浙江省新七年級暑期成果評價卷（測試范圍：有理數及其運算、實數）（解析版）

浙江省新七年級暑期成果評價卷測試范圍：有理數及其運算、實數一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）4的相反數是（）A．±2 B．﹣ C．﹣4 D．【分析】直接利用相反數的定義分析得出答案．【解答】解：4的相反數是﹣4．故選：C．【點評】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．2．（3分）下列各數中，是無理數的是（）A． B． C． D．1【分析】無理數常見的三種類型：①開方開不盡的數，②無限不循環(huán)小數，③含有π的數．【解答】解：是有理數，故A錯誤，不符合題意；＝2是有理數，故B錯誤，不符合題意；是無理數，故C正確，符合題意；1是有理數，故D錯誤，不符合題意．故選：C．【點評】本題主要考查的是無理數的概念，熟練掌握無理數的常見類型是解題的關鍵．3．（3分）第六次全國人口普查數據顯示，某市的常住人口約為556.82萬人，數據556.82萬的精確度是（）A．百分位 B．萬位 C．千位 D．百位【分析】根據近似數的精確度求解．【解答】解：數據556.82萬的精確到百位．故選：D．【點評】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．4．（3分）在數1，0，﹣3，﹣2中，最小的數是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣2【分析】先根據有理數的大小比較法則比較四個數的大小，再得出答案即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴最小的數是﹣3，故選：A．【點評】本題考查了有理數的大小比較，能熟記知識點是解此題的關鍵，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而?。?．（3分）計算：|﹣|＝（）A．﹣ B．﹣5 C．5 D．【分析】直接利用絕對值的法則得出答案．【解答】解：，故選：D．【點評】此題主要考查了絕對值的法則：正數或0（即非負數）的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數．正確利用絕對值的法則得出結果是解題關鍵．6．（3分）如果+5℃表示零上5℃，那么零下10℃可記為（）A．+5℃ B．+10℃ C．﹣5℃ D．﹣10℃【分析】正數和負數表示相反意義的量，零上記為正，可得零下的表示方法．【解答】解：如果零上5℃記作+5℃，那么零下10℃記作﹣10℃，故選：D．【點評】本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示．7．（3分）某天股票A開盤價為18元，11：30時跌了1.5元，下午收盤時相對上午的跌價又漲了0.3元，則股票A這天的收盤價為（）A．0.3元 B．18.3元 C．16.8元 D．16.5元【分析】根據題意股價上午與下午的變化情況列出算式，計算即可得到結果．【解答】解：根據題意得：18﹣1.5+0.3＝16.8（元），故選：C．【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，列出正確的算式是解本題的關鍵．8．（3分）W細菌為二分裂增殖（1個細菌分裂成2個細菌），30分鐘分裂一次，培養(yǎng)皿上約有5×221個細菌，其中W細菌占其中的，在加入T試劑后，如果該培養(yǎng)皿中的W細菌的數量達到226后會使T變色，那么需要（）小時T恰好變色．A． B．4 C．8 D．10【分析】先將培養(yǎng)皿中最開始W細菌的數量計算出來，再設出分裂次數，即可得到W細菌分裂后的數量，即可求解．【解答】解：培養(yǎng)皿中最開始W細菌的數量為：5×221×＝×1021（個），設分裂n次W細菌的數量達到226，則：×1021×2n＝226，解得：n＝8，∵30分鐘分裂一次，∴30÷60×8＝4（小時），故選：B．【點評】本題考查有理數的乘方，解題的關鍵是將培養(yǎng)皿中最開始W細菌的數量計算出來．9．（3分）在數軸上，點A，B在原點O的同側，分別表示數1，a，將點A向左平移3個單位長度，得到點C，點C與點B所表示的數互為相反數，則a的值為（）A．3 B．2 C．﹣1 D．0【分析】先得到點C表示的數是﹣2，根據點C與點B所表示的數互為相反數，所以點B表示的數為2．