八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定13.2.4角邊角教案新版華東師大版

Page113.2.4角邊角理解和駕馭全等三角形的判定方法A.S.A.和A.A.S.重點(diǎn)用A.S.A.和A.A.S.證明兩個(gè)三角形全等．難點(diǎn)用綜合法解決幾何難題．一、創(chuàng)設(shè)情境小菁做了一個(gè)如圖1所示的風(fēng)箏，其中∠EDH＝∠FDH，ED＝FD，將上述條件注在圖中，小明不用測量就能知道EH＝FH嗎？與同伴溝通．二、探究新知1．引入：請問到本節(jié)為止，我們探討兩個(gè)三角形滿意三個(gè)條件的哪幾種狀況三角形全等，狀況如何呢？(假如兩個(gè)三角形有兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形就肯定全等．假如兩個(gè)三角形的兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形不肯定全等．)還有哪些狀況還沒有探討呢？(假如兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及一條邊分別對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形肯定全等嗎？)本節(jié)我們探討兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及一條邊分別對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等的課題．2．問題假如已知一個(gè)三角形的兩角及一條邊，那么有幾種可能的狀況呢？(一種狀況是兩個(gè)角及兩角的夾邊；另一種狀況是兩個(gè)角及其中一角的對邊．)每一種狀況下得到的三角形都全等嗎？3．請同學(xué)們動手做一個(gè)試驗(yàn)：同桌兩位同學(xué)為一組．(1)共同商定畫出隨意一條線段AB，與兩個(gè)角∠A，∠B(∠A＋∠B＜180°)；(2)兩位同學(xué)各自由硬紙板上畫線段A′B′的長等于商定線段AB的長，在A′B′的同旁，畫∠B′A′C′等于商定的∠A，畫∠A′B′C′等于商定的∠B，設(shè)A′C′與B′C′相交于點(diǎn)C′，便得到△A′B′C′；(3)用剪刀各自剪出△A′B′C′，將同桌同學(xué)剪出的兩個(gè)三角形重疊在一起發(fā)覺了什么？其他各桌的同學(xué)是否也有同樣的結(jié)論呢？同學(xué)們各抒己見后，總結(jié)：已知兩個(gè)角和一條線段，以該線段為夾邊，所畫的三角形都是全等的．由此得到另一種識別全等三角形的簡便方法：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．簡記為A.S.A.(或角邊角)．4．思索：如圖，假如兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否肯定全等？動手畫一畫：比如∠A＝45°，∠C＝60°，AB＝3cm，你能畫這個(gè)三角形嗎？提示：這里的條件與試驗(yàn)中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)中的條件嗎？你畫的三角形與同伴畫的肯定全等嗎？現(xiàn)在兩組同學(xué)按45°角所對的邊為3cm畫，另兩組同學(xué)換兩個(gè)角和一條線段，試試看，你們得出什么結(jié)論？同學(xué)們各抒己見后，總結(jié)：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等．簡記為A.A.S.或(角角邊)．三、練習(xí)鞏固1．如圖，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC.求證：△ABC≌△DCB，AB＝DC.2．如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C畫直線CE，使CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E.求證：AD＝ED.3．如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F，且AB＝DE.(1)求證：BD＝BC；(2)若BD＝8cm，求AC的長．四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)兩角一夾邊對分別應(yīng)相等，兩個(gè)三角形全等；兩角一對邊分別對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形全等．作業(yè)教材第76頁習(xí)題13.2第4，5題．本節(jié)課從復(fù)習(xí)S.A.S.入手，導(dǎo)入新課，讓學(xué)生動手操作得出基本領(lǐng)實(shí)“A.S.A.”，進(jìn)而由三角形的內(nèi)角和得出“A.A.S.”，整個(gè)教學(xué)過程以學(xué)生為主體，老師是引線人，留意學(xué)生獲得學(xué)問的過程．在運(yùn)用“A.S.A.”或“A.A