2024下九數(shù)期末考試模擬試卷

學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào).座位號(hào)—————密————————封————————線————————密——————————封———————線———說(shuō)明：本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1．某斜坡的坡度，則它的坡角是（

）A．75oB．60oC．45oD．30o2．校運(yùn)會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，是由三個(gè)長(zhǎng)方形組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（

）3．已知x=-2是方程的一個(gè)解，則m的值為（）A．-1B．2C．3D．-64．同時(shí)拋擲兩枚面值相同的硬幣，則至少有一枚硬幣正面朝上的概率是（）A．B．C．D．5．下列命題中正確的是（）A．正方形的面積等于對(duì)角線平方的一半B．鄰邊相等的平行四邊形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．矩形的對(duì)角線相等且互相垂直6．如圖，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，與x軸交于，，兩點(diǎn)，若，則下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．已知，則的值為．8．已知m，n是一元二次方程的兩個(gè)根，則m+n-mn的值為．9．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，線段AC交y軸于點(diǎn)B，若BC=AB，則△AOC的面積為．10．如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，面積比為4:1，∠OCD=90o，OA=OB，B(4，0)，則點(diǎn)C坐標(biāo)為．11．若關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為．12．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=120o，點(diǎn)P在△ADC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)CP=2DP時(shí)，則DP的長(zhǎng)為．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）解方程：；（2）計(jì)算：14．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，B，C，E在同一條直線上，且∠D=∠CAE．（1）求證：△ABD∽△ECA；

（2）若CE=4，BD=10，求AC的長(zhǎng)．15．一個(gè)不透明的袋子中裝有標(biāo)注1，1，2，3，四個(gè)小球，這些小球除標(biāo)有的數(shù)字外都相同．

（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這個(gè)小球上標(biāo)有的數(shù)字是1的概率為；（2）先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后，放回?fù)u勻，再?gòu)拇须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字，請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求摸出的這兩個(gè)小球上標(biāo)有的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．16．已知關(guān)于x的一元二次方程，其中m為常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求該方程的根；

（2）若方程有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根．17．已知矩形ABCD中，AB=2AD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖.（1）如圖（1），在CD上取一點(diǎn)F，使CF=AE；（2）如圖（2），畫(huà)一個(gè)以AB為腰的等腰直角△ABM.四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?19．如圖，直線的與曲線交于點(diǎn)A（1,n），B兩點(diǎn)．求不等式的解集；（2）直線

分別與l，雙曲線交于C，D兩點(diǎn)，若AC=AD，求a的值．20．如圖，某地計(jì)劃為學(xué)校添置新式課桌椅，椅子可供學(xué)生午休的躺椅.圖（1）是上課期間椅子擺放樣式，已知座面寬AB=40cm，座面高EF=40cm，背墊為BG，點(diǎn)G到地面的垂直距離為93.9cm，∠ABG=100o.圖（2）是水平擺放時(shí)的形狀，腳墊長(zhǎng)AH=BG，AH∥BG，∠ABG=160o.（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin80o≈0.98,cos80o≈0.17,sin20o≈0.34,cos20o≈0.94）（1）求背墊BG的長(zhǎng)；（2）如圖（2），求午休躺睡時(shí)課椅點(diǎn)G與點(diǎn)H之間的水平距離.五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE，且，連接EF交DC于點(diǎn)G.（1）求證：△ABD∽△CEF；（2）點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至BD的中點(diǎn)時(shí)，求EG的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D，直接寫(xiě)出點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的距離.22．定義：如果兩個(gè)二次函數(shù)的圖像的開(kāi)口大小相同，方向相反且頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則稱其中一個(gè)二次函數(shù)為另一個(gè)二次函數(shù)的伴隨函數(shù)．如與互為伴隨函數(shù)．

（1）的伴隨函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）若的圖像的頂點(diǎn)為P，且過(guò)它的伴隨函數(shù)的圖像頂點(diǎn)Q．①求證：這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)為P，Q；②如圖，點(diǎn)M是在P，Q之間的圖像的動(dòng)點(diǎn)，MN⊥x軸交的圖像于點(diǎn)N，求MN長(zhǎng)度的最大值．六、（本大題共12分）綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】在□ABCD中(∠ADC>90o)，點(diǎn)P是射線DA上一點(diǎn)．將△PDC沿直線PC折疊，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．【數(shù)學(xué)思考】如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與PC交于點(diǎn)F，連接DF，則四邊形AEFD的形