第六單元 質量與密度 5.密度的應用（分層訓練）2024-2025學年八年級物理上冊同步備課系列（人教版2024）（解析版）

第六章質量與密度5.密度的應用[基礎達標練]知識點一、鑒別物質1．密度對自然萬物和人類社會都有重要的意義，下列有關密度的說法錯誤的是（）A．通過對樣品密度等信息的采集，可以鑒定牛奶的品質B．化學實驗中，利用向下排空氣法可以收集密度比空氣小的氣體C．密度是物質的一種性質，不同種類的物質密度一定不同D．大江大河奔騰到海的過程中，泥沙因密度比水大不斷沉降形成沖積平原【答案】C【解析】A．測量牛奶的密度是檢驗其產品好壞的重要參數，故A正確，A不符合題意；B．化學實驗中，利用向下排空氣法可讓空氣下沉，因為空氣密度較大，從而收集比空氣密度更小的氣體，故B正確，B不符合題意；C．不同的物質也有密度相同的，如酒精和煤油是兩種不同的物質，但它們密度相同，故C錯誤，C符合題意；D．大江大河奔騰到海的過程中，形成沖積平原，是因為泥沙的密度比水的大，在水流前進過程中不斷沉降形成的，故D正確，D不符合題意。故選C。2．雞尾酒是由幾種不同顏色的酒調配而成的，經調配后不同顏色的酒界面分明，這是由于不同顏色的酒具有不同的（）A．質量 B．體積 C．溫度 D．密度【答案】D【解析】雞尾酒經調配后不同顏色的酒界面分明，由此可知每層酒的密度不同，密度最大的在最下層，密度最小的在最上層，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。3．（23-24八年級上·山東淄博·期末）某把湯匙的質量是42g，體積是，四種物質的密度如下表，則制成這把湯匙的材料可能是（）物質銀銅鐵（鋼）鋁密度10.58.97.92.7A．鋁 B．銅 C．鋼 D．銀【答案】D【解析】由知，湯匙的密度為對比密度表得，制成這把湯匙的材料可能是銀，故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。4．小明購買了5kg散裝牛奶，回家用電子秤測其質量，果真是5kg，于是小明判斷這些牛奶肯定沒摻水，是純正的好牛奶。你認為小明這種判斷牛奶是否摻水的辦法是否合理？（選填“合理”或“不合理”）的，你的理由是?！敬鸢浮坎缓侠響摐y量密度判斷牛奶是否摻水【解析】[1][2]判斷牛奶是否摻水應該測出牛奶質量和體積，再根據密度公式，求出此牛奶密度，與密度表中的牛奶密度相比較，如果一致，則是沒有摻水的純牛奶，而小明僅僅從質量沒有少來判斷牛奶的真假，明顯是不合理的。5．體育鍛煉用的一個實心鉛球的質量是4kg，體積是0.2dm3，它的密度是kg/m3?？梢姡@個鉛球（選填“是”或“不是”）用鉛制造的。（）【答案】不是【解析】[1][2]根據可得，它的密度為其密度不等于鉛的密度，因此這個鉛球不是用鉛制造的。知識點二、密度公式的應用6．（23-24八年級上·河北承德·期末）有一捆粗細均勻的銅線，質量為89kg，已知銅的密度為8.9×103kg/m3，則這捆銅線的體積為（）A．0.1m3 B．0.01m3 C．1m3 D．10m3【答案】B【解析】這捆銅線的體積為故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。7．（23-24八年級下·江蘇鹽城·期中）如圖，一個容積為、質量為500g的瓶子里裝有水，烏鴉喝不到水，聰明的烏鴉就銜了很多的小石子填到瓶子里，讓水面上升到瓶口。若已知瓶內有質量為400g的水，烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量為1160g，則石塊的質量為g，體積為，石塊的密度為。【答案】2601002.6【解析】[1]石塊的質量[2]水的質量為400g，水的體積為瓶子的容積為，則石頭的體積為[3]石塊的密度8．一只空瓶子的質量為0.5千克，裝滿水后質量為1.5千克。求：(1)該瓶子的容積V瓶；(2)若用它來裝酒精，則最多可裝多少千克酒精？