(fù)數(shù)，所以C錯(cuò)誤；由，可得復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以D正確.故選ABC.8.答案：解析：由已知，得，因此.9.答案：解析：由題意可知，則，所以.10.答案：12解析：的實(shí)部和虛部相等，得，得.11.答案：A解析：因?yàn)椋?，?故選A.12.答案：A解析：，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第一象限，故選A.13.答案：B解析：由題意得，，所以，所以，所以.故選B.14.答案：A解析：由得，，.故選A.15.答案：A解析：方法一：，所以.故選A.方法二：，所.故選A.16.答案：ACD解析：，故A正確.的共軛復(fù)數(shù)為，故B錯(cuò)誤.，故C正確.在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，故D正確.故選ACD.17.答案：AB解析：A項(xiàng)，，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，，即是純虛數(shù)，故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，該點(diǎn)在第一象限，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，因?yàn)樵诮堑慕K邊上，則，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選AB.18.答案：解析：，故，故.故答案為.19.答案：2或-2解析：由條件得，即，解得或.20.答案：解析：設(shè)，，則，即解得或（舍去）則，所以.21.答案：A解析：當(dāng)時(shí)，由及可知，，，，因此時(shí)，.22.答案：D解析：設(shè)，則.由條件可得，解得，所以或.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故選D.23.答案：A解析：由，，知，故.24.答案：C解析：由，得，設(shè)，則，，即，所以得所以.故選C.25.答案：C解析：設(shè)，.對(duì)于A，，，所以，故A正確；對(duì)于B，，，，所以，故B正確；對(duì)于C，，，由得.因?yàn)?，，所以不一定成立，如，，此時(shí)，而，，即，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由，得，，，所以，故D正確.故選C.26.答案：ABD解析：設(shè)，，，則，.同理，故A，B正確；，故C錯(cuò)誤；，z為虛數(shù)，，故D正確，故選ABD.27.答案：AB解析：對(duì)于A，，則A為真命題；對(duì)于B，，則B為真命題；對(duì)于C，，而，則C為假命題；對(duì)于D，，而，則D為假命題.故選AB.28.答案：4；解析：，又，所以，解得，所以，.29.答案：解析：設(shè)，，.甲：，所以，所以，符合，所以甲陳述正確；乙：，所以，所以，不符合，所以乙陳述錯(cuò)誤；丙：，所以，所以；丁：，