關(guān)于國內(nèi)旅游需求的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

關(guān)于國內(nèi)旅游需求的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析報(bào)告

一、模型設(shè)定

根據(jù)旅游經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，旅游需求是指在不同的價(jià)格水平下，旅游者愿意購買的旅

游產(chǎn)品數(shù)量。旅游需求的主要影響因素包括：旅游者可支配收入、出游的偏好和

動(dòng)機(jī)、旅游產(chǎn)品的價(jià)格、非旅游消費(fèi)品的價(jià)格、閑暇時(shí)間、旅游客源地與旅游目

的地之間的距離，旅游地的安全狀況和旅游地的形象等等。綜合上述因素和變量

的可觀測性，我們首先建立一個(gè)多元線性回歸模型：

y=bO+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+u

其中：y——國內(nèi)旅游需求，使用國內(nèi)旅游出游數(shù)量衡量

xl——旅游者可支配收入，使用居民可支配收入衡量

x2——經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，使用GDP衡量

x3一一旅游業(yè)發(fā)展?fàn)顩r，使用國內(nèi)旅行社職工人數(shù)衡量

x4——旅游價(jià)格指數(shù)

x5一一人口數(shù)量

bO,bl,b2,b3,b4,b5,回歸系數(shù)；u為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)

收集數(shù)據(jù)如下表表示：

obsY（萬人）x1（元）x2（億元）x3（人）x4x5（萬人）

19934102577.434560.578172114.7118517

19945243496.24667077553124.1119850

19956294282.9557494.991592117.1121121

19966404838.966850.587555108.3122389

19976445160.373142.794829102.8123626

19986955425.176967.210044899.2124761

1999719585480579.410883098.6125786

20007446279.9888254164336100.4126743

20017846859.695727.9192408100.7127627

20028787702.8103935.322914799.2128453

20038708472.2116603.2249802101.2129227

200411029422136584.3263245103.9129988

表1

二、估計(jì)參數(shù)與模型檢驗(yàn)

1、直接對模型進(jìn)行OLS法估計(jì)，結(jié)果如下：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:05/29/05Time:11:21

Sample:19932004

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-29.023023247.894-0.0089360.9932

X10.0315960.1074020.2941840.7785

X20.0060830.0059001.0311210.3422

X3-0.0006250.000549-1.1390180.2981

X43.1394703.5302560.8893040.4081

X5-0.0013900.025231-0.0550940.9579

R-squared0.977694Meandependentvar719.91

67

Adjusted0.959105S.D.dependentvar179.30

R-squared65

S.E.of36.26027Akaikeinfocriterion10.326

regression18

Sumsquared7888.843Schwarzcriterion10.568

resid63

Loglikelihood-55.95705F-statistic52.596

32

Durbin-Watson3.131017Prob(F-statistic)0.0000

stat71

表2

2、分析

由上表我們看到解釋變量t值不顯著，而可決系數(shù)R和F統(tǒng)計(jì)量顯著，說明極有

可能存在多重共線性。

3、多重共線性檢驗(yàn)

計(jì)算解釋變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下：

xlx2x3x4x5

xl10.9974780.940115-0.677710.976511

x20.99747810.928883-0.678650.971951

x30.9401150.9288831-0.529530.902582

x4-0.67771-0.67865-0.529531-0.79203

x50.9765110.9719510.902582-0.792031

表3

由表3可以看出，解釋變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性。

4、多重共線性修正

(1)運(yùn)用OLS法逐一求y對各個(gè)解釋變量的回歸，發(fā)現(xiàn)y對xl的線性關(guān)系很

強(qiáng)，擬合度最好，如下：

'=209.33+0.087x1

t(5.82)(14.95)

se(35.96)(0.0058)

