人教版高中物理必修第二冊第八章4機(jī)械能守恒定律課件

4．機(jī)械能守恒定律第八章

機(jī)械能守恒定律整體感知·自我新知初探[學(xué)習(xí)任務(wù)]

1．知道什么是機(jī)械能，知道動能和勢能是可以相互轉(zhuǎn)化的。2．掌握推導(dǎo)機(jī)械能守恒定律的方法。3．掌握機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，理解守恒條件。4．掌握運用機(jī)械能守恒定律解決問題的方法。[問題初探]

問題1．只有重力做功，什么能量在相互轉(zhuǎn)化？問題2．只有彈簧彈力做功，什么能量在相互轉(zhuǎn)化？問題3．機(jī)械能守恒定律內(nèi)容是什么？[自我感知]經(jīng)過你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對本節(jié)課的理解和認(rèn)識，請畫出本節(jié)課的知識邏輯體系。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成1．伽利略的斜面實驗探究(如圖所示)(1)過程：將小球由斜面A上某位置由______釋放，小球運動到斜面B上。知識點一追尋守恒量機(jī)械能守恒定律靜止(2)實驗現(xiàn)象：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必將準(zhǔn)確地終止于它開始運動時的______，不會更高一點，也不會更低一點。(3)實驗結(jié)論：這說明某種“東西”在小球的運動過程中是________。在物理學(xué)上我們把這個不變量叫作能量或者能。高度不變的2．動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化(1)重力勢能與動能：只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能______，動能______，__________轉(zhuǎn)化成了動能；若重力做負(fù)功，則物體的重力勢能增加，動能減少，______轉(zhuǎn)化為__________。(2)彈性勢能與動能：只有彈簧彈力做功時，若彈力做正功，則彈簧彈性勢能______，物體的動能______，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能；若彈力做負(fù)功，則彈性勢能增加，物體的動能減少，動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。(3)機(jī)械能：__________、彈性勢能和______都是機(jī)械運動中的能量形式，統(tǒng)稱為機(jī)械能。減少增加重力勢能動能重力勢能減少增加重力勢能動能3．機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以__________，而總的機(jī)械能__________。(2)表達(dá)式：①Ek2－Ek1＝__________，即ΔEk增＝_______。②Ek2＋Ep2＝__________。③E2＝____。(3)守恒條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有______或______做功?；ハ噢D(zhuǎn)化保持不變Ep1－Ep2ΔEp減Ek1＋Ep1E1重力彈力如圖所示，過山車由高處在關(guān)閉發(fā)動機(jī)的情況下飛奔而下(忽略軌道的阻力和其他阻力)。【問題】(1)過山車下滑時，過山車受哪些力作用？各做什么功？(2)過山車下滑時，動能和勢能怎么變化？(3)過山車下滑過程中動能與勢能的和怎樣變化？提示：(1)過山車下滑時，如果忽略阻力作用，過山車受重力和軌道支持力作用；重力做正功，支持力不做功。(2)動能增加，重力勢能減少。(3)動能與勢能的和不變。1．動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化(1)只有重力做功，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。(2)只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化。(3)物體既受重力，又受彈力，重力和彈力都做功，發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。2．判斷機(jī)械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于單個物體)

【微提醒】

機(jī)械能守恒的條件不是合力做的功等于零，也不是合力等于零。角度1

動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化【典例1】

(動能與勢能)(多選)關(guān)于奧運會比賽項目撐竿跳高中的有關(guān)情境，下列說法正確的是(

)A．加速助跑過程中，運動員的動能增加B．起跳上升過程中，竿的彈性勢能一直增加C．起跳上升過程中，運動員的重力勢能增加D．越過橫桿后下落過程中，運動員的重力勢能減少，動能增加√√√ACD

[加速助跑過程中速度增大，動能增加，A正確；撐竿從開始形變到撐竿恢復(fù)形變時，先是運動員部分動能轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢能，后彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的動能與重力勢能，竿的彈性勢能不是一直增加，B錯誤；起跳上升過程中，運動員的高度在不斷增大，所以運動員的重力勢能增加，C正確；當(dāng)運動員越過橫桿下落的過程中，他的高度降低、速度增大，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，即重力勢能減少，動能增加，D正確。]角度2

機(jī)械能守恒的判斷【典例2】

(選自教科版教材·機(jī)械能守恒的判斷)(多選)下列敘述正確的是(

)A．做勻速直線運動的物體機(jī)械能一定守恒B．做勻變速直線運動的物體機(jī)械能可能不守恒C．合力對物體做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒D．系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功時，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒√√BD

