河南省駐馬店市第十中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期12月學(xué)情調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(無答案)

駐馬店市第十中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期12月學(xué)情調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，共30分）1．由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少有（）個(gè).A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)，平行四邊形是矩形B．當(dāng)，平行四邊形是矩形C．當(dāng)，平行四邊形是菱形D．當(dāng)，平行四邊形是正方形3．若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，那么的值只能是（）A．1 B．1， C． D．以上都不對(duì)4．如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在，上，連接，，，，若，則一定等于（）A． B． C． D．5．如圖，電路圖上有1個(gè)小燈泡以及4個(gè)斷開狀態(tài)的開關(guān)，，，，現(xiàn)隨機(jī)閉合兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，為上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，，則為（）A．3:5 B．3:2 C．9:5 D．25:97．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，與位似，原點(diǎn)是位似中心，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)，和都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．小明沿斜坡上行40m，其上升的垂直高度為20米，則斜坡的坡度（）A．30° B．1:2 C． D．10．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，的面積為1，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共5小題，共15分）11．若，是方程的兩根，則_____________.12．如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，則的正弦值是________________.13．如圖，在矩形中，cm，cm，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)和出發(fā)______________s時(shí)，四邊形成為矩形.14．如圖，點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)，分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接、，已知，，，則_______________.15．如圖，是以為斜邊的直角三角形，，，為上一動(dòng)點(diǎn)，且于，于，則線段長度的最小值是_______________.三、解答題（共8小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）.（2）.17．（9分）如圖，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線，過點(diǎn)作的平行線，兩直線相交于點(diǎn).（1）求證：四邊形是矩形.（2）若，，求菱形的面積.18．（9分）“道路千萬條，安全第一條”，為了平安出行，某地區(qū)交警部門提醒市民，騎行需佩戴安全頭盔.某商店8月份銷售安全頭盔200個(gè)，10月份銷售288個(gè).（1）求該商店安全頭盔銷售量的月平均增長率；（2）若該安全頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為200個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少5個(gè)，為使月銷售利潤達(dá)到2625元，并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？19．（9分）如圖1，在水平地面上，一輛小車用一根繞過定滑輪的繩子將物體豎直向上提起，起始位置示意圖如圖2，此時(shí)測得點(diǎn)到所在直線的距離m，，停止位置示意圖如圖3，此時(shí)測得（點(diǎn)，，在同一直線上，且直線與地面平行），圖3中所有點(diǎn)在同一平面內(nèi).定滑輪半徑忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程中繩子總長不變.（1）求的長；（2）求物體上升的高度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：，，，）20．（9分）“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有____________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為____________；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求怡好抽2名女生的概率.21．（9分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，.（1）以點(diǎn)為位似中心，在點(diǎn)的下方畫出，使與位似，且位似比為2:1；（2）求四邊形的面積.22．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）直接寫出不等式的解集.23．（11分）在中，，點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合）為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形.（1）如果，如圖①，且點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)