RA2=0.957S.E=38.93F=223.41212

逐步回歸,將其余解釋變量逐一代入：

(2)將x2代入后，

y=186.32+0.124x1-0.000462x2

t6.310.4381.5797

RA2=0.96lS.E=36.305F=129.659

RA2提高到了0.966,F統(tǒng)計(jì)量也有所提高，但對其它參數(shù)有明顯影響bl下降到了

0.033,此外代入x2后,I統(tǒng)計(jì)量的值大副下降,分別為b0:6.31,b1:0.438,b2:1.5797,

因此決定舍去變量x2,保留xl。

(3)將x3代入后,

y=l86.32+0.124x1-0.000462x3

t4.282865.96301-0.95

RA2=0.961S.E=39.116F=111.069

RA2提高到了0.9611,但t統(tǒng)計(jì)量的值有所降低，而且該變量對y的影響很小，

斜率系數(shù)只有0.000462,故將該變量舍去。

(4)將x4代入后，

y=-51.783+0.093x1+2.133x4

t-0.22322311.924971.138959

RA2=0.962555S.E=38.359F=115.67

上2的值提高了，但是x4的l統(tǒng)計(jì)量并不顯著，因?yàn)閤4為旅游物價(jià)指數(shù)，因此

我們發(fā)現(xiàn)x4的回歸系數(shù)符號跟經(jīng)濟(jì)意義發(fā)生了背離，根據(jù)表一我們看到xl與

x4的相關(guān)系數(shù)為-0.67771相美程度不高。因此推斷有可能是模型的設(shè)定出現(xiàn)了偏

差，或是數(shù)據(jù)不真實(shí)，或是模型遺漏了其它的重要影響變量。因此首先改變模型

的形式，采用對數(shù)模型進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果如下：

DependentVariable:Y1

Method:LeastSquares

Date:05/29/05Time:14:28

Sample:19932004

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-2.1869921.468504-1.4892650.1706

Z10.7503660.04957015.137510.0000

Z40.4874040.2411652.0210380.0740

R-squared0.978856Meandependentvar6.550016

AdjustedR-squared0.974158S.D.dependentvar0.255534

S.E.ofregression0.041079Akaikeinfocriterion-3.334340

Sumsquaredresid0.015187Schwarzcriterion-3.213113

Loglikelihood23.00604F-statistic208.3285

Durbin-Watsonstat2.633801Prob(F-statistic)0.000000

表5

回歸系數(shù)符號跟經(jīng)濟(jì)意義仍然發(fā)生了背離。

用x4的平方值、立方值和開平方值進(jìn)行回歸，系數(shù)符號仍然沒有改變。

于是猜想有可能是數(shù)據(jù)出現(xiàn)了偏差，因?yàn)橛捎跊]有直接的旅游價(jià)格指數(shù)，我們簡

單地使用了居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)來代替旅游價(jià)格指數(shù)，于是改變旅游價(jià)格指數(shù)的衡

量方式，首先采用交通價(jià)格指數(shù)來代替，回歸后發(fā)現(xiàn)，系數(shù)符號仍然沒有改變。

再使用居民文娛價(jià)格指數(shù)來代替，回歸后發(fā)現(xiàn)，系數(shù)符號也沒有改變。此外，還

有可能是缺失了某些重要的解釋變量，留在異方差和自相關(guān)檢驗(yàn)中進(jìn)行分析。

(5)再將x5帶入：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:05/29/05Time:14:45

Sample:19932004

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C2394.3781572.2011.5229460.1621

X10.1221650.0258564.7249020.0011

X5-0.0191510.013777-1.3901330.1979

R-squared0.964730Meandependentvar719.9167

AdjustedR-squared0.956893S.D.dependentvar179.3065

S.E.ofregression37.22815Akaikeinfocriterion10.28433

Sumsquaredresid12473.42Schwarzcriterion10.40555

Loglikelihood-58.70595F-statistic123.0886

Durbin-Watsonstat2.381878_Prob(F-statistic)0.000000

表6

可以看出t統(tǒng)計(jì)量的值大副下降，而且x5的回歸系數(shù)僅為0.019,對y影響很小,

故舍去。

5、異方差檢驗(yàn)