[做勻速直線運動的物體機(jī)械能不一定守恒，例如物體向上做勻速直線運動時，機(jī)械能增加，故A錯誤；做勻變速直線運動的物體機(jī)械能可能不守恒，如水平面上做勻加速直線運動的物體，機(jī)械能增加，故B正確；外力對物體做功為零，物體的機(jī)械能不一定守恒，例如物體向上做勻速直線運動時，合力對物體做功為零，機(jī)械能增加，故C錯誤；系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功時，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒，故D正確。]【典例3】

(選自教科版教材·機(jī)械能守恒的判斷)(多選)“神舟”載人飛船在發(fā)射至返回的過程中，以下哪些階段中返回艙(與地球組成的系統(tǒng))的機(jī)械能是守恒的(

)A．飛船升空的階段B．飛船繞地球在橢圓軌道上的運行階段C．返回艙在大氣層以外向著地球做無動力飛行的階段D．降落傘張開后，返回艙下降的階段√√BC

[飛船升空的階段，推力做正功，飛船的機(jī)械能增加，A錯誤；飛船在橢圓軌道上繞地球運行的階段，只受萬有引力作用，重力勢能和動能之和保持不變，飛船的機(jī)械能守恒，B正確；返回艙在大氣層外向著地球做無動力飛行階段，只有萬有引力做功，飛船勢能減小，動能增加，飛船的機(jī)械能守恒，C正確；降落傘張開后，返回艙下降的階段，飛船克服空氣阻力做功，機(jī)械能減小，D錯誤。]如圖所示，質(zhì)量為m的小球從光滑曲面上滑下。當(dāng)它滑到高度為h1的位置A時，速度的大小為v1，滑到高度為h2的位置B時，速度的大小為v2。在由高度h1滑到高度h2的過程中(不計空氣阻力，重力加速度為g)：知識點二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【問題】(1)小球的重力勢能減少了多少？(2)小球的動能增加了多少？(3)小球下滑過程中機(jī)械能守恒嗎？若守恒，列出表達(dá)式。(4)小球重力勢能減少量等于動能的增加量嗎？

1．機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式

表達(dá)式物理意義說明從不同狀態(tài)看守恒式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能必須選參考平面

表達(dá)式物理意義說明從轉(zhuǎn)化角度看轉(zhuǎn)化式：Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp過程中動能的增加量等于勢能的減少量不必選參考平面從轉(zhuǎn)移角度看增量式：EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟(1)選取研究對象(物體或系統(tǒng))。(2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在運動過程中的受力情況，弄清各力的做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒。(3)選取恰當(dāng)?shù)膮⒖计矫妫_定研究對象在初、末狀態(tài)的機(jī)械能。(4)選取機(jī)械能守恒的某種表達(dá)式，列方程求解。【典例4】

(選自教科版教材·重力作用下物體的機(jī)械能守恒)在水平地面以20m/s的速度將一物體豎直上拋。若以水平地面為零勢能面，忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物體上升的最大高度；(2)物體在上升過程中其重力勢能和動能相等的位置距地面的高度。

[答案]

(1)20m

(2)10m【典例5】

(重力和彈力作用下的機(jī)械能守恒)如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，不計空氣阻力，那么(

)A．動能和彈性勢能之和先增大后減小B．重力勢能和彈性勢能之和保持不變C．重力勢能和動能之和增大D．重力勢能、動能與彈性勢能之和保持不變√D

[由于只有重力和彈簧彈力做功，則小球與彈簧組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒，重力勢能、動能與彈性勢能之和保持不變；由于重力勢能逐漸減小，則動能和彈性勢能之和逐漸增大；由于動能先增大后減小，則重力勢能和彈性勢能之和先減小后增大；由于彈性勢能增大，則重力勢能和動能之和減小。故選D。]【典例6】

(重力和彈力作用下的機(jī)械能守恒)某同學(xué)來到游樂園內(nèi)挑戰(zhàn)蹦極項目。彈性繩一端固定在O點，另一端自由下垂到A點。工作人員將彈性繩自由端系在該同學(xué)身上，同學(xué)豎直跳下后先后到達(dá)A、B、C點，在B點加速度為0，C為運動的最低點。不計空氣阻力、浮力，同學(xué)從跳下到最低點C的過程中，以下說法正確的是(

