北師大版九年級上冊數(shù)學期中試卷

北師大九年級上冊數(shù)學期中試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列四條線段能成比例線段的是（??） A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．，，2，3 D．2，3，4，52．已知，則的值是() A． B． C． D．3．如右圖所示的幾何體的左視圖為（??） A． B． C． D．4．用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（） A．化為 B．化為 C．化為 D．化為5．下列對菱形的描述錯誤的是（） A．菱形的四條邊相等 B．對角線相等的平行四邊形是菱形 C．菱形的對角線互相垂直 D．鄰邊相等的平行四邊形是菱形6．一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是－2，－1，0，1．卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為0的概率是（） A． B． C． D．7．某口罩加工廠今年一月口罩產(chǎn)值達80萬元，第一季度總產(chǎn)值達340萬元，問二，三月份的月平均增長率是多少？設(shè)月平均增長率的百分數(shù)為x，則由題意可得方程為（） A．80(1+x)2=340 B．80+80(1+x)2=340 C．80(1+x)+80(1+x)2=340 D．80+80(1+x)+80(1+x)2=3408．若關(guān)于x的方程(k－1)x2+4x＋1=0有兩不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（） A．k≤5 B．k＜5 C．k≤5且k≠1 D．k＜5且k≠19．如圖，直線l1∥l2∥l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F．則下列比例式不正確的是（） A． B． C． D．10．已知∠PAQ=36°，點B為射線AQ上一固定點，按以下步驟作圖： ①分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N； ②作直線MN交射線AP于點D，連接BD； ③以B為圓心，BA長為半徑畫弧，交射線AP于點C． 根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（） A．∠CDB=72° B．△ADB∽△ABC C．CD∶AD=2∶1 D．∠ABC=3∠ACB11．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC=12，BD=16，點P為邊BC上一點，且點P不與點B、C重合．過點P作PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，連結(jié)EF，則EF的最小值為（） A．4 B．4.8 C．5 D．612．如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC上的點，且CE=2BE，連接AE、DE，分別交BD、AC于點P、Q，過點P作PF⊥AE交CB的延長線于點F，下列結(jié)論： ①∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝90°；②AP=FP；③AE=AO；④若四邊形OPEQ的面積為，則該正方形的面積為36；⑤CE·EF=EQ·DE．其中正確的結(jié)論有（） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題3分，共12分）13．兩個相似三角形的面積比是9∶16，則它們的對應(yīng)邊上的中線的比是________．14．在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，則木竿PQ的長度為_______m． 15．如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE平分∠DBC交CD于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，延長BE交DF于G，則BF的長為_______．16．如圖，在△ABC中，，動點P在射線EF上，BP交CE于點D，∠CBP的平分線交CE于點Q，當CQ=CE時，EP+BP=20，則BC的長為________．三、解答題（共52分）17．解下列方程：（1）5x2－4x－1＝0 （2）4x(x－3)＝x2－918．先化簡，再求值：，其中－2≤x＜2，且x為整數(shù)．19．某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行了1000米跑步測試．按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；（2）該校九年級有600名男生，請估計成績達到良好及以上等級的有多少名?（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽．預(yù)賽分別為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?20．如圖，平行四邊形ABCD，AE⊥BC交點E，連接DE，點F為DE上一點，且∠AFE=∠B=60°．（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AE=3，AD=4，求EF的長．21．因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2019年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人次，預(yù)計在2021年春節(jié)長假期間，將接待游客達28.8萬人次.（1）求東部華僑城景區(qū)2019至2021年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率；（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯．2021年春節(jié)期間，店家決定進行降價促銷活動，則當每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？22．如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x+b的圖象交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，且△AOB的面積為32．（1）直接寫出一次函數(shù)的解析式_____________；（2）動點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向終點B運動，點P出發(fā)的同時，動點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正半軸運動，當點P停止運動時，動點Q也隨之停止運動，連接PQ，設(shè)點P的運動時間為t，△BPQ的面積為S．求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）23．如圖1，在Rt△ABC中，點C為直角頂點，點D為AB上的一點，且AB=10．（1）當CD⊥AB時，求證：BC2=AB·BD；（2）如圖2，當點D為AB的中點時，AC=8，點E是邊BC上的動點，連結(jié)DE，作DF⊥DE交AC于點F，連結(jié)EF、CD交于點G，當EG∶FG＝1∶2時，求線段CE的長；（3）當∠CAB=15°時，點P是AC上一點，求PA＋PB的最小值．

參考答案一、選擇題：題號123456789101112選項CBCBBADDDCBC二、填空題：題號13141516答案3∶42.410三、解答題17．（1）x1=－，x1=1；（2）x1=3，x1=118．化簡為；代值x=－2得19．（1）合格：10人；合格：25%；優(yōu)秀：30%（2）420（3）20．（1）證明略（2）EF=21．（1）20%（2）每杯售價定為20元22．（