【同步學練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：第2章6.受迫振動共振學案(學生版)

6．受迫振動共振1．知道什么是阻尼振動和受迫振動，會用能量觀點分析阻尼振動的振幅變化和受迫振動的共振現(xiàn)象。2．通過實驗認識固有頻率、驅(qū)動力頻率與振動頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系。3．了解產(chǎn)生共振的條件，認識共振是受迫振動的一種特殊情況。4．能夠根據(jù)實際生活中的振動特點，應用振動的規(guī)律解釋與解決相關問題。振動中的能量損失1．固有振動和固有頻率如果振動系統(tǒng)在沒有________干預的情況下做簡諧運動，周期或頻率僅由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定，這種振動叫作固有振動，其振動頻率稱為____________。系統(tǒng)的固有頻率由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定，與振幅無關。2．阻尼振動(1)阻尼振動。________隨時間逐漸減小的振動。阻尼振動的圖像如圖所示，振幅越來越小，最后停止振動。(2)振動系統(tǒng)能量衰減的兩種方式。①振動系統(tǒng)受到________阻力作用，機械能逐漸轉化為________。②振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各________的振動，能量向外輻射出去。如圖所示，一位大人帶著小朋友蕩秋千。問題1如果大人開始時只推了小朋友一次，使小朋友自己蕩起秋千，以后秋千振動是什么振動？振幅怎樣變化？問題2為了保證秋千的振幅不變，每次小朋友蕩到最高點時大人就適當用力推一次小朋友，則秋千振動可以認為是什么振動？1．阻尼振動產(chǎn)生原因：當振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，即振動受到了阻尼時，系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機械能，因而振幅減小，最后停下來。其振動圖像如圖所示。2．阻尼振動系統(tǒng)能量衰減的方式(1)振動系統(tǒng)受到摩擦阻力的作用，使振動系統(tǒng)的機械能逐漸轉化為內(nèi)能。(2)振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點的振動，使能量向四周散射出去，從而自身機械能減少。3．對阻尼振動的理解(1)同一振動系統(tǒng)做簡諧運動能量的大小由振幅決定。(2)阻尼振動振幅減小的快慢跟所受阻尼的大小有關。阻尼越大，振幅減小得越快。(3)物體做阻尼振動時，振幅雖不斷減小，但振動的頻率仍由系統(tǒng)自身的結構特點決定，并不會隨振幅的減小而變化。例如，用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變。【典例1】(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法正確的是()A．振動過程中周期變小B．振動過程中周期不變C．擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能D．擺球A時刻的動能等于B時刻的動能[聽課記錄]理解阻尼振動的兩個角度：(1)從振動能量上來講，由于阻力做負功，振動物體的機械能逐漸減小，振幅逐漸變小，但由于振動中動能與勢能相互轉化，不能說下一時刻的動能或勢能變小。(2)從振動周期、頻率上看，周期與頻率由振動系統(tǒng)本身決定，阻尼振動中周期、頻率不變。[跟進訓練]1．(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是()A．振動的機械能逐漸轉化為其他形式的能B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能D．后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能受迫振動1．驅(qū)動力如果存在阻尼作用，振動系統(tǒng)最終會停止振動。為了使系統(tǒng)持續(xù)振動下去，對振動系統(tǒng)施加周期性的________，外力對系統(tǒng)________，________系統(tǒng)的能量損耗，這種________的外力叫作驅(qū)動力。2．受迫振動(1)定義：系統(tǒng)在________作用下的振動，叫作受迫振動。(2)受迫振動的頻率(周期)。物體做受迫振動達到穩(wěn)定后，物體振動的頻率等于________的頻率，與物體的________無關。(1)在圖中，三個不同的彈簧將三個質(zhì)量相同的小球固定在搖桿上，使驅(qū)動力的頻率由小逐漸變大。觀察三個小球的振動情況。(2)將三個不同的彈簧換成三個相同的彈簧，將三個質(zhì)量相同的小球換成三個質(zhì)量不同的小球，重復操作，觀察三個小球的振動情況。問題1三個小球的振動屬于哪種振動？問題2三個小球的振動頻率有什么變化？1．受迫振動(1)條件：受到阻力和驅(qū)動力。(2)能量：機械能轉化為內(nèi)能，其他形式的能轉化為機械能。2．受迫振動的特點系統(tǒng)做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關。3．受迫振動的振幅受迫振動的振幅與驅(qū)動力的頻率和固有頻率有關。驅(qū)動力的頻率與固有頻率相差越大，受迫振動的振幅越??；驅(qū)動力的頻率與固有頻率相差越小，受迫振動的振幅越大；當驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大。【典例2】如圖所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉動搖把，而讓振子自由上下振動，測得其頻率為2Hz，然后勻速轉動搖把，轉速為240r/min，當振子振動穩(wěn)定時，它振動的周期為()A．0.5s B．0.25sC．2s D．4s[聽課記錄][跟進訓練]2．下列振動中屬于受迫振動的是()A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動B．