)A．A到B過程中，該同學(xué)處于超重狀態(tài)B．A到B過程中，該同學(xué)的機(jī)械能一直在減少C．在B點，該同學(xué)的機(jī)械能最大D．B到C過程中，該同學(xué)的加速度一直增大，彈性繩對他的拉力大于他對彈性繩的拉力√B

[B點是繩子彈力等于同學(xué)所受重力的位置，同學(xué)從A點運動到B點的過程中合力向下，加速度向下，處于失重狀態(tài)，故A錯誤；從A點運動到C點的過程中繩子彈力與運動方向相反，一直做負(fù)功，同學(xué)機(jī)械能一直減小，故B正確，C錯誤；由牛頓第三定律可知，彈性繩對他的拉力等于他對彈性繩的拉力，故D錯誤。]【典例7】

(非質(zhì)點類物體機(jī)械能守恒)如圖所示，柔軟的繩索放置在光滑水平桌面上，a、c為繩索端點，b為繩索中點，且恰好處于桌面邊緣。開始時繩索在外力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，由靜止釋放繩索后，繩索開始滑動，直至剛離開桌面，此過程中c點未落至地面。已知質(zhì)量分布均勻的繩索總質(zhì)量為m，總長度為L，重力加速度為g。整個過程中，繩索的(

)

√

【典例8】

(非質(zhì)點類物體機(jī)械能守恒)一條長為l、質(zhì)量為m的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，其中有三分之一懸在桌邊，用手拉住鏈條的左端使整個鏈條保持靜止，重力加速度為g。(1)若用手緩慢向左拉動鏈條，當(dāng)把整個鏈條都拉到桌面上時需要做多少功？(2)若撤去F，當(dāng)整個鏈條全部脫離桌面時的速度多大？

√

√√

1．輕繩連接的系統(tǒng)①分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。②用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。知識點三多物體的機(jī)械能守恒2．輕桿連接的系統(tǒng)①平動時兩物體速度相等，轉(zhuǎn)動時兩物體角速度相等，沿桿方向速度大小相等。②桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機(jī)械能不守恒。③對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。3．輕彈簧連接的系統(tǒng)由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功，又有彈簧彈力做功，這時系統(tǒng)內(nèi)物體的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒?！疚⑻嵝选?/p>

對同一彈簧，彈性勢能的大小由彈簧的形變量決定，無論彈簧伸長還是壓縮?！镜淅?】(選自人教版教材·輕繩連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒)一條輕繩跨過光滑定滑輪，繩的兩端各系一個小球A和B，B球的質(zhì)量是A球的2倍。用手托住B球，當(dāng)滑輪兩側(cè)輕繩豎直且剛好被拉緊時，B球離地面的高度是h(h遠(yuǎn)小于滑輪離地的高度)，A球靜止于地面，如圖所示。定滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦均不計，重力加速度為g?，F(xiàn)釋放B球，求：(1)當(dāng)B球剛落地時，A球的速度大?。?2)A球能上升的最大高度。[思路點撥]

(1)在B下落過程中，A與B的速率時刻相等。(2)在B下落過程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)當(dāng)B落地后，A的機(jī)械能是守恒的。

【典例10】(輕繩連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒)質(zhì)量為2kg的物體A和質(zhì)量為1kg的物體B分別系在一根不計質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上。開始時把物體B拉到斜面底端，這時物體A離地面的高度為1.6m，如圖所示。若不計一切阻力和摩擦，從靜止開始放手讓它們運動。(斜面足夠長，g取10m/s2)求：(1)物體A著地時的速度大?。?2)繩的拉力對物體A做的功；(3)物體A著地后，物體B還能沿斜面上滑的距離。

[答案]

(1)4m/s

(2)－16J

(3)1.6m【典例11】(輕桿連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒)如圖所示，質(zhì)量不計的硬直桿的兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B，它們可以繞光滑軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。已知OA＝3OB＝3l，將桿從水平位置由靜止釋放。(重力加速度為g)(1)在桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時，小球A、B的速度大小分別為多少？(2)在桿轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中，桿對B球做了多少功？

【典例12】

(輕桿連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒)如圖所示，一根輕桿長為2L，中點A和右端點B各固定一個小球，mB＝2mA，左端O為光滑水平轉(zhuǎn)軸。開始時桿靜止在水平位置，釋放后將向下擺動至豎直，在此過程中以下說法正確的是(

