機械制圖教案3平面體及其切割的投影作圖

教案首頁課題序號授課班級授課課時2授課形式授課章節(jié)名稱§3—1平面體及其切割的投影作圖使用教具模型、掛圖教學目的1、熟悉基本體棱柱的視圖畫法及其表面上求點的方法2、掌握用特殊位置平面切割平面體棱柱的投影作圖教學重點基本題棱柱棱錐的視圖畫法及其表面上求點的方法教學難點平面切割平面體棱柱棱錐的投影作圖更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容課外作業(yè)習題冊P21教學后記授課主要內(nèi)容或板書設計板1§3-1平面體及其切割的投影作圖表面由平面圍成的立體稱為平面體。常見的平面體主要有棱柱和棱錐。一、棱柱棱柱的棱線互相平行。常見的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。投影分析2.作圖步驟3.棱柱體表面上的點的投影（作圖）板2【案例1】繪制圖3-6a所示正六棱柱被正垂面切割后的三視圖。（圖形）練習：習題冊課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟復習舊課引入新題教學內(nèi)容點、線、面的三面投影任何物體都可以看成由若干基本體組合而成?；倔w有平面體和曲面體兩類。平面體的每個表面都是平面，如棱柱、棱錐等；曲面體至少有一個表面是曲面。如圓柱、圓錐、圓球等?！?-1平面體及其切割的投影作圖表面由平面圍成的立體稱為平面體。常見的平面體主要有棱柱和棱錐。棱柱和棱錐通過疊加或切割可以構成形狀各異的立體。平面與立體表面的交線稱為截交線，該平面為截平面。平面與平面體相交，截交線是由直線圍成的平面多邊形，是截平面與平面體的共有線。多邊形的邊是截平面與平面體表面的交線，多邊形各頂點是截平面與平面體各棱線的交點。課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟一、棱柱

棱柱的棱線互相平行。常見的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。1.投影分析

圖3-2a所示的正六棱柱的頂面和底面平行于水平面，前、后兩個棱面平行于正面，其余棱面均為鉛垂面。2.作圖步驟

1)作正六棱柱的對稱中心線和底面基線，先畫出具有輪廓特征的俯視圖——正六邊形，如圖3-2b所示。

2)按長對正的投影關系，并量取正六棱柱的高度畫出主視圖，再按高平齊、寬相等的投影關系畫出左視圖，如圖3-2c所示。

3.棱柱體表面上的點的投影（如圖3-3a所示）課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟學生練習總結布置作業(yè)【案例1】繪制圖3-6a所示正六棱柱被正垂面切割后的三視圖。習題冊P21棱柱的投影特征和作圖方法及其表面上點的作圖方法習題冊P21教案首頁課題序號授課班級授課課時2授課形式授課章節(jié)名稱§3—1平面體及其切割的投影作圖使用教具模型、掛圖教學目的1、熟悉基本體棱錐的視圖畫法及其表面上求點的方法2、掌握用特殊位置平面切割平面體棱錐的投影作圖教學重點基本體棱錐的視圖畫法及其表面上求點的方法教學難點平面切割平面體棱錐的投影作圖更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容課外作業(yè)習題冊P21教學后記授課主要內(nèi)容或板書設計板1§3-1平面體及其切割的投影作圖棱錐1.投影分析

2.作圖方法

3.四棱錐表面上點的投影

作圖【案例2】畫出圖3-7所示平面切割體的三視圖作圖板2課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟復習舊課引入新題教學內(nèi)容棱柱的投影特征及其表面上點的作圖方法任何物體都可以看成由若干基本體組合而成?；倔w有平面體和曲面體兩類。平面體的每個表面都是平面，如棱柱、棱錐等；曲面體至少有一個表面是曲面。如圓柱、圓錐、圓球等?！?-1平面體及其切割的投影作圖二、棱錐

棱錐的棱線交于一點。常見的棱錐有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。1.投影分析（如圖3-4a所示）2.作圖步驟

1)作四棱錐的對稱中心線、軸線和底面，先畫出底面俯視圖——矩形，如圖3-4b所示。

2)根據(jù)四棱錐的高度在軸線上定出錐頂S的三面投影位置，然后在主、俯視圖上分別用直線連接錐頂與底面四個頂點的投影，即得四條棱線的投影。再由主、俯視圖畫出左視圖，如圖3-4c所示。課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟學生練習總結布置作業(yè)3.四棱錐體表面上點的投影

