相交線（1）對頂角課件蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊

6.2相交線（1）對頂角蘇科版七年級上冊第6章平面圖形的認(rèn)識（一）知識精講01課堂引入小學(xué)里，我們已經(jīng)認(rèn)識了相交線。如圖，過一點(diǎn)可以畫出無數(shù)條相交的直線，那么，如何描述這些相交線的位置關(guān)系呢?O這些相交線相交于點(diǎn)O。知識精講01課堂引入問題——將兩根細(xì)木條釘在一起，可以形成哪些角?這些角之間有什么關(guān)系?02知識精講對頂角兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)沒有公共邊的兩個(gè)角叫作對頂角。如圖，∠1和

是對頂角，

和∠4也是對頂角。注意：（1）對頂角的特征：①有公共頂點(diǎn)②無公共邊③角的兩邊互為反向延長線（2）對頂角是成對出現(xiàn)的∠3∠21.下列各圖中，∠l和∠2是對頂角嗎？為什么？⑥①②③④⑤概念辨析如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，你能說明∠1=∠3、∠2=∠4嗎？ab1234O解：如圖，∵∠1+∠2=180°;∴∠1=∠3同理:∠2=∠4.∠2+∠3=180°;(同角的補(bǔ)角相等)02知識精講02知識精講對頂角的性質(zhì)兩直線相交，對頂角相等。判斷：（1）如果兩個(gè)角是對頂角，則這兩個(gè)角相等.（）

（2）如果兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是對頂角.（）√×幾何語言：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O∴∠1=∠3，∠2=∠4.文字語言：符號語言：練習(xí)：如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC:∠AOD=2:3，則∠BOD等于（）A．36° B．72° C．60° D．75°B03典例精析

嘗試——如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O。圖中有多少對對頂角?請分別把它們表示出來?！痉治觥?對AB與CD相交：∠AOC與∠BOD，∠AOD與∠BOC；02知識精講AB與EF相交：∠AOE與∠BOF，∠AOF與∠BOE；CD與EF相交：∠COE與∠DOF，∠COF與∠DOE。1.如果兩條直線相交能構(gòu)成＿＿對對頂角，如果3條直線相交于一點(diǎn)，能構(gòu)成＿＿對對頂角，如果4條直線相交于一點(diǎn)，能構(gòu)成＿＿＿對對頂角；如果n條直線相交于一點(diǎn)，能構(gòu)成

＿＿＿

對對頂角.2612n(n-1)n條直線相交有n(n-1)對對頂角04拓展提升例1如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC.OE的反向延長線OF平分∠BOD嗎?為什么?03典例精析解：OF平分∠BOD.理由如下：根據(jù)“兩直線相交，對頂角相等”，得∠AOE=∠BOF,∠COE=∠DOF,因?yàn)镺E平分∠AOC,所以∠AOE=∠COE,所以∠BOF=∠DOF,即OF平分∠BOD例2.如圖,直線AB,EF相交于點(diǎn)D,∠BDC=90°.(1)∠1的對頂角是

，∠2的余角是

；(2)∠ADC與∠BDC

(填“是”或“不是”)對頂角；(3)若∠2=5∠1,求∠CDF，∠EDB的度數(shù).03典例精析

04落實(shí)應(yīng)用練習(xí)1：如圖AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE＝90°，∠