第五章受彎構(gòu)件教學目標34課件講解

第五章受彎構(gòu)件

教學目標：

1.了解受彎構(gòu)件的強度、剛度、整體穩(wěn)定性驗算方法；

2.理解受彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的概念,設置加勁肋的規(guī)定及構(gòu)造要求

1.受彎構(gòu)件的強度、剛度、整體穩(wěn)定性驗算；2.受彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的概念、設置加勁肋的規(guī)定及構(gòu)造要求；

難點

重點

1.受彎構(gòu)件的強度、剛度、整體穩(wěn)定性驗算

承受橫向荷載和彎矩的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中的實腹式受彎構(gòu)件一般稱為梁，梁在鋼結(jié)構(gòu)中是應用較廣泛的一種基本構(gòu)件。例如房屋建筑中的樓蓋梁、墻梁、檁條、吊車梁和工作平臺梁。構(gòu)件內(nèi)力彎矩彎矩+剪力，附加很小的軸力彎矩+剪力5．1受彎構(gòu)件的類型和應用一、受彎構(gòu)件（梁）的種類按彎曲變形狀況分：

單向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在一個主軸平面內(nèi)受彎；雙向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在二個主軸平面內(nèi)受彎。按支承條件分：簡支梁、連續(xù)梁、懸臂梁

鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免支座不均勻沉陷所產(chǎn)生的不利影響。不論何種支承的梁，當截面內(nèi)力已知時，進行截面設計的原則和方法是相同的。梁的支承形式按使用功能分：工作平臺梁、吊車梁、樓蓋梁、墻梁、檁條等。梁的截面形式dh熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁(b)冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面梁(d)組合梁(e)

二、梁的截面形式和應用特點：截面開展，力學性能好。須注意板件局部失穩(wěn)。實腹式截面梁

梁的截面型式6H型鋼梁的截面型式7空腹梁梁的截面型式梁的截面型式異形截面梁的截面型式桁架梁梁的截面型式桁架梁梁的截面型式12變截面梁

受彎構(gòu)件的設計應滿足：強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度四個方面的要求。前三項屬于承載能力極限狀態(tài)計算，采用荷載的設計值；第四項為正常使用極限狀態(tài)的計算，計算撓度時按荷載的標準值進行。正常使用極限狀態(tài)剛度承載能力極限狀態(tài)強度抗彎強度抗剪強度局部壓應力折算應力整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定

梁在荷載作用下將產(chǎn)生彎應力、剪應力，在集中荷載作用處還有局部承壓應力，故梁的強度應包括：抗彎強度、抗剪強度、局部承壓壓強度，在彎應力、剪應力及局部壓應力共同作用處還應驗算折算應力。

5.2梁的強度一、

抗彎強度彈性階段構(gòu)件邊緣纖維最大應力為：c)彈性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεyM<Myσ<fyd)全部塑性M=Mpσ=fyxyb)M=Myσ=fy圖5-2梁的彎曲應力和剪應力Wnx—截面繞x軸的凈截面模量。VmaxMmax1.工作性能

當最大應力

達到屈服點fy時，構(gòu)件截面處于彈性極限狀態(tài)，其上彎矩為屈服彎矩My。

截面全部進入塑性狀態(tài)，應力分布呈矩形。彎矩達到最大極限稱為塑性彎矩Mp，截面形成塑性鉸。Wnp—截面對x軸的截面塑性模量。S1n

、S2n—中和軸以上、下凈截面對中和軸的面積矩。

塑性系數(shù)

與截面形狀有關，而與材料的性質(zhì)無關，所以又稱截面形狀系數(shù)。

xp—截面繞x軸的塑性系數(shù)。隨著Mx的進一步增大梁的抗彎強度應滿足：（5-4）（1）繞x軸單向彎曲時（5-5）（2）繞x、y軸雙向彎曲時

規(guī)范引入有限塑性發(fā)展系數(shù)

x和

y來表征截面抗彎強度的提高。梁設計時只是有限制地利用截面的塑性，塑性發(fā)展深度取a≤h/8～h/7。式中：Mx、My——梁截面內(nèi)繞x、y軸的最大彎矩設計值；Wnx、Wny——截面對x、y軸的凈截面模量；

