2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法第2課時(shí) 用移項(xiàng)解一元一次方程教學(xué)實(shí)錄 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第2課時(shí)用移項(xiàng)解一元一次方程教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版一、課程背景與目標(biāo)定位

本節(jié)課是2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第3章第2課時(shí)《用移項(xiàng)解一元一次方程》，屬于基礎(chǔ)代數(shù)內(nèi)容。在學(xué)生已經(jīng)掌握了等式的基本性質(zhì)和一元一次方程的概念后，本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解并運(yùn)用移項(xiàng)的方法解一元一次方程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握移項(xiàng)法則，并能運(yùn)用該方法解決簡單的一元一次方程問題。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生掌握一元一次方程移項(xiàng)的法則和步驟。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用移項(xiàng)方法解一元一次方程的能力，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧。

3.引導(dǎo)學(xué)生將移項(xiàng)方法應(yīng)用于實(shí)際問題，增強(qiáng)解決問題的實(shí)踐能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了等式的基本性質(zhì)、一元一次方程的概念以及簡單的方程解法，為學(xué)習(xí)移項(xiàng)解方程打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題通常表現(xiàn)出好奇和探索的興趣，具備一定的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，喜歡通過實(shí)踐操作來理解和掌握新知識(shí)。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的偏好直觀演示，有的偏好自主探究。

3.學(xué)生在理解移項(xiàng)的概念時(shí)可能會(huì)遇到困難，比如對(duì)于等式兩邊的操作不一致或者忽視等式性質(zhì)導(dǎo)致的錯(cuò)誤。此外，將移項(xiàng)法則應(yīng)用于復(fù)雜問題時(shí)，可能會(huì)因?yàn)榻忸}步驟繁瑣而出錯(cuò)。學(xué)生還需要克服對(duì)未知數(shù)解的概念的抽象理解，以及如何在實(shí)際問題中正確識(shí)別并構(gòu)建一元一次方程。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：利用方程求解過程的動(dòng)畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解移項(xiàng)的原理；同時(shí)準(zhǔn)備相關(guān)例題的圖片，輔助講解和練習(xí)。

2.閱讀材料：準(zhǔn)備一些含有數(shù)學(xué)問題的實(shí)際情景短文，讓學(xué)生在閱讀中識(shí)別出一元一次方程，并練習(xí)移項(xiàng)解法。

3.在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如方程求解器，供學(xué)生在練習(xí)時(shí)自我檢驗(yàn)答案的正確性，提高學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.導(dǎo)入新課

方式：通過呈現(xiàn)一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)邏輯問題，比如“如果你知道一個(gè)方程的解是x=5，那么x-3等于多少？”來引發(fā)學(xué)生的興趣。

目的：讓學(xué)生思考方程解的過程，自然過渡到移項(xiàng)的概念。

2.講授新知

概念講解：介紹一元一次方程移項(xiàng)的定義，解釋等式兩邊同時(shí)加減相同的數(shù)或式子，等式仍然成立的性質(zhì)。

演繹推理：通過具體例題展示如何將方程中的項(xiàng)從一邊移至另一邊，并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)要改變項(xiàng)的符號(hào)。

歸納推理：通過多個(gè)例題讓學(xué)生觀察和總結(jié)移項(xiàng)的規(guī)律，歸納出移項(xiàng)的一般步驟。

邏輯謬誤：指出學(xué)生可能在移項(xiàng)過程中犯的錯(cuò)誤，如忘記改變項(xiàng)的符號(hào)，或者操作不當(dāng)時(shí)導(dǎo)致方程解錯(cuò)誤。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：布置幾道一元一次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并相互檢查答案。

小組討論：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論練習(xí)過程中的疑問，共同探討解題策略。

4.深化理解

案例分析：通過分析包含多個(gè)步驟的復(fù)雜方程，讓學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)習(xí)的移項(xiàng)方法，解決實(shí)際問題。

辯論活動(dòng)：組織學(xué)生討論移項(xiàng)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，比如在解方程組中的作用，以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

5.課堂總結(jié)

知識(shí)梳理：回顧移項(xiàng)的步驟和注意事項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)在移項(xiàng)時(shí)等號(hào)兩邊的操作必須對(duì)稱。