【解答】解：將點A向左平移3個單位長度，表示的數是1﹣3＝﹣2，﹣2的相反數a＝2，故選：B．【點評】本題考查了數軸，相反數，掌握相反數的定義是解題的關鍵，只有符號不同的兩個數互為相反數．10．（3分）把連續(xù)奇數按如下規(guī)律排列：（1）（3，5，7）（9，11，13，15，17）（19，21，23，25，27，29，31）…發(fā)現(xiàn)奇數7在第2組第3個，奇數13在第3組第3個，奇數29在第4組第6個，則奇數2021在（）A．33組第49個 B．33組第50個 C．33組第51個 D．32組第50個【分析】先根據規(guī)律確定2021是第1011個數，再確定第1011個數在第32組，最后確定在第幾個即可．【解答】解：由題知2021是第＝1011個數，設2021在第n組，則1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1011，即≥1011，解得n≥，當n＝31時，1+3+5+7+…+61＝961，當n＝32時，1+3+5+7+…+63＝1024，故第1011個數在第32組，∵第32組第一個數為2×962﹣1＝1923，∴2021是（+1）＝50個數，故選：D．【點評】本題主要考查數字的變化規(guī)律，根據數字的變化確定2021是第幾個數是解題的關鍵．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）的立方根是﹣2；（﹣27）3的立方根是﹣27．【分析】根據立方根的定義進行解答即可．【解答】解：∵（﹣8）3＝﹣512，∴＝﹣8，∴的立方根＝＝﹣2；∵＝﹣27，∴（﹣27）3的立方根是﹣27．故答案為：﹣2，﹣27．【點評】本題考查的是立方根的定義，熟知如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根是解答此題的關鍵．12．（3分）的倒數是12．【分析】倒數：乘積是1的兩數互為倒數．【解答】解：的倒數是12．故答案為：12．【點評】本題考查了倒數，掌握倒數的定義是解答本題的關鍵．13．（3分）中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃，一帶一路地區(qū)覆蓋總人口約為48400000000人，這個數用科學記數法表示為4.84×1010．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：48400000000＝4.84×1010．故答案為：4.84×1010．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14．（3分）計算：＝10．【分析】將帶分數化成假分數后，利用有理數的乘法法則運算即可．【解答】解：原式＝﹣×（﹣）＝＝10．故答案為：10．【點評】本題主要考查了有理數的乘法．利用有理數的乘法法則首先確定積的符號，這是解題的關鍵．15．（3分）如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個實數之積均相等，則圖中a、b、c三個實數的積為18．【分析】計算出第一列三個數的積，再計算出a，b，c的值，最后求abc的值即可．【解答】解：2×3×＝6，a＝6÷1÷6＝，b＝6÷2÷1＝3，c＝6÷÷6＝，abc＝×3×＝18，故答案為：18．【點評】本題考查了實數的運算，掌握?＝（a≥0，b≥0）和＝（a≥0，b＞0）是解題的關鍵．16．（3分）已知在數軸上點A所表示的數是﹣2，如果將點A向左移動3個單位長度得到點B，那么點B所表示的數是﹣5，如果將點A向右移動5個單位長度得到點C，那么點C所表示的數是3．【分析】利用數軸可知，﹣2向左平移是加法，向右平移是減法，計算可得答案．【解答】解：如果將點A向左移動3個單位長度得到點B，那么點B所表示的數是﹣2﹣3＝﹣5；如果將點A向右移動5個單位長度得到點C，那么點C所表示的數是﹣2+5＝3．故答案為：﹣5，3．【點評】本題考查了點在數軸上的移動，涉及有理數的加減法．17.（3分）絕對值小于的整數有13個．【分析】由題意可知，這個整數在﹣到之間，再由6＜＜7，即可求解．【解答】解：由題意可知，這個整數在﹣到之間，∵6＜＜7，∴滿足的整數有﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6共13個，故答案為13．【點評】本題考查無理數的大小；掌握絕對值的意義，能夠準確估計無理數的大小是解題的關鍵．18．（3分）如圖，在數軸上點A表示的實數是﹣．