)A．A、B兩球的機(jī)械能都守恒B．A、B兩球的機(jī)械能不守恒，但它們組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．這一過程O、A間輕桿對A球做正功D．這一過程A、B間輕桿對A球做正功√

√

規(guī)律方法

應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的幾點技巧(1)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解多過程問題，要根據(jù)題目條件靈活選取研究過程，注意該過程一定要滿足機(jī)械能守恒的條件。(2)不論分階段列式還是整個過程列式，只需考慮該過程的初、末狀態(tài)，而不需要分析中間過程的復(fù)雜變化。(3)分析多個物體組成系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒時，要注意準(zhǔn)確處理用繩或桿相連的物體間的速度關(guān)系和高度變化的關(guān)系。(4)靈活選擇機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，優(yōu)先選用ΔEp減＝ΔEk增或ΔEA減＝ΔEB增，以使問題簡化?！窘逃谩溥x例題】

1．一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖所示。已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長，重力加速度為g，若不計一切摩擦，求：(1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大??；(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運動的最大位移。

2．在一長為3L的輕桿上離桿的O端L處固定小球A，在桿的另一端固定小球B，兩小球與輕桿組成一個系統(tǒng)。如圖甲所示，對輕桿系統(tǒng)的一端施加豎直向上的恒定拉力F

＝60N，使系統(tǒng)加速向上運動，當(dāng)系統(tǒng)上升的位移為h＝19m時，系統(tǒng)動能的增加量為ΔEk＝57J；如圖乙所示，輕桿系統(tǒng)可繞O端自由轉(zhuǎn)動，且將輕桿拉到水平位置由靜止釋放。已知小球A的質(zhì)量為mA＝1.9kg，L＝1m，重力加速度為g＝10m/s2。求：(1)小球B的質(zhì)量；(2)在圖乙中，輕桿從水平位置擺到豎直位置的過程中對小球B所做的功；(3)在圖乙中，當(dāng)輕桿擺到豎直位置時，輕桿OA段拉力與AB段拉力大小之比。

A．小鋼珠落到Q點前瞬間，重力的功率為0.25WB．小鋼珠到達(dá)N點時，對上管壁的壓力大小為0.05NC．小鋼珠從N到Q的運動時間為0.4sD．彈簧槍儲存的彈性勢能為0.12J√√

應(yīng)用遷移·隨堂評估自測1．(2023·全國甲卷)一同學(xué)將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響，鉛球在平拋運動過程中(

)A．機(jī)械能一直增加B．加速度保持不變C．速度大小保持不變D．被推出后瞬間動能最大√243題號1B

[鉛球做平拋運動，僅受重力，故機(jī)械能守恒，A錯誤；鉛球的加速度恒為重力加速度，加速度保持不變，B正確；鉛球做平拋運動，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成可知鉛球速度變大，則動能越來越大，C、D錯誤。故選B。]243題號12．(2022·全國乙卷)固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán)。小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于(

)A．它滑過的弧長B．它下降的高度C．它到P點的距離D．它與P點的連線掃過的面積23題號14√

23題號14

23題號41√√√

23題號41

243題號1√

243題號1回歸本節(jié)知識，完成以下問題：1．機(jī)械能守恒的條件是什么？提示：只有重力或彈力做功。2．機(jī)械能守恒的內(nèi)容是什么？提示：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。3．機(jī)械能守恒的表達(dá)式？

閱讀材料·拓寬物理視野潮汐發(fā)電由于月球、太陽的引力以及地球自轉(zhuǎn)的影響，海水和江水每天有兩次的漲落現(xiàn)象，早上的稱為潮，晚上的稱為汐。潮汐作為一種自然現(xiàn)象，為人類的航海、捕撈和曬鹽等活動提供了方便。潮汐發(fā)電是一種水力發(fā)電的形式，其原理如圖所示。在漲潮時將海水儲存在水庫內(nèi)，儲存重力勢能；在退潮時放出海水，利用高、低潮位之間的落差，將海水的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，推動水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)，帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電，與河水不同的是，海水漲潮與退潮落差不大，但流量較大，并且呈間歇性。相比風(fēng)能與太陽能這些受環(huán)境影響較大的能源，利用潮汐發(fā)電，工作時間可預(yù)知，能量規(guī)模龐大且穩(wěn)定，能產(chǎn)生潔凈無污染的高質(zhì)量能源。我國潮汐能資源豐富。據(jù)不完全統(tǒng)計，全國潮汐能蘊(yùn)藏量為1.9億千瓦，其中可供開發(fā)的約3850萬千瓦。我國潮汐能發(fā)展起步較早，1957年就在山東建成了第一座潮汐發(fā)電站。目前，我國潮汐電站總裝機(jī)容量已有1萬多千瓦，在我國優(yōu)化電力結(jié)構(gòu)、促進(jìn)能源結(jié)構(gòu)升級的大背景下，發(fā)展潮汐發(fā)電是順應(yīng)社會趨勢之為。問題