學(xué)生反饋：邀請(qǐng)學(xué)生分享他們在練習(xí)中的體會(huì)，討論在哪些環(huán)節(jié)容易出錯(cuò)，并總結(jié)如何避免這些錯(cuò)誤。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：本節(jié)課通過實(shí)例和練習(xí)，學(xué)生基本掌握了移項(xiàng)解一元一次方程的方法。但在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)于移項(xiàng)過程中符號(hào)變化的細(xì)節(jié)理解不夠深入，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)操作錯(cuò)誤。

2.教學(xué)改進(jìn)：在今后的教學(xué)中，我將增加更多針對(duì)性的練習(xí)，特別是對(duì)于移項(xiàng)符號(hào)變化的強(qiáng)化訓(xùn)練，并通過更多實(shí)際案例讓學(xué)生在實(shí)踐中加深理解。同時(shí)，安排課堂小測驗(yàn)，及時(shí)反饋并糾正學(xué)生的常見錯(cuò)誤。七、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源

-視頻資源：準(zhǔn)備一段關(guān)于一元一次方程移項(xiàng)解題過程的動(dòng)畫視頻，通過動(dòng)態(tài)圖像展示方程兩邊項(xiàng)的移動(dòng)及符號(hào)變化，幫助學(xué)生形象理解移項(xiàng)的概念和步驟。

-圖片資源：收集一些與一元一次方程相關(guān)的圖片，如天平秤的圖片，用以比喻等式的平衡，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)等式兩邊操作對(duì)稱性的理解。

-音頻資源：錄制移項(xiàng)法則的講解錄音，學(xué)生可以在課后反復(fù)聽，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶。

2.閱讀材料

-編寫或選取一些包含一元一次方程應(yīng)用的短文，如簡單經(jīng)濟(jì)問題、距離速度問題等，讓學(xué)生在實(shí)際語境中發(fā)現(xiàn)并解決問題，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3.在線工具

-方程求解器：推薦一些在線方程求解工具，學(xué)生可以輸入一元一次方程，立即得到解題步驟和答案，便于自我檢驗(yàn)和糾正錯(cuò)誤。

-數(shù)學(xué)論壇：引導(dǎo)學(xué)生參與在線數(shù)學(xué)論壇，如數(shù)學(xué)問答社區(qū)，讓學(xué)生在解決難題時(shí)可以尋求幫助，同時(shí)也能幫助他人，提升學(xué)習(xí)交流能力。

4.教學(xué)軟件

-互動(dòng)式教學(xué)軟件：利用具有互動(dòng)功能的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)或平板設(shè)備上親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)移項(xiàng)的過程，增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。

-練習(xí)軟件：使用數(shù)學(xué)練習(xí)軟件，為學(xué)生提供大量的移項(xiàng)練習(xí)題，軟件能即時(shí)批改并給出反饋，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

5.教學(xué)網(wǎng)站

-數(shù)學(xué)教育資源網(wǎng)站：推薦一些提供數(shù)學(xué)教育資源的專業(yè)網(wǎng)站，讓學(xué)生可以在線觀看教學(xué)視頻，閱讀電子教材，進(jìn)行在線測試等。

-開放課程平臺(tái)：利用開放課程平臺(tái)，如Coursera、edX等，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與一元一次方程相關(guān)的更廣泛內(nèi)容，拓展知識(shí)視野。

6.實(shí)物教具

-準(zhǔn)備一些實(shí)物教具，如算式卡片、小型天平模型等，通過直觀的實(shí)物演示，幫助學(xué)生更好地理解移項(xiàng)的操作和原理。

7.輔助書籍

-推薦一些輔助學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)書籍，包括練習(xí)冊、疑難解答書籍等，供學(xué)生在課后自學(xué)和復(fù)習(xí)時(shí)使用。

8.家長溝通

-通過家長會(huì)或家長通訊，告知家長學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程移項(xiàng)過程中可能遇到的困難，以及家長如何在家輔導(dǎo)孩子，形成家校共育的良好環(huán)境。

9.學(xué)習(xí)小組

-鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，在課后相互幫助，共同完成練習(xí)題，通過合作學(xué)習(xí)提高解題技巧和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。八、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.練習(xí)題：布置10道一元一次方程的移項(xiàng)解題練習(xí)題，要求學(xué)生在作業(yè)本上完成，題目難度由淺入深，旨在鞏固學(xué)生對(duì)移項(xiàng)法則的理解和應(yīng)用。