如圖3-5所示，已知四棱錐棱面SBC上的點M的正面投影m′，求作m和m″。作圖方法是：在SBC棱面上，由錐頂S過點M作輔助線SE，因為點M在直線SE上，則點M的投影必在直線SE的同面投影(同一個投影面上的投影)上。所以只要作出SE的水平投影se，即可作出M點的水平投影m?！景咐?】畫出圖3-7所示平面切割體的三視圖1)作出長方體被正垂面P切割后的投影，如圖3-8a所示。2)作出鉛垂面Q的投影(圖3-8b)。習題冊P21棱錐的投影特征及其表面上點的作圖方法習題冊P21教案首頁課題序號授課班級授課課時2授課形式授課章節(jié)名稱§3—2曲面體及其切割的投影作圖使用教具模型、掛圖教學目的掌握用特殊位置平面切割平面體和圓柱體截交線的投影作圖教學重點立體被平面切割后截交線的作圖方法教學難點曲面體截交線的投影作圖更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容課外作業(yè)習題冊教學后記授課主要內(nèi)容或板書設計板1§3—2曲面體及其切割的投影作圖圓柱1.投影分析

2.作圖方法

3.圓柱體表面上點的投影

作圖圓錐1.投影分析

2.作圖方法

3.圓錐體表面上點的投影

作圖板2圓球1.投影分析

2.作圖方法

3.圓球表面上點的投影

作圖課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟復習舊課引入新題教學內(nèi)容棱錐的投影特征及其表面上點的作圖方法工程上最常見的曲面體是回轉體。

由一母線(直線或曲線)繞一根軸線(導線)回轉而成的曲面稱為回轉面。由回轉面或回轉面與平面所圍成的立體稱為回轉體。圓柱、圓錐、圓球等是常見的回轉曲面體?！?—2曲面體及其切割的投影作圖圓柱圓柱體的表面是圓柱面與上、下兩底面。圓柱面可看作由一條直母線繞平行于它的軸線回轉而成，如圖3-9a所示。課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟1.投影分析

如圖3-9b所示，當圓柱軸線垂直于水平面時，圓柱上、下底面的水平投影反映實形。2.作圖方法

畫圓柱體的三視圖時，先畫各投影的中心線，再畫圓柱面投影具有積聚性圓的俯視圖，然后根據(jù)圓柱體的高度畫出另外兩個視圖，如圖3-9c所示。3.圓柱體表面上點的投影

如圖3-9d所示，已知圓柱面上點M的正面投影m′，求作m和m″。二、圓錐

圓錐體的表面是圓錐面和底面。圓錐面可看作由一條直母線繞與它斜交的軸線回轉而成，如圖3-10a所示。圓錐面上過錐頂?shù)娜我庖粭l直線稱為圓錐面的素線。1.投影分析

圖3-10b所示為軸線垂直于水平面的正圓錐的三視圖。2.作圖方法

畫圓錐的三視圖時，先畫各投影的軸線，再畫底面圓的各投影，然后畫出錐頂?shù)耐队昂湾F面的投影(等腰三角形)，完成圓錐的三視圖，如圖3-10c所示。課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟3.圓錐體表面上點的投影

如圖3-11所示，已知圓錐表面上點M的正面投影m′，求作m和m″。根據(jù)點M的位置和可見性，可確定點M在前、左圓錐面上，點M的三面投影均為可見。三、圓球

圓球面可看作由一條圓母線繞其直徑回轉而成，如圖3-12a所示。課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟學生練習總結布置作業(yè)1.投影分析2.作圖方法

如圖3-12c所示，先確定球心的三面投影，過球心分別畫出圓球垂直于投影面的軸線的三投影，再畫出與球等直徑的圓。3.圓球表面上的點的投影

如圖3-12d所示，已知球面上點M的正面投影(m′)，求m和m″。由于球面的三個投影都沒有積聚性，可利用輔助緯圓法求解。習題冊P25圓柱、圓錐、圓球的投影特征及其表面上點的投影習題冊P25教案首頁課題序號授課班級授課課時2授課形式授課章節(jié)名稱§3—2曲面體及其切割的投影作圖使用教具模型、掛圖教學目的掌握用特殊位置平面切割平面體和圓柱體截交線的投影作圖教學重點立體被平面切割后截交線的作圖方法教學難點曲面體截交線的投影作圖更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容課外作業(yè)習題冊教學后記授課主要內(nèi)容或板書設計板1§3—2曲面體及其切割的投影作圖四、平面切割回轉曲面體（圖形）【案例1】圖3-13a所示為圓柱被正垂面斜切，已知主、俯視圖，補畫左視圖。求特殊點2)求中間點3)依次光滑連接作圖

板2【案例2】求作帶切口圓柱的側面投影，如圖3-14a所示作圖 【案例3】補全接頭的三面投影，如圖3-16a所示。作圖課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟復習舊課引入新題教學內(nèi)容圓柱、圓錐、圓球的投影特征及其表面上點的投影工程上最常見的曲面體是回轉體。

由一母線(直線或曲線)繞一根軸線(導線)回轉而成的曲面稱為回轉面。由回轉面或回轉面與平面所圍成的立體稱為回轉體。圓柱、圓錐、圓球等是常見的回轉曲面體?！?—2曲面體及其切割的投影作圖四、平面切割回轉曲面體課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟平面與回轉曲面體相交時，其截交線一般為封閉的平面曲線或直線，或直線與平面曲線組成的封閉平面圖形?！景咐?】圖3-13a所示為圓柱被正垂面斜切，已知主、俯視圖，補畫左視圖。作圖