（ρ酒精=0.8×103千克/米3）【答案】(1)1×10-3米3(2)0.8千克【解析】（1）裝滿水后瓶內水的質量為瓶內水的體積為因為水裝滿于瓶子中，所以該瓶子的容積為（2）因為酒精最多裝滿于同一瓶子中，所以最多可裝酒精的體積為所以該瓶最多能裝酒精的質量為9．有一石碑，體積為30m3，為測出其質量取一小塊樣品，測得其質量為125g，體積為50cm3，則該石碑的質量是多少？【答案】7.5×104kg【解析】解：由題意可知，石碑的密度石碑的體積V石=30m3，所以石碑的質量答：石碑的質量是。知識點三、空實心問題10．用銅、鐵、鋁三種物質（），制成三個質量、體積相同的球，下列情況可能是（）A．銅球是實心的，鐵球和鋁球是空心的 B．鐵球是實心的，銅球和鋁球是空心的C．鋁球是實心的，銅球和鐵球是空心的 D．三個球都可能做成實心的【答案】C【解析】已知銅、鐵、鋁三種物質是質量相同的球，銅、鐵、鋁的密度關系是根據公式可知又因為銅、鐵、鋁三種物質是體積相同的球，所以，鐵球、銅球是空心的，鋁球可以是實心的，也可以是空心的，故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。11．（2024·山西朔州·模擬預測）某設計師在優(yōu)化飛機設計時，為了減輕飛機自重，使用了大量新型合金材料。飛機上某個零件原來為鋁合金材質，該零件的質量為26kg，改用新型合金材料后，其質量減輕了15kg。那么這種新型合金材料的密度為（鋁合金的密度取2.6×103kg/m3）（）A．1.5×103kg/m3 B．1.5×105kg/m3 C．1.1×103kg/m3 D．1.1×105kg/m3【答案】C【解析】根據可得，鋁合金零件的體積為新型合金材料的質量為由密度公式可知：新型合金材料的密度為故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。12．將一個質量為237g的鐵球投入裝滿水的杯子中，從杯中溢出40cm3的水，則這個鐵球空心部分體積為cm3，如果在這個鐵球空心處注滿酒精，鐵球質量變?yōu)閗g。（ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）?！敬鸢浮?00.245【解析】[2]已知由可得，鐵球實心部分的體積這個鐵球空心部分體積[2]空心部分注滿酒精時酒精的體積由得空心部分注滿酒精時酒精的質量此時球的總質量13．（23-24八年級上·河南商丘·期末）已知ρ鐵>ρ鋁，體積相等的實心鐵球和實心鋁球，球的質量大；質量相等的實心鐵球和實心鋁球，球的體積大；如果把質量相等的鐵和鋁分別制成體積相等的空心球，則球的空心部分大（均選填“鐵”或“鋁”）”【答案】鐵鋁鐵【解析】[1]已知ρ鐵>ρ鋁，當V鐵＝V鋁，由知，m鐵＞m鋁，故鐵球質量大。[2]已知ρ鐵>ρ鋁，當m鐵＝m鋁，由知，V鐵＜V鋁，故鋁球體積大。[3]記空心球的體積為V，由[2]知，實心部分體積V鐵＜V鋁，則空心部分體積V鐵空＝V﹣V鐵V鋁空＝V﹣V鋁得V鐵空＞V鋁空，故鐵球空心部分大。知識點四、混合液體（濃度）問題14．已知酒精的密度是0.8g/cm3，水的密度是1.0g/cm3，50mL水和50mL酒精混合，則該混合液的密度（）A．大于0.9g/cm3 B．小于0.9g/cm3 C．等于0.9g/cm3 D．無法判斷【答案】A【解析】由題知，水和酒精的體積V水=V酒精=50mL=50cm3由知道，水和酒精的質量分別為m水=ρ水V水=1.0g/cm3×50cm3=50gm酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×50cm3=40g混合液的質量m=m水+m酒精=50g+40g=90g50mL水和50mL酒精混合后，混合液的體積小于100mL，由知道，該混合液的密度大于0.9g/cm3。故選A。15．50度的白酒指的是的白酒中有的酒精，不考慮酒精和水混合后體積的變化，則50度的白酒的密度是。一瓶的50度的白酒，其中含有酒精的質量是g。（，）【答案】0.9400【解析】[1]由題知，100mL的50度白酒中含有50mL酒精和50mL水，其中酒精的質量水的質量白酒的總質量因此50度白酒的密度[2]同理可知，一瓶1000mL的50度白酒中含有500mL酒精和500mL水，則其中酒精的質量[能力提升練]16．（23-24八年級下·江蘇南京·期中）現有a、b兩個小球，分別由的兩種材料制成，兩小球質量之比為，體積之比為．下列說法正確的是（

