2023-2024學年廣東省深圳市蛇口育才教育集團八年級上學期期中數(shù)學試題及答案

試題PAGE1試題2023-2024學年第一學期初二年級期中考試數(shù)學試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號和學校填寫在答題卡上．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用涂改液．不按以上要求作答無效．4．考生必須保證答題卡的整潔．考試結束后，將答題卡交回．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上．）1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B.π C.16 D.2.如圖，小明用手蓋住點的坐標可能為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.下列說法正確是（）A.一定沒有平方根 B.立方根等于它本身的數(shù)是，C.的平方根是 D.的算數(shù)平方根是5.若中、、的對邊分別是a，b，c，下列條件不能說明是直角三角形的是（）A. B.C. D.6.《孫子算經》中有一道題，原文是：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余尺．問木長多少尺？設木長尺，繩長尺，根據(jù)題意列方程組得（）A. B. C. D.7.如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為（）A.20dm B.25dm C.30dm D.35dm8.一次函數(shù)與為常數(shù)，在同一平面直角坐標系中的圖象應該是（）A. B.C. D.9.若關于x，y二元一次方程組的解是，則關于m、n的二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，點D在邊上，點E在內部，且是等邊三角形，，若，，則的長是（）A. B. C. D.二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分．把答案填在答題卡上．）11.式子有意義，則x的取值范圍是__________．12.點，在一次函數(shù)的圖象上，則______．（填“>”、“<”或“＝”）13.對于任意的正數(shù)m、n定義運算※為：m※n＝，計算（3※2）×（8※12）的結果為__．14.如圖所示，在完全重合放置的兩張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將上面的矩形紙片折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，點D的對應點為G，連接DG，則圖中陰影部分的面積為．15.如圖，在平面直角坐標系中，將繞點順時針旋轉到的位置，點、分別落在點、處，點在軸上，再將繞點順時針旋轉到的位置，點在軸上，將繞點順時針旋轉到的位置，點在軸上，依次進行下去…若點，，則點的坐標是__________．三、解答題（本大題有7題，其中16題12分，17題5分，18題7分，19題7分，20題8分，21題8分，22題8分，共55分）16.計算下列各題：（1）（2）（3）17.解方程組：18.如圖，平面直角坐標系中，，，，過點作x軸的垂線．（1）畫出關于直線的軸對稱圖形，并寫出點，，的坐標．（2）的面積為（3）在內有一點，則點P關于直線的對稱點R的坐標為（，）（結果用含m，n的式子表示）．19.如圖，中，．（1）判斷形狀，并說明理由；（2）若點為線段上一點，連接，且，求的長．20.某商場從廠家購進了A、B兩種品牌籃球，第一批購買了這兩種品牌籃球各40個，共花費了7200元．全部銷售完后，商家打算再購進一批這兩種品牌的籃球，最終第二批購進50個A品牌籃球和30個B品牌籃球共花費了7400元．兩次購進A、B兩種籃球進價保持不變．（1）求A、B兩種品牌籃球進價各為多少元一個；（2）第二批次籃球在銷售過程中，A品牌籃球每個原售價為140元，售出40個后出現(xiàn)滯銷，商場決定打折出售剩余的A品牌籃球；B品牌籃球每個按進價加價30%銷售，很快全部售出．已知第二批次兩種品牌籃球全部售出后共獲利2440元，求A品牌籃球打幾折出售？21.定義，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．【概念理解】如圖②，在四邊形中，如果，，那么四邊形是垂美四邊形嗎？請說明理由．【性質探究】如圖①，垂美四邊形兩組對邊與之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并給出證明．【問題解決】如圖③，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連接．若，，則直接寫出的值．22.如圖1，函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q．①若的面積為，求點M的坐標．②連接BM，如圖2，在點M的運動過程中是否存在點P，使，若存在，請求出點P坐標，若不存在，請說明理由．

2023-2024學年第一學期初二年級期中考試數(shù)學試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號和學校填寫在答題卡上．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用涂改液．不按以上要求作答無效．4．考生必須保證答題卡的整潔．考試結束后，將答題卡交回．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分．把答案填在答題卡上．）【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】．【15題答案】【答案】三、解答題（本大題有7題，其中16題12分，17題5分，18題7分，19題7分，20題8分，21題8分，22題8分，共55分）【16題答案】【答案】（1）（2）（3）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）圖見解析；，，（2）（3），【19題答案】【答案】（1）直角三角形，見解析