1)求特殊點2)求中間點3)依次光滑連接【案例2】求作帶切口圓柱的側面投影，如圖3-14a所示作圖

1)由p′向右引投影連線，再從俯視圖上量取寬度定出b″、d″，如圖3-14b所示。

2)由b″、d″分別向上作豎線與頂面交于a″、c″，即得由截平面Q所產(chǎn)生的截交線AB、CD的側面投影a″b″、c″d″，如圖3-14c所示。

3)作圖結果如圖3-14d所示。課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟 【案例3】補全接頭的三面投影，如圖3-16a所示。作圖

1)根據(jù)槽口的寬度，作出槽口的側面投影(兩條豎線)，再按投影關系作出槽口的正面投影，如圖3-16b所示。

2)根據(jù)切肩的厚度，作出切肩的側面投影(兩條虛線)，再按投影關系作出切肩的水平投影，如圖3-16c所示。

3)作圖結果如圖3-16d所示。課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟學生練習總結布置作業(yè)習題冊P26、27圓柱、圓錐、圓球的投影特征及其表面上點的投影習題冊P26、27教案首頁課題序號授課班級授課課時2授課形式授課章節(jié)名稱§3—3兩圓柱體正交及同軸回轉體相貫的投影作圖使用教具模型、掛圖教學目的掌握兩圓柱體正貫和同軸回轉體相貫線的投影作圖教學重點理解相貫線的簡化畫法教學難點相貫線投影作圖的基本概念和方法更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容課外作業(yè)習題冊教學后記授課主要內(nèi)容或板書設計板1§3—3兩圓柱體正交及同軸回轉體相貫的投影作圖不等徑兩圓柱正交1.空間及投影分析2.作圖步驟

1)求特殊點2)求中間點3)依次光滑連接a′、e′、c′、f′、b′，即為相貫線的正面投影，作圖結果如圖3-18d所示。（圖形）板2課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟復習舊課引入新題教學內(nèi)容學生練習總結布置作業(yè)平面切割回轉體曲面體的作圖方法兩立體相交稱為相貫，其表面產(chǎn)生的交線稱為相貫線。兩個立體的形狀、大小和相對位置不同，相貫線的形狀也不同，但所有的相貫線都具有以下性質(zhì)。

1.相貫線是相交兩立體表面的共有線，相貫線上的點是相交兩立體表面上的共有點。

2.相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況下可能是平面曲線或直線?！?—3兩圓柱體正交及同軸回轉體相貫的投影作圖不等徑兩圓柱正交1.空間及投影分析2.作圖步驟

1)求特殊點2)求中間點3)依次光滑連接a′、e′、c′、f′、b′，即為相貫線的正面投影，作圖結果如圖3-18d所示。習題冊P28不等徑兩圓柱正交的投影作圖習題冊P28教案首頁課題序號授課班級授課課時2授課形式授課章節(jié)名稱§3—3兩圓柱體正交及同軸回轉體相貫的投影作圖使用教具模型、掛圖教學目的掌握兩圓柱體正貫和同軸回轉體相貫線的投影作圖教學重點理解相貫線的簡化畫法教學難點相貫線投影作圖的基本概念和方法更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容課外作業(yè)習題冊教學后記授課主要內(nèi)容或板書設計板1§3—3兩圓柱體正交及同軸回轉體相貫的投影作圖3.討論

1)如圖3-19a所示，若在水平圓柱上穿孔，就出現(xiàn)了圓柱外表面與圓柱孔內(nèi)表面的相貫線。（圖形）2)如圖3-20所示，當正交兩圓柱的相對位置不變，而相對大小發(fā)生變化時，相貫線的形狀和位置也將隨之變化。

當?1>?時，相貫線的正面投影為上下對稱的曲線當?1=?時，相貫線在空間為兩個相交的橢圓當?1<?時，相貫線的正面投影為左右對稱的曲線板24.不等徑圓柱正交時相貫線的簡化畫法（圖形）課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟復習舊課引入新題教學內(nèi)容不等徑兩圓柱正交的投影特征我們知道了不等徑兩圓柱正交的投影特征，而在圓柱上穿孔，這種情況怎么辦？§3—3兩圓柱體正交及同軸回轉體相貫的投影作圖3.討論

1)如圖3-19a所示，若在水平圓柱上穿孔，就出現(xiàn)了圓柱外表面與圓柱孔內(nèi)表面的相貫線。2)如圖3-20所示，當正交兩圓柱的相對位置不變，而相對大小發(fā)生變化時，相貫線的形狀和位置也將隨之變化。

當?1>?時，相貫線的正面投影為上下對稱的曲線當?1=?時，相貫線在空間為兩個相交的橢圓當?1<?時，相貫線的正面投影為左右對稱的曲線課堂教學安排教學過程主要教學內(nèi)容及步驟學生練習總結布置作業(yè)4.不等徑圓柱正交時相貫線的簡化畫法

工程上兩圓柱