）A．若只有一個球是空心的，則a球是空心的B．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積一定比b球的空心部分體積小C．若只有一個球是空心的，則空心球空心部分的體積與實心球的體積之比為1∶9D．若只有一個球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球實心部分的質量與所加水的質量之比為24∶1【答案】C【解析】ACD．由題意知，當兩小球質量之比為ma∶mb=6∶5時，體積之比若只有一個球是空心的，則b球是空心的，兩球體積之比為Va∶Vb=9∶7，設a球的體積為9V，則b球的體積為7V，實心部分的體積為6V，則空心球空心部分的體積與實心球的體積之比為將空心部分裝上水，則該球實心部分的質量與所加水的質量之比為故AD錯誤，C正確；B．由題意知，a球的實心部分大于b球的實心部分，而現在兩球的體積之比是9∶7，若兩球都是空心的，則a球的空心部分的體積與b球空心部分的體積大小關系無法確定，可能是大于，也可能是小于或者是等于，故B錯誤。故選C。17．（23-24八年級上·重慶沙坪壩·期末）如題圖所示，底面積均為0.01m2的甲、乙兩柱形容器置于水平桌面上，甲容器內盛有深度為0.2m的水，乙容器內盛有體積為的酒精，此時甲容器內水的質量是kg。現從甲容器中抽出體積為V1的水，從乙容器中抽出體積為V2的酒精，然后將抽出的液體分別加入對方容器中，最終兩容器中液體質量相同，整個過程無液體溢出，已知，則V1為m3?！敬鸢浮?【解析】[1]甲、乙兩容器底面積均為0.01m2，甲容器內盛有深度為0.2m的水，則水的體積則甲容器內水的質量為[2]乙容器內盛有體積為的酒精，根據密度公式得，則乙容器內酒精的質量為甲容器內水的質量若要使甲、乙容器中液體的質量相等，從甲容器中抽出體積為V1的水的質量從乙容器中抽出體積為V2的酒精的質量則有即整理得又即聯立①②，代入數據解得18．酒精消毒液是水和酒精的混合液體，如表是某品牌酒精消毒液說明書，“75%”是指100mL的消毒液含有75mL的酒精，一瓶消毒液需要酒精的體積是mL，若忽略酒精與水混合時總體積的變化，該消毒液的密度是g/cm3（ρ酒精＝0.8g/cm3）?！旧唐访Q】酒精消毒液【劑型】無色透明液體【規(guī)格】500mL瓶【主要有效成分】本產品是以酒精為主要成分的消毒液，有效成分含量為75%【適用范圍】用于完整皮膚表面消毒【使用方法】原液使用，涂擦或擦洗【儲存方法】密封，置于陰涼通風干燥處保存【答案】3750.85【解析】[1][2]75%的酒精消毒液的體積為500mL時，酒精和水的體積分別為由可得則500mL的75%酒精消毒液的總質量應為75%的酒精消毒液的密度19．為降低PM2.5對大氣的污染，近年來，某市開始推廣使用乙醇汽油。乙醇汽油是一種由乙醇（即酒精）和普通汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例為：普通汽油體積占90%，乙醇（即酒精）體積占10%（乙醇和汽油混合后總體積為二者原來體積之和，乙醇的密度為，汽油的密度為）。（1）如果配制過程中，不小心將乙醇的體積配制過多，配制后的乙醇汽油密度（選填“偏大”“偏小”或“不變”）；（2）現按正常的配制比例，計劃配制的乙醇汽油，請根據以上數據計算；①所需要乙醇的質量；②乙醇汽油的密度?！敬鸢浮科?6kg【解析】（1）[1]乙醇汽油一般配制比例為：普通汽油體積占90%，乙醇（即酒精）體積占10%，已知乙醇的密度大于汽油的密度，若乙醇的體積配制過多，則乙醇質量偏大，由可知，配制后的乙醇汽油密度偏大。（2）[2][3]0.2m3的乙醇汽油所需乙醇的體積所需乙醇的質量所需汽油的體積所需汽油的質量該乙醇汽油的質量該乙醇汽油的密度20．