2021高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)試卷分析

2021高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)試卷分析（1）一、試卷分析。1.這次的甲卷非常符合“難點(diǎn)分散”的原則，沒有極致的難題，但每道題都有卡到學(xué)生的地方。壓軸題12,16,21題難度相對(duì)往年的試卷有所下降，至少思維難度不大。2.計(jì)算量和閱讀量較去年有所增加，從第2題開始就需要計(jì)算，接著第4、5、8、9都需要計(jì)算，第5題考查了雙曲線離心率的求法，求解過(guò)程中用到了余弦定理，綜合性較強(qiáng)，在前6道題出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生有一定挑戰(zhàn)；第8題屬于三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，體現(xiàn)了高考理論聯(lián)系實(shí)際的要求，題干復(fù)雜，閱讀量較大，但只要理清條件，結(jié)合圖形求解即可；9題需要考查三角函數(shù)的線切互化，有一定的綜合性。16題計(jì)算也比較大。3.反套路意味明顯，試題考查的主干知識(shí)內(nèi)容相較前幾年變化不大，但是呈現(xiàn)的形式有較大的邊化，例如離心率放在了第5題，三角函數(shù)以小題考查為主，數(shù)列仍然考查大題，并采用了開放設(shè)問(wèn)的形式，引導(dǎo)我們?cè)诮虒W(xué)上要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)，克服機(jī)械刷題。立體幾何意外地考查了一個(gè)動(dòng)態(tài)問(wèn)題，如果不能抓住平行的本質(zhì)第一問(wèn)的證明會(huì)無(wú)從下手。解析幾何考查了拋物線的切線問(wèn)題，有著高等數(shù)學(xué)的背景，如果平時(shí)沒做過(guò)類似問(wèn)題的學(xué)生做對(duì)較困難。二、對(duì)于教學(xué)的啟示：1、大膽猜測(cè)今后幾年的試題形式和難度可能會(huì)波動(dòng)不定，命題進(jìn)入“開疆拓土”模式，在總體保持平穩(wěn)的基礎(chǔ)上推陳出新。“核心素養(yǎng)”“能力立意”可能不再是一句空話，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的能力值得更多思考；2、純靠淘題型做出來(lái)的題目比例減少，教學(xué)中應(yīng)更加注重對(duì)知識(shí)的深層次理解，關(guān)注知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系3、高三復(fù)習(xí)更應(yīng)個(gè)性化，針對(duì)不同的學(xué)生制定不同的策略，關(guān)注學(xué)生的考試心態(tài)心理以及抗擊打的能力。2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)試題分析和點(diǎn)評(píng)2021年高考甲卷（文科）主體重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，和前兩年所不同的是與理科試題不同題數(shù)量增多，難度差異較大，具體如下：選擇題12個(gè)題有7個(gè)題不同，其中10、12兩個(gè)題與理科同題是姊妹題；填空題4個(gè)題有3個(gè)不同，文科的13和理科的14是從不同方向考的平面向量，文科15和理科16是條件相同要求不同；解答題6個(gè)有3個(gè)不同：18題數(shù)列，理科以開放的形式出的，文理都設(shè)成了一題一問(wèn)的證明；19題立體幾何，文理?xiàng)l件相同，要求不同；文科20題和理科21題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，試題內(nèi)容不同，要求也不完全相同，文科第一問(wèn)涉及對(duì)參數(shù)的討論（分類討論）比理科的第一問(wèn)難，第二問(wèn)考查方向一樣。個(gè)人認(rèn)為文科甲卷總體考得基礎(chǔ)，試題大多中規(guī)中矩，選填題可以說(shuō)沒有難題，解答題的亮點(diǎn)在18題，此題沒按常規(guī)，考查等差、等比數(shù)列基本量的計(jì)算，而是出成了一個(gè)證明題，形式不常見，給考場(chǎng)上的考生一定陌生感和壓力；20題的第一問(wèn)分類討論，學(xué)生容易分類不徹底，討論不全面，導(dǎo)致失分；21題：重在直線與圓之間未知關(guān)系的考察，算作比較常規(guī)的基本題目，但是計(jì)算量較大，多數(shù)學(xué)生不能完整解決，具有較好的區(qū)分度。總體來(lái)說(shuō)此套試卷重視基礎(chǔ)，有一定的區(qū)分度，可以讓學(xué)生輕松上手的題目較多，取得滿分也不太容易，但在尖子生的篩選上還是缺少點(diǎn)難度。2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)試題分析和點(diǎn)評(píng)萬(wàn)眾矚目的高考終于落下帷幕，使用全國(guó)甲卷的有四川、云南、貴州、廣西、西藏，其試題分析及點(diǎn)評(píng)如下：一、堅(jiān)持立德樹人、倡導(dǎo)五育并舉如第4題關(guān)注青少年視力健康，將指數(shù)、對(duì)數(shù)關(guān)系與社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題相結(jié)合，體現(xiàn)體育。二、堅(jiān)持實(shí)踐應(yīng)用，以數(shù)學(xué)服務(wù)于生活試題堅(jiān)持與國(guó)家的科技社會(huì)發(fā)展，與人們生活中的實(shí)際問(wèn)題息息相關(guān)，如第2題通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決“我國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)收入狀況”問(wèn)題，第17題關(guān)注“我國(guó)工廠生產(chǎn)”問(wèn)題，第8題用三角函數(shù)知識(shí)解決對(duì)“珠峰的測(cè)量”問(wèn)題。通過(guò)設(shè)置真實(shí)的問(wèn)題情境，重點(diǎn)考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化能力，進(jìn)一步體現(xiàn)了從“解題”到“解決問(wèn)題”的導(dǎo)向。三、堅(jiān)持探索創(chuàng)新，穩(wěn)步推進(jìn)高考改革，“結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題”適度開放試題體現(xiàn)鮮明的創(chuàng)新導(dǎo)向，如第18題出現(xiàn)“結(jié)構(gòu)不良的問(wèn)題”，對(duì)試題的創(chuàng)新呈現(xiàn)，突出對(duì)學(xué)生思維的考查，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，減少題海戰(zhàn)術(shù)、機(jī)械刷題的效益，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的習(xí)得與記憶轉(zhuǎn)向問(wèn)題的解決、策略的選擇，使數(shù)學(xué)應(yīng)用發(fā)生在思維層面。四、聚焦主干知識(shí)，突出理性思維，考察關(guān)鍵能力根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生的獨(dú)立思考、邏輯推理及運(yùn)算、空間想象、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)表達(dá)等關(guān)鍵能力。對(duì)學(xué)科的主干知識(shí)作為考查重點(diǎn)，如第11題以三棱錐的外接球?yàn)楸尘埃瑐?cè)重空間點(diǎn)線面位置關(guān)系及多面體體積的考查，突出考查邏輯推理能力、空間想象能力；第20題解析幾何主要考查對(duì)方程的同一法的處理，能否找到方程的共同點(diǎn)，從而抽象出方程，使得問(wèn)題迎刃而解，主要考查學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)抽象能力、運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化能力；第21題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)主要考查常見的代數(shù)變形和（半）分離參數(shù)的技巧，最后對(duì)過(guò)程的表述也是一個(gè)重點(diǎn)及難點(diǎn)，此題源于課本?？傮w而言，試題質(zhì)量很高、導(dǎo)向性很好。試題突顯了數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，重點(diǎn)是對(duì)學(xué)生思維的考查、對(duì)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)