OLS估計(jì)法估計(jì)的參數(shù)為：

Y=-51.78329206+0.09309258196*X1+2.133003771*X4

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:05/29/05Time:15:59

Sample:19932004

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-51.78329231.9803-0.2232230.8283

X10.0930930.00780711.924970.0000

X42.1330041.8727651.1389590.2841

R-squared0.962555Meandependentvar719.9167

AdjustedR-squared0.954233S.D.dependentvar179.3065

S.b.ofregression38.35928Akaikeintocriterion10.34419

Sumsquaredresid13242.91Schwarzcriterion10.46541

Loglikelihood-59.06513F-statistic115.6749

Durbin-Watsonstat2.359411Prob(F-statistic)0.000000

(1)圖示法

130

120-

0

O

笠110-

4

O

100?。

90J-------------(-------------,---------------

02000400060008000

E2

10000

8000-

支6000-

4000-

2000

2000400060008000

E2

(2)Goldfeld—Quandt檢驗(yàn)

由于樣本數(shù)目太少，不能用Quandt檢驗(yàn)。

(3)ARCH檢驗(yàn)

DependentVariable:E2

Method:LeastSquares

Date:05/29/05Time:17:13

Sample(adjusted):19962004

Includedobservations:9afteradjustingendpoints

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1878.2751431.2051.3123730.2464

E2(-1)-0.2570250.435899-0.5896440.5811

E2(-2)0.0334290.4475240.0746980.9434

E2(-3)-0.1874270.431826-0.4340320.6824

R-squared0.130019Meandependentvar1343.563

AdjustedR-squared-0.391970S.D.dependentvar2274.618

S.E.ofregression2683.634Akaikeinfocriterion18.92883

Sumsquaredresid36009468Schwarzcriterion19.01649

Loglikelihood-81.17975F-statistic0.249083

Durbin-Watsonstat2.120898Prob(F-statistic)0.859007

計(jì)算(n-p)*R*R=(12-3)*0.130019*0.130019=0.1521444

它遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于臨界值。說明沒有存在異方差。

6.自相關(guān)的檢驗(yàn)

對模型：y=b0+blxl+b4x4進(jìn)行估訂為:

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:05/29/05Time:14:54

Sample:19932004

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-51.78329231.9803-0.2232230.8283

X10.0930930.00780711.924970.0000

X42.1330041.8727651.1389590.2841

R-squared0.962555Meandependentvar719.9167

AdjustedR-squared0.954233S.D.dependentvar179.3065

S.E.ofregression38.35928Akaikeinfocriterion10.34419

Sumsquaredresid13242.91Schwarzcriterion10.46541

Loglikelihood-59.06513F-statistic115.6749

Durbin-Watsonstat2.359411_Prob(F-statistic)0.000000

表7

(1)圖示法:

50

0

3

-50

-100

-100-50050100

E

從圖中看到，殘差分布均勻，基本不存在自相關(guān)。

(2)DW檢驗(yàn)

根據(jù)表7的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，由DW=2.359411,對于給定的顯著性水平a=0.05.查

Durbin-Watson表，n=12,k'=2,得下限臨界值dl=0.812,du=1.579,4-du=2.421,因?yàn)?/p>

DW=2.359411大于du=1.579小于4-du=2.421,所以認(rèn)為不存在自相關(guān)。

三、關(guān)于經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)

由表7看到xl的斜率系數(shù)為0.093,x4的斜率系數(shù)為2.133,從模型上來說，收入

對旅游需求的影響為人均可支配收入每增加1000元，旅游需求增加93萬人，符

合經(jīng)濟(jì)意義。對于x4斜率系數(shù)為2.133003771,很明顯該斜率系數(shù)的符號與經(jīng)

濟(jì)意義不相吻合，模型中的系數(shù)意味著價(jià)格越高旅游需求越大，這完全違背的客

觀現(xiàn)實(shí)，然而單獨(dú)用x4對y做回歸我們看到：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:05/29/05Time:17:42

Sample:19932004

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C2096.188568.44453.6875860.0042

X4-13.002095.354854-2.4280940.0356

R-squared0