(1)潮汐發(fā)電站發(fā)電過程中發(fā)生了怎樣的能量轉(zhuǎn)化？(2)若減少的重力勢能全部用于發(fā)電，那么一裝機(jī)容量為1000kW的發(fā)電站，每天至少有多少重力勢能轉(zhuǎn)化為電能？提示：(1)重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，推動水輪機(jī)轉(zhuǎn)動，帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電。(2)每天發(fā)出的電能即為至少轉(zhuǎn)化的重力勢能，大小為1000×103×24×3600J＝8.64×1010J。

題組一機(jī)械能守恒條件及判斷1．下列說法正確的是(

)A．物體做勻速直線運動的過程中，機(jī)械能一定守恒B．物體做勻變速直線運動的過程中，機(jī)械能不可能守恒C．物體做勻速圓周運動的過程中，機(jī)械能一定守恒D．物體做拋體運動的過程中，機(jī)械能一定守恒1題號23456789√101112課時分層作業(yè)（十七）D

[物體做勻速直線運動，只能保證動能不變，重力勢能可能改變，機(jī)械能不一定守恒，A錯誤；物體做自由落體運動時，只有重力做功，機(jī)械能守恒，B錯誤；如果小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，則動能不變，重力勢能在不斷地變化，機(jī)械能不守恒，C錯誤；物體做拋體運動的過程中，只有重力做功，物體機(jī)械能守恒，D正確。]1題號234567891011122．(多選)如圖所示，下列幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是(

)A．圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運動B．圖乙中運動員在蹦床上越跳越高C．圖丙中小車上放一木塊，小車的左側(cè)由彈簧與墻壁相連。小車在左右運動時，木塊相對于小車無滑動(車輪與地面摩擦不計)D．圖丙中如果小車運動時，木塊相對于小車滑動√1題號23456789101112√AC

[彈丸在碗內(nèi)運動時，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故選項A正確；運動員越跳越高，表明運動員在不斷做功，機(jī)械能不守恒，故選項B錯誤；由于一對靜摩擦力做功的代數(shù)和為0，系統(tǒng)中只有彈簧彈力做功不為0，機(jī)械能守恒，故選項C正確；滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為0，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故選項D錯誤。]1題號234567891011123．如圖所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點，另一端系一小球。給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動。在此過程中(

)A．小球的機(jī)械能守恒B．重力對小球不做功C．輕繩的張力對小球不做功D．在任何一段時間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少量√1題號23456789101112C

[斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、輕繩張力的作用，由于除重力做功外，支持力和輕繩張力總是與運動方向垂直，故不做功，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯誤，C正確；小球動能的變化量等于合力對其做的功，即重力與摩擦力做功的代數(shù)和，D錯誤。]1題號234567891011124．(多選)如圖所示，在兩個質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩小球可繞過輕桿中心的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，靜止釋放小球后，重球b向下轉(zhuǎn)動，輕球a向上轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)過90°的過程中，以下說法正確的是(

)A．b球的重力勢能減少，動能增加B．a(chǎn)球的重力勢能增加，動能減少C．a(chǎn)球和b球的機(jī)械能總和保持不變D．a(chǎn)球和b球的機(jī)械能總和不斷減小√1題號23456789101112√AC

[在b球向下、a球向上轉(zhuǎn)動過程中，兩球均在加速轉(zhuǎn)動，兩球動能增加，同時b球重力勢能減少，a球重力勢能增加，A正確，B錯誤；a、b兩球組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C正確，D錯誤。]1題號23456789101112

題組二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用5．如圖所示，以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長)上滑，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計空氣阻力(斜上拋運動物體在最高點的速度方向水平)，則(

)A．h1＝h2>h3

B．h1＝h2<h3C．h1＝h3<h2 D．h1＝h3>h2√1題號23456789101112

1題號23456789101112

√1題號23456789101112

1題號23456789101112

√1題號23456789101112

1題號23456789101112

√1題號23456789101112

1題號234567891011129．(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的四分之一固定圓弧軌道BC，它與豎直軌道AB