2.思考題：設(shè)計(jì)2道思考題，要求學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課學(xué)到的移項(xiàng)方法，解決一些實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，如計(jì)算物品的成本、規(guī)劃旅行路線等。

3.自主探究：鼓勵(lì)學(xué)生自主尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試用一元一次方程的移項(xiàng)方法解決，并記錄解題過程。

4.課后閱讀：推薦學(xué)生閱讀與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)文章或教材章節(jié)，以拓展知識(shí)面。

具體作業(yè)內(nèi)容如下：

練習(xí)題：

1.解方程：2x-5=3

2.解方程：3(x+4)=15

3.解方程：5-2x=1-x

4.解方程：4x+7=2x-1

5.解方程：6x-(2x+4)=8

6.解方程：2(3x-7)=4x+6

7.解方程：5x-3=3x+7

8.解方程：7-(2x+3)=1-3x

9.解方程：8x+2(1-x)=10

10.解方程：9x-3(2x+1)=0

思考題：

1.小明買了一個(gè)筆記本和一支筆，總共花費(fèi)了12元。如果筆記本比筆貴9元，求筆的價(jià)格。

2.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，另一輛汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛。兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車相距240公里，求兩車相遇所需的時(shí)間。

作業(yè)反饋：

1.收集學(xué)生作業(yè)后，及時(shí)進(jìn)行批改，對(duì)每道題的解答進(jìn)行詳細(xì)檢查，記錄學(xué)生常見的錯(cuò)誤類型。

2.針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，提供具體的改正建議。例如，對(duì)于忘記改變移項(xiàng)后項(xiàng)的符號(hào)的錯(cuò)誤，指出“在移項(xiàng)時(shí)，必須記住改變項(xiàng)的符號(hào)，這是等式兩邊操作對(duì)稱性的體現(xiàn)”。

3.在作業(yè)反饋中，對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，對(duì)解題過程中的亮點(diǎn)進(jìn)行表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

4.對(duì)于解題不規(guī)范或不完整的情況，指導(dǎo)學(xué)生按照解題步驟認(rèn)真書寫，強(qiáng)調(diào)解題過程中的邏輯性和條理性。

5.通過作業(yè)反饋，鼓勵(lì)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，對(duì)于解題方法新穎或思路清晰的同學(xué)，可以在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行分享，促進(jìn)全班同學(xué)共同提高。九、教學(xué)評(píng)估與改進(jìn)

在教授這節(jié)一元一次方程移項(xiàng)的內(nèi)容后，我對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了全面評(píng)估。我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠理解移項(xiàng)的基本概念，并在練習(xí)中逐步掌握了移項(xiàng)的技巧。但是，也有一部分學(xué)生在符號(hào)變化上容易犯錯(cuò)，或者在應(yīng)用題中難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程。

-評(píng)估方式：我通過幾種方式來評(píng)估學(xué)生的掌握程度。首先是課堂表現(xiàn)，我觀察學(xué)生在課堂提問和小組討論中的反應(yīng)和參與度。其次是作業(yè)完成情況，我仔細(xì)批改了每個(gè)學(xué)生的作業(yè)，記錄了他們的錯(cuò)誤類型和解題策略。最后是實(shí)踐活動(dòng)的參與度，我注意到在解決實(shí)際問題的活動(dòng)中，學(xué)生的參與積極性和解決問題的能力。

-改進(jìn)策略：根據(jù)評(píng)估結(jié)果，我計(jì)劃采取以下策略來提高教學(xué)效果。對(duì)于課堂上不夠積極的學(xué)生，我會(huì)增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如課堂小測驗(yàn)或者快速回答，來提高他們的參與度。對(duì)于那些在作業(yè)中犯同樣錯(cuò)誤的學(xué)生，我會(huì)提供額外的練習(xí)和個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解移項(xiàng)的原理和步驟。對(duì)于實(shí)踐活動(dòng)，我會(huì)設(shè)計(jì)更多與生活相關(guān)的題目，讓學(xué)生能夠在實(shí)際情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

我還會(huì)調(diào)整我的教學(xué)方法，比如增加更多