單元測試：解直角三角形2

解直角三角形全章測試班級姓名學號一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分）1．的值等于（）A． B． C． D．12.在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，則tanA的值是（）A．B．C．D．４3．已知為銳角，且，則等于()A．B．C．D．4．已知直角三角形中，斜邊的長為，，則直角邊的長是（）A． B． C． D．5.在中，，，，則（）A． B． C． D．6.如圖，小雅家（圖中點O處）門前有一條東西走向的公路，經測得有一水塔（圖中點A處）位于她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（）A．250m.B．250.3m.C．500.33m.D．m.7．直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是（）68CEABD（第7題）第6題A． B． C68CEABD（第7題）第6題8．因為，，所以；因為，，所以，由此猜想，推理知：一般地當為銳角時有，由此可知：（）（第10題）（圖1）（圖2）ABCA． B． C． D（第10題）（圖1）（圖2）ABC二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）9.cos45°-tan60°=;10．如圖是一張△紙片，如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個正三角形（圖2），那么在△中，的值是；11.林業(yè)工人為調查樹木的生長情況，常用一種角卡為工具，可以很快測出大樹的直徑，其工作原理如圖所示．現已知米，則這棵大樹的直徑約為_________米；（結果精確到0.1米）12．在正方形網格中，的位置如圖所示，則的值為；13.如圖，梯形是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），，，，攔水壩的橫斷面的面積是（結果保留三位有效數字，參考數據：，）三、解答題（共48分）14．(8分)在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a=，b=，解這個三角形．15.（8分）如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為，已知測角儀器的高CD=米，求旗桿AB的高．(精確到米)（供選用的數據：，，） EDCBA16.（10分）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66m，這棟高樓有多高？（結果精確到0.1m，參考數據：）CCAB17．（10分）如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設計圖，已知米，米，中間平臺寬度為2米，為平臺的兩根支柱，垂直于，垂足分別為，，．求和的水平距離．（精確到0.1米，參考數據：，）AANMBFCED18．（12分）為了加強視力保護意識，小明想在長為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表．在一次課題學習課上，小明向全班同學征集“（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻和墻的夾角處，被測試人站立在對角線上，問：甲生的設計方案是否可行？請說明理由．（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據平面鏡成像原理可計算得到：測試線應畫在距離墻米處．（3）丙生的方案：如圖3，根據測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表．如果大視力表中“”的長是3.5cm，那么小視力表中相應“”的長是多少cm？HHH（圖1）（圖2）（圖3）（第18題）3.5㎝ACF3mB5mD（第19題）（附加題5分）19．如圖，正方形中，是邊上一點，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為。（寫明理由）（第19題）參考答案1.A2.C3.C4.A5.D6.A7.B8.C9.,10.