電磁打點計時器接通電源后，振針的振動C．小孩睡在自由擺動的吊床上，隨吊床一起擺動D．不受外力的彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動共振現(xiàn)象及其應用1．共振(1)定義：當驅(qū)動力的頻率________固有頻率時，物體做受迫振動的振幅達到________的現(xiàn)象。(2)條件：驅(qū)動力頻率________物體的固有頻率。(3)特征：共振時受迫振動的________最大。(4)共振曲線：如圖所示。表示受迫振動的________與__________的關系圖像，圖中f0為振動物體的固有頻率。2．共振的應用和防止(1)共振的應用。在應用共振時，應使驅(qū)動力頻率________或________振動系統(tǒng)的固有頻率。(2)共振的防止。在防止共振時，應使驅(qū)動力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差________越好。唐朝洛陽有個和尚喜歡彈撥一種叫磬的樂器，如圖所示。奇怪的是磬在無人彈撥時經(jīng)常自發(fā)鳴響，無緣無故地發(fā)出嗡嗡的聲音，使和尚感到大為驚奇，漸漸由驚而疑，由疑而怯，以為是妖孽作怪，結果憂慮成疾，病倒在床。一天，和尚向前來探望他的朋友訴說了內(nèi)心的憂慮，正在說話時，寺院里的鐘聲響了，說來奇怪，磬也發(fā)出了嗡嗡的響聲。和尚的朋友明白了原因，悄悄用鋼銼在磬上銼了幾處，從此之后，磬再也不會無故發(fā)聲了。和尚以為妖怪已被趕走，心事頓消，病也不治而愈。問題1磬為什么會不敲自鳴呢？問題2和尚的朋友悄悄用鋼銼在磬上銼了幾處之后，為什么磬再也不會無故發(fā)聲？1．對共振條件的理解共振的條件：f驅(qū)＝f固(或T驅(qū)＝T固)。(1)從受力角度看：當振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向相同時，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達到最大。(2)從功能關系看：當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。2．對共振曲線的理解(1)共振曲線的意義：反映了物體做受迫振動的振幅與驅(qū)動力頻率的關系，如圖所示。(2)f0的意義：表示做受迫振動物體的固有頻率。(3)規(guī)律：①當f＝f0時，發(fā)生共振，振幅最大；②當f<f0時，f增大，振幅增大；③當f>f0時，f增大，振幅減小；(4)結論：驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小。【典例3】如圖甲所示，上海某學校實驗室中的五個單擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上。圖乙是E單擺做受迫振動時的共振曲線，它表示振幅與驅(qū)動力的頻率的關系。問(擺角不超過5°，重力加速度g取π2)：(1)先讓A、B、C、D其中的哪一個擺擺動起來，E單擺的振動最為劇烈？[聽課記錄](2)E單擺的擺長大小？[聽課記錄]分析共振問題的方法(1)在分析解答有關共振問題時，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率，此時振動的振幅最大。(2)在分析有關共振的實際問題時，要抽象出受迫振動這一物理模型，弄清驅(qū)動力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進行求解。[母題變式]1．若將[典例3]中E擺從該學校移至北京某高中的實驗室中，共振曲線的“峰”將怎樣移動？(已知該學校當?shù)氐闹亓铀俣缺缺本┑男?2．如果將[典例3]中的共振曲線換成“雙峰值”的共振曲線，如圖所示。(1)若兩個“峰值”表示在地球上同一地點的兩個不同單擺的共振曲線，求兩個單擺的擺長之比。(2)若兩個“峰值”表示同一單擺分別在地球和另一個星球上的共振曲線，求地球和該星球表面的重力加速度之比。1．由于存在空氣阻力，嚴格來講，任何物體的機械振動都不是簡諧運動，在振動過程中()A．振幅減小，周期減小，機械能減小B．振幅減小，周期不變，機械能減小C．振幅不變，周期減小，機械能減小D．振幅不變，周期不變，機械能減小2．古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，現(xiàn)代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中，用手掌摩擦盆耳，盆就會發(fā)出嗡嗡聲，還會濺起層層水花。某同學用雙手摩擦盆耳，起初頻率非常低，逐漸提高摩擦頻率，則關于濺起水花強弱的描述正確的是()A．濺起水花越來越弱B．濺起水花越來越強C．濺起水花先變?nèi)鹾笞儚奃．濺起水花先變強后變?nèi)?．(2022·河南安陽月考)如圖所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個彈簧振子，若不轉動把手C，讓其上下自由振動，周期為T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)勻速轉動，當運動都穩(wěn)定后()A．彈簧振子的振動周期為T1B．彈簧振子的振動周期為TC．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉速減小D．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉速增大4．(多選)(2022·廣東深圳實驗學校高二段考)一個單擺在地球表面做受迫振動，其共振曲線(受迫振動的振幅A與驅(qū)動力頻率f的關系)如圖所示，則()A．此單擺的固有周期約為0.5sB．此單擺的擺長約為1mC．若擺長增大，單擺的固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動D．若將該單擺運到月球上，共振曲線的峰將向右移動回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．做阻尼振動的物體，振幅和頻率有什么特點？2．做受迫振動的物體，其頻率由什么決定？3．物體發(fā)生共振的條件是什么？共振的本質(zhì)共振的過程類似于一個強烈的