x、y——截面對x、y軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)，小于；

f

——鋼材抗彎設計強度。

2.抗彎強度計算▲截面塑性發(fā)展系數(shù)的取值

▲

對于需要計算疲勞的梁，因為有塑性區(qū)深入的截面，塑性區(qū)鋼材易發(fā)生硬化，促使疲勞斷裂提前發(fā)生，宜取

x=

y

=1.0?！斠砭壨馍鞂挾萣與其厚度t之比為：時，塑性發(fā)展對翼緣局部穩(wěn)定會有不利影響，應取

x

＝1.0。XXYYbt公式適用條件：

圖工字形和槽形截面梁中的剪應力

式中：Vy

——計算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx

——計算剪應力處以上或以下毛截面 對中和軸的面積矩；Ix——毛截面慣性矩；t——計算點處板件的厚度；fv——鋼材抗剪設計強度。（5-6）

根據(jù)材料力學開口截面的剪應力計算公式，梁的抗剪強度或剪應力按下式計算：二、

抗剪強度

工字型截面剪應力可近似按下式計算vwwmax2.1fthV￡=t

當梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中力、支座反力等）作用時，集中荷載由翼緣傳至腹板，且該荷載處又未設置支承加勁肋時，腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應力。為保證這部分腹板不致受壓破壞，應計算腹板上邊緣處的局部承壓強度。三、局部承壓強度圖5-3局部承壓強度（5-7）

即要保證局部承壓處的局部壓應力不超過材料的屈服強度?？缰屑泻奢d：lz=a+5hy+2hR梁端支座反力：lz=a+2.5hy+bhy—自梁頂面至腹板計算高度上邊緣的距離。hR—軌道的高度，對梁頂無軌道的梁hR=0。b—梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取，但不得大于2.7hya—集中荷載沿梁長方向的實際支承長度。對于鋼軌上輪壓取a=50mm；腹板邊緣處的局部承強度的計算公式為：式中：F—集中荷載，動力荷載作用時需考慮動力系數(shù)

—集中荷載放大系數(shù)（考慮吊車輪壓分配不均勻），重級工作制吊車梁

=1.35，其它梁

=1.0；tw—腹板厚度lz—集中荷載在腹板計算高度上邊緣的假定分布長度，可按下式計算：《規(guī)范》規(guī)定，在組合梁的腹板計算高度邊緣處，若同時受有較大的正應力

、剪應力

和局部壓應力

c，應對這些部位進行驗算。其強度驗算式為：四、折算應力（5-9）圖5-4

、

、

c的共同作用y1yxτσcσ——彎曲正應力——剪應力

c——局部壓應力、c

c拉應力為正，壓應力為負。1式中：M、V—驗算截面的彎矩及剪力；In—驗算截面的凈截面慣性矩；y1—驗算點至中和軸的距離；S1—驗算點以上或以下截面面積對中和軸的面積矩；如工字形截面即為翼緣面積對中和軸的面積矩。

1—折算應力的強度設計值增大系數(shù)。

當

和

c異號時，取

1=1.2；

和

c同號時，取

1=1.1

。

（5-9）1）軋制型鋼，兩內(nèi)孤起點間距;2）焊接組合截面，為腹板高度;3）鉚接（或高強螺栓連接）時為鉚釘（或高強螺栓）間最近距離。hobt1hobt1ho腹板的計算高度h0

強度計算小結(jié)：1.梁的強度計算包括哪幾項？2.在驗算梁的強度時是否所有的項目都需驗算？3.抗彎強度計算公式的適用條件？受彎構(gòu)件截面強度驗算1.受力計算簡圖（荷載、支座約束）2.各內(nèi)力分布圖（彎矩、剪力）3.根據(jù)截面應力分布的不利情況，確定危險點4.計算危險截面的幾何特性5.計算危險點的應力和折算應力6.強度驗算

梁必須有一定的剛度才能保證正常使用和觀感。梁的剛度可用標準荷載作用下的撓度進行衡量。梁的剛度可按下式驗算：

v≤[vT]或[vQ]或v/l≤[vT

]/l或[vQ]/l5.3梁的剛度

式中[v]——梁的容許撓度。

梁的剛度屬正常使用極限狀態(tài)，故計算時應采用荷載標準值，且不考慮螺栓孔引起的截面削弱，對動力荷載標準值也不乘動力系數(shù)。一般說來，梁的最大撓度可用材料力學、結(jié)構(gòu)力學方法計算。均布荷載下等截面簡支梁集中荷載下等截面簡支梁式中，Ix——