四川省成都市武侯區(qū)四川大學附屬中學西區(qū)學校2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題（無答案）

四川大學附屬中學西區(qū)學校2024-2025（上）期末模擬測試八年級數(shù)學時間：120分鐘總分：150分姓名班級A卷（100分）選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分）1.一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,?1)，則它的表達式為()A.y=?2x B.y=2x C.y=?12x2.在實數(shù)?1,?3,A.?1 B.15 C.0 D.3.婷婷是一位運動鞋經(jīng)銷商，為了解鞋子的銷售情況，隨機調(diào)查了9位學生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷最感興趣的數(shù)據(jù)代表是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差4.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=?kx+k2的圖象大致是()A.B.C.D.5.若點A(n,3)在y軸上，則點B(n?1,n+1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列各個命題中，假命題有()

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應的；

③a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；④一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是1．A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④7.如圖，在2×2方格中，每個小方格的邊長為1，格點A在數(shù)軸上，表示的數(shù)為1，以A為圓心，AB長為半徑畫半圓，與數(shù)軸交于原點右側(cè)的點P，則點P表示的數(shù)是()A.3 B.C.2 D.8.我國古代數(shù)學著作《九章算術》有題如下：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平；并燕、雀重一斤，問燕、雀一枚各重幾何?”其大意是：現(xiàn)在有5只雀和6只燕，用秤來稱它們，發(fā)現(xiàn)雀比較重，燕比較輕．將一只雀和一只燕交換位置，重量相等；5只雀和6只燕的重量為一斤．問每只雀和每只燕各重多少斤?設每只雀為x斤，每只燕為y斤，則可列方程組為()A．B．C． D．二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）9.比較大?。?.5______1310.點Am,2與點B3,n關于原點對稱，則m?n202411.如圖1是馮師傅的二八大桿自行車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，要使AM與CB平行，則∠MAC的度數(shù)是______．12.如圖3，函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx?1的圖象交于點P，則關于x的方程kx?1=2x+b的解是______．（圖3）（圖3）圖①中有一首古算詩，根據(jù)詩中的描述可以計算出紅蓮所在位置的湖水深度，其示意圖如圖②，其中AB=AB′，AB⊥B′C于點C，BC=0.5尺，B′C=2尺．則AC的長度為

尺．三、解答題（本題共5小題，共48分）14.(本小題12分)

(1)計算：；(2)解方程：．

15.(本小題8分)如圖，在平面直角坐標系中．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△AB1C1，并寫出B（2）求出△AB1C1的面積；

（3）在x軸上找到一點P，使PA+PC的值最小，請標出點P在坐標軸上的位置，并求16.(本小題8分)為了解八年級學生英語口語情況，某測試中心從甲、乙兩校各隨機抽取1個班級進行測試，兩班人數(shù)恰好相同．測試成績分為，，，四個等級，其中相應等級的得分依次記為分、分、分、分，測試中心將甲、乙兩所學校測試班級的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖，已知乙學校測試班級有人的成績是級．請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)直接將甲校測試班級的成績統(tǒng)計圖補充完整．(2)補全上面表格中的數(shù)據(jù)：________，________，________．(3)若甲校八年級有學生人，根據(jù)以上信息，估計甲校八年級學生中測試成績?yōu)榧壖耙陨系膶W生有多少人？17.(本小題10分)如圖，在平面直角坐標系中，直線的解析式為，直線與，交于點，與y軸交于點，且．(1)求直線的解析式；(2)若第二象限有一點，使得，請求出點P的坐標；18.(本小題10分)如圖1，在長方形紙片ABCD中，∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=6，BC=AD=8，點P是射線BC上的動點，連接AP，△AQP是由△ABP沿AP(1)若連接AC，當點Q落在AC上時，QC的長為

；(2)如圖2，點M是DC的中點，連接AM.當點Q落在AM上時，求BP的長；(3)如圖3，點M是DC的中點，連接MP，MQ．當△PMQ是以PM為腰的等腰三角形時，請直接寫出BP的長．

B卷（50分）一、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）19.若關于x，y的二元一次方程組x+2y=3k2x+y=?3k+6，則?2x?2y=______．20.已知若a、b是12?3分別是整數(shù)部分和小數(shù)部分，則21.如圖4，兩條互相垂直的直線m、n交于點O，一塊等腰直角三角尺的直角頂點A在直線m上，銳角頂點B在直線n上，D是斜邊BC的中點，過點D作DE⊥OD交直線n于點E．已知OD=7，BC=4，則S△AOB=

．22.如圖5，長方形ABCD的邊AB＝，BC＝3，E為AB上一點，且AE＝1，F(xiàn)為AD邊上的一個動點，連接EF，若以EF為邊向右側(cè)作等腰直角三角形EFG，EF＝EG，連接CG，則CG的最小值為．23.新定義：對于線段PQ，將線段PQ繞點P順時針旋轉(zhuǎn)75°，得到線段PQ1；將線段PQ繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)75°，得到線段QP1，旋轉(zhuǎn)后的線段PQ1和QP1所在的直線交于點M，我們稱點M為線段PQ的“馮橋點”.如圖6，已知直線y=?x+4與x軸和y軸分別相交于點A，點

（圖4）（圖5）（圖6）二、解答題（本題共3個小題，共30分）24.（本小題8分）某公司裝修需用型板材240塊、型板材360塊，型板材規(guī)格是，型板材規(guī)格是，現(xiàn)只能購得規(guī)格是的標準板材.一張標準板材盡可能多地裁出型、型板材，共有下列三種裁法：裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁張、按裁法二裁張、按裁法三裁張，且所裁出的、兩種型號的板材剛好夠用.上表中，，；分別求出與和與的函數(shù)關系式；若用表示所購標準板材的張數(shù)，已知，求與的函數(shù)關系式，并指出當取何值時最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？25．（10分）在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于點D，AE⊥BC于點E，連接DE．（1）如圖1，當△ABC為銳角三角形時，猜想∠BAE與∠BCD之間的數(shù)量關系并證明：（2）求證：；（3）如圖2，當∠ABC為鈍角時，依題意補全圖形，當AB＝2，∠ACB＝15°時，求出DE的長．26．（12分）如圖1，平面直角坐標系中，O為原點，直線AB的解析式為y=x+4，分別交x軸、y軸于B、A兩點，過點A作AC⊥AB交x軸于C．（1）求出點A，點B的坐標；（2）如圖1，點D在點A上方的y軸上，連接BD，延長CA交BD