（23-24八年級下·江蘇無錫·期中）小明身邊只有測量質量的工具，想通過測量質量來鑒定金屬鋁球是否是空心的。于是他做了以下操作：在燒杯內裝滿水，測得燒杯和水的總質量為0.8kg，將質量為0.216kg的金屬鋁球完全浸沒在水中，等停止溢水后，再次測得燒杯、金屬鋁球和剩余水的總質量為0.916kg，如圖所示，則鋁球是（選填“空心”或“實心”）；溢出水的體積為。（g取10N/kg，，）【答案】空心1×10?4【解析】[1][2]鋁球排開水的質量m排=m總?m剩=0.8kg+0.216kg?0.916kg=0.1kg鋁球排開水的體積（溢出水的體積）因為鋁球浸沒在水中，所以鋁球的體積V=V排=1×10?4m3鋁球中鋁的體積因為V鋁<V，所以鋁球是空心的。(3)[3]空心部分的體積V空=V?V鋁=1×10?4m3?8×10?5m3=2×10?5m3空心部分裝滿無水酒精時酒精的體積V酒精=V空=2×10?5m3酒精的質量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×2×10-5m3=0.016kg=16g鋁球的總質量m'總=m鋁+m酒精=216g+16g=232g=0.232kg21．（23-24八年級下·陜西延安·階段練習）周末，小麗媽媽在購物廣場看到一售貨員正賣力向市民推銷：“揮淚大甩賣，只要九十九，純金吊墜帶回家”。小麗媽媽忍不住誘惑給小麗買了一只金龍吊墜，如圖所示。小麗想知道是否是純金制作，她測出這只吊墜的質量為39g，實心體積為。（，）求：(1)這只金龍吊墜是否是純金的？(2)若要制作另一個形狀相同質量為28.95g、體積為的空心金龍吊墜，該吊墜空心部分的體積為多少？(3)若在（2）中的空心部分裝滿銅，需要銅的質量為多少g？【答案】(1)不是(2)0.5(3)4.45【解析】（1）金龍吊墜的密度為所以這只金龍吊墜不是純金的。（2）若要制作另一個形狀相同質量為28.95g、體積為的空心金龍吊墜，該吊墜中金的體積為吊墜空心部分的體積為（3）若在（2）中的空心部分裝滿銅，需要銅的質量為22．（22-23八年級下·江蘇蘇州·期中）某水杯的質量為100g，在杯內注滿水，測得水杯和水的總質量為600g。將質量為60g的金屬紀念幣浸沒在杯內水中，待溢水停止后測得水杯、紀念幣和剩余水的總質量為655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）(1)水杯的容積V容；(2)溢出水的質量m溢；(3)金屬紀念幣密度ρ?！敬鸢浮?1)500cm3(2)5g(3)12g/cm3【解析】（1）水杯的質量m0＝100g，裝滿水后的總質量m1＝600g，則水的質量為m水＝m1﹣m0＝600g﹣100g＝500g由可知，水的體積為則水杯的容積為V容＝V水＝500cm3（2）金屬紀念幣浸沒在杯水中后，總質量為m2＝655g，則溢出水的質量為m溢＝m幣+m1﹣m2＝60g+600g﹣655g＝5g（3）由可知，溢出水的體積為由題意可知，金屬紀念幣的體積等于溢出水的體積，為V幣＝V溢＝5cm3則金屬紀念幣的密度為23．（23-24八年級上·四川成都·期末）如圖所示，桌面上有一質量100g、高8cm、底面積的薄壁柱形容器，容器內裝有5cm深的某混合液體200g。將一個金屬實心圓柱體慢慢放入容器與底部接觸，溢出部分液體，且圓柱體有一半露出液面。此時容器、容器內液體、圓柱體的總質量為1570g，慢慢取出圓柱體后，容器與容器內液體總質量為220g，忽略取出圓柱體時帶出的液體。（1）求混合液體的密度；（2）求金屬塊的密度；（3）若原容器中的混合液體是由水與密度為的液體X配制而來，且水的體積分數（水的體積占混合液總體積的百分比）需控制在40%至60%的范圍內，求液體X的密度的取值范圍（已知水的密度為），不考慮分子間隙等次要因素，最終結果保留一位小數）。【答案】（1）0.8g/cm3；（2）1.6875g/cm3；（3）0.5~0.7g/cm3【解析】解：（1）混合液體的體積為混合液體的密度（2）金屬塊的體積為金屬塊的質量為金屬塊的密度（3）依題意得，，當時當時則液體X的密度的取值范圍為0.5~0.7g/c