【分析】直接利用勾股定理得出BC的長，再利用數軸上A點位置得出答案．【解答】解：由題意可得：BD＝3，CD＝1，則BC＝＝＝，故在數軸上點A表示的實數是：﹣．故答案為：﹣．【點評】此題主要考查了實數與數軸，正確得出BC的長是解題關鍵．三．解答題（共6小題，滿分46分）19．（6分）把下列各數填入相應的橫線上：4，﹣2，﹣12，3.14159，0，負數：﹣2，﹣12；非負數：4，3.14159，0，；整數：4，﹣12，0；分數：﹣2，3.14159，．【分析】按照有理數的分類填寫：有理數．【解答】解：負數：﹣2，﹣12；非負數：4，3.14159，0，；整數：4，﹣12，0；分數：﹣2，3.14159，；故答案為：﹣2，﹣12；4，3.14159，0，；4，﹣12，0；﹣2，3.14159，．【點評】考查了有理數，認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點．注意整數和正數的區(qū)別，注意0是整數，但不是正數．20．（6分）實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＜0．（2）化簡|c|﹣|a|+|﹣b|﹣|﹣a|．【分析】（1）由圖可知，a＞0，b＜0，b＜c，c＜a，根據a、b、c的符號解答即可；（2）根據a和b符號，判斷﹣a＜0，﹣b＞0，然后根據絕對值的性質化簡即可．【解答】解：（1）∵b＜c，c＜a，∴b﹣c＜0，c﹣a＜0，∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0．故答案為：＜，＜，＜；（2）∵a＞0，b＜0，c＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0，∴|c|﹣|a|+|﹣b|﹣|﹣a|＝﹣c﹣a+（﹣b）﹣a＝﹣c﹣a﹣b﹣a＝﹣2a﹣b﹣c．【點評】本題主要考查數軸和絕對值的知識，熟練根據數軸得出a，b，c的值是解題的關鍵．如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．21．（7分）﹣|3﹣π|+．【分析】根據算術平方根、立方根的概念、絕對值的性質計算．【解答】解：原式＝10﹣（π﹣3）﹣3＝10﹣π+3﹣3＝10﹣π．【點評】本題考查的是實數的運算，掌握算術平方根、絕對值、立方根的概念是解題的關鍵．28.（8分）如果一個正方形ABCD的面積為69．（1）求正方形ABCD的邊長a．（2）正方形ABCD的邊長滿足m＜a＜n，m，n表示兩個連續(xù)的正整數，求m，n的值．【分析】（1）根據正方形的面積是69即可得出答案；（2）故選的范圍即可求出m，n的值；【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面積為69，∴正方形ABCD的邊長a＝；（2）∵64＜69＜81，∴8＜＜9，∴m＝8，n＝9；23．（9分）2015年4月1日河北新聞網報道，石家莊運河橋客運站為了保證清明節(jié)客流高峰期間的旅客輸送任務，全站所有工作人員進行加班，對旅客輸送工作進行安排部署．表記錄了運河橋客運站在4月3～7日每天客流量變化的情況：日期/日34567客流量/萬人3.43.32.73.53.1（1）哪天的客流量最大？（2）若以每天客流量3.3萬人為標準，超過標準的客流量用正數表示，不足標準的客流量用負數表示，求這五天每天相對應的客流量的數量；（3）求這五天的總客流量．【分析】（1）由表格可知3.5萬人是5天中客流量最高的，所以4月6日客流量最大；（2）若以3.3萬人為標準，各天的客流量可用當天的客流量減去3.3萬人即可求出；（3）將5天的客流量相加即可求出答案．【解答】解：（1）由表格可知，4月6日客流量最大，最大為3.5萬人；（2）以3.3萬人為標準時，4月3日可表示為：3.4﹣3.3＝0.1萬人，4月4日可表示為：3.3﹣3.3＝0萬人，4月5日可表示為：2.7﹣3.3＝﹣0.6萬人，4月6日可表示為：3.5﹣3.3＝0.2萬人，4月7日可表示為：3.1﹣3.3＝﹣0.2萬人，（3）這五天的總客流量為：3.4+3.3+2.7+3.5+3.1＝16萬人答：這五天的總客流量為16萬人．【點評】本題考查正數與負數的意義，涉及有理數加減運算，屬于基礎題型．24．（10分）如圖，已知數軸上的點A表示的為6，點B表示的是4的相反數，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）點B表示的數是﹣4；A、B兩點之間的距離為10；點C表