人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式《從分?jǐn)?shù)到分式》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

《從分?jǐn)?shù)到分式》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析《從分?jǐn)?shù)到分式》是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章的內(nèi)容，本章節(jié)的主要內(nèi)容是分式的概念及分式有意義的條件，分式值為0時(shí)的條件。從分?jǐn)?shù)到分式是后面學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)、分式混合運(yùn)算、分式方程的重要基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析本節(jié)課為第十五章的第一節(jié)起始內(nèi)容，數(shù)與式是數(shù)學(xué)的重要研究對(duì)象，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)這樣具體的研究對(duì)象比較熟悉，而對(duì)于分式抽象的研究對(duì)象缺乏對(duì)本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生從分式的構(gòu)成方面來研究，有分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的性質(zhì)自然過渡到分式及分式的相關(guān)知識(shí)，從而完成讓學(xué)生掌握本節(jié)課的內(nèi)容。三、教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握分式的概念及定義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系.2．能掌握分式有意義和無意義的條件.3．能掌握分式值為零的條件.4.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力.提高學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力.四、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的概念定義及分式有意義的條件.難點(diǎn)：分式值為零的條件及綜合運(yùn)用。五、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法六、教學(xué)手段：數(shù)學(xué)活動(dòng)、多媒體輔助教學(xué)七、教學(xué)過程：【情景引入】：觀看中國(guó)鐵路發(fā)展史視頻+中國(guó)鐵路發(fā)展史圖片（設(shè)計(jì)意圖：通過情景導(dǎo)入，了解中國(guó)鐵路發(fā)展的史，培養(yǎng)愛國(guó)主義精神和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，自然過渡到本節(jié)的情景問題.）【問題引入】贛州至南昌鐵路線全長(zhǎng)約419千米，普通火車全程運(yùn)行時(shí)間約5小時(shí)，高鐵全程運(yùn)行時(shí)間比普通火車快約3小時(shí)，問高鐵和普通火車平均每小時(shí)運(yùn)行的速度？（只列式不計(jì)算結(jié)果）【問題變式】贛州至南昌鐵路線全長(zhǎng)約419千米，普通火車全程運(yùn)行時(shí)間約t小時(shí)，高鐵全程運(yùn)行時(shí)間比普通火車快約3小時(shí)，問高鐵和普通火車平均每小時(shí)運(yùn)行的速度？（只列式不計(jì)算結(jié)果）（設(shè)計(jì)意圖：通過情景問題導(dǎo)入，過渡自然，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引發(fā)學(xué)生思考問題，并引出本節(jié)所學(xué)內(nèi)容分式.）【探索新知】通過剛才的數(shù)學(xué)問題，仔細(xì)觀察下列式子有什么共同特征？你能根據(jù)特征進(jìn)行歸類嗎？一般地，如果A,B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做QUOTEAB叫做分式。分式AB中，A叫做分子，B叫做分母。注意事項(xiàng)：（1）分式是不同于整式的另一類式子（2）分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)（3）分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察數(shù)學(xué)問題中的四個(gè)式子，自我進(jìn)行初步的學(xué)習(xí)探究并得出分式概念，教師再進(jìn)行引導(dǎo)歸納，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力以及表達(dá)能力.）【鞏固概念】【靈活運(yùn)用】請(qǐng)你說出一個(gè)分式（設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)分式概念的理解及掌握，同時(shí)又能較好的區(qū)分分式與整式的區(qū)別與聯(lián)系，加強(qiáng)變式的理解與掌握。）【繼續(xù)探索】我們知道，要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不能為0.要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？【考題示范】【針對(duì)性演練】（一）下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)，分式有意義？(1)2a(2)x+1x-1(3)2a+b3a-b(4)m-2（二）下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)，分式無意義？(1)2a(2)x+1x-1(3)2a+b3a-b(4)m-2【歸納總結(jié)】分式中的字母滿足什么條件時(shí)，分式有意義以及分式無意義。(設(shè)計(jì)意圖：通過例題和針對(duì)性演練，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解分式有意義和無意義的本質(zhì)，讓學(xué)生能夠逐步養(yǎng)成遷移學(xué)習(xí)的能力.)【探究拓展】（三）下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)，分式值為零？(1)2a(2)x+1x-1(3)2a+b3a-b(4)m-2【歸納總結(jié)】分式中的字母滿足什么條件時(shí)，分式值為零。(設(shè)計(jì)意圖：通過探究拓展，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解并掌握分式值為零的條件，突破本節(jié)課的難點(diǎn))【應(yīng)用提升】(設(shè)計(jì)意圖：通過拓展提升的練習(xí)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)定理解決與分式定義有關(guān)的綜合能力.)【小結(jié)升華】1.本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？（1）分式的定義及概念.（2）分式有意義和無意義的條件.（3）分式值為零的條件.2.本節(jié)課運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？(設(shè)計(jì)意圖：通過課堂小結(jié)，讓學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)，提升學(xué)生的歸納和總結(jié)能力.)【課后作業(yè)】完成課本第133頁(yè)T1-T3共三大題(設(shè)計(jì)意圖：通過課后鞏固布置三題課本的作業(yè)，加深學(xué)生對(duì)分式概念，分式有意義及分式值為零知識(shí)的理解解和掌握，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決與分式有關(guān)的問題.)從分?jǐn)?shù)到分式一般地，如果從分?jǐn)?shù)到分式一般地，如果A,B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做QUOTEAB叫做分式。分式AB中，A叫做分子，B叫做分母。1、分式有關(guān)定義及概念：解：解