北京市昌平區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（含答案）

北京市昌平區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末考試數(shù)學2023.6本試卷共7頁，三道大題，28個小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢柑钔炕驎鴮懺诖痤}卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，請交回答題卡。一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.不等式的解集為（）A. B. C. D.2.計算的結果為（）A. B. C. D.3.今年，北京市的大氣治理已經(jīng)進入向PM2.5“宣戰(zhàn)”的第十個年頭.有了科技的助力，大氣治理工作從“漫天撒網(wǎng)”細致到了網(wǎng)格，精確到點位.在基層環(huán)境治理中，熱點網(wǎng)格可謂生態(tài)環(huán)境執(zhí)法部門的一項“利器”.當熱點網(wǎng)格內(nèi)的臭氧超標濃度值高于180微克/立方米，且超過周邊網(wǎng)格濃度30微克/立方米就會產(chǎn)生報警.其中180微克=0.00018克，把0.00018用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.以下問題，適合全面調查的是（）A.了解某種奶制品中蛋白質的含量B.檢測一批折疊手機的耐折次數(shù)C.了解北京電視臺《春節(jié)聯(lián)歡晚會》的收視率D.中考英語聽說計算機考試前，對考試設備進行測試5.已知，下列不等式變形中正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，，射線在內(nèi)部，下列說法一定成立的是（）A.和互余 B.和互補 C.和互為對頂角D.和相等7.如圖，下列條件中，能判斷的是（）A. B. C. D.8.已知關于的不等式組有以下說法：①當時，則不等式組的解集是；②若不等式組的解集是，則；③若不等式組無解，則；④若不等式組的整數(shù)解只有，0，1，2，則.其中正確的說法有（）A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（共16分，每題2分）9.用不等式表示“的3倍與7的差小于11”為______.10.將分解因式得______.11.某車庫的門禁如圖所示，點，為旋轉軸，門禁桿放平位置與抬起位置平行.若，則______°.12.昌平區(qū)某月連續(xù)10天的最高氣溫數(shù)據(jù)整理如下：最高氣溫（℃）1114151618天數(shù)21232根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______℃，這10天最高氣溫的平均值是______℃.13.命題“相等的角是對頂角”是______命題.（填寫“真”或“假”）14.已知方程的三個解為方程的三個解為則方程組的解為______.15.如圖是一個可折疊的衣架，是地平線，當時，；時，，就可確定點，，在同一條直線上，將下面正確的依據(jù)序號填寫在橫線上______.①兩點確定一條直線；②過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.16.某運動品牌店在進行優(yōu)惠促銷活動：①單件商品的價格大于等于600元打9折；②所購全部商品的總價大于等于800元打8折.以上兩種優(yōu)惠可同時享受.某顧客心儀的四種商品對應價格如下：商品ABCD價格（元）700260120600（1）若只選購商品A，則應付金額為______元；（2）若此顧客想從這四種心儀商品中選購兩件，且在享受優(yōu)惠的基礎上所付金額最少，應該選擇的商品搭配是______.三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）17.計算：.18.把分解因式.19.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20.解方程組21.解不等式組22.先化簡，再求值：，其中.23.在學校的校本課上，李宏同學設計了一個運算程序，如下圖：按照上述程序進行運算，程序運行到“判斷是否大于100”為一次運行.（1）若，則需要該運算程序運行______次才能輸出結果；（2）若該程序運行了兩次就輸出了結果，求滿足此條件的最小整數(shù)的值.24.在一次有400人參加的數(shù)學競賽活動中，將成績在85分及以上定為“優(yōu)秀”，70分至84分定為“良好”，60分至69分定為“合格”，從其中隨機抽取60人的成績組成一組樣本并進行數(shù)據(jù)整理，下面給出部分信息..75分至84分的數(shù)據(jù)如下：798278778176808484847884778384757583.活動成績分布表成績分組（含兩端數(shù)據(jù)）畫記頻數(shù)95-100正890-94正785-89正正1280-8475-7970-74正665-69460-64正5.活動成績等級扇形圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全“活動成績分布表”和“活動成績等級扇形圖”；（2）這組樣本成績的中位數(shù)為______；（3）根據(jù)本組抽樣的數(shù)據(jù)，推測本次活動中取得優(yōu)秀成績的人數(shù)為______人.25.陳佩與趙晴川在討論性質“平行于同一條直線的兩條直線平行”的證明方法.陳佩說道：“我們之前證明兩條直線平行時，常在‘三線八角’的圖形中進行研究.此圖中沒有‘三線八角’的圖形，能不能構造出‘三線八角’的圖形呢？”趙晴川想了想，說道：“可以構造一條截線，與三條已有直線，，分別交于點，，，然后就可以用平行線的判定定理進行證明了”.按照上述同學的說法，完成證明：已知：如圖，，.求證：.（1）在圖中畫出輔助線，并標出點，，；（2）補全證明過程：∵，∴______（兩直線平行，同位角相等）.∵，∴（兩直線平行，______角相等）.∴______.∴（______）.26.學校組織義賣活動，某班設計制作了手工藝品14件，手繪作品9件，且單件手工藝品比手繪作品的定價高5元，若全部售出，此班可募集捐款300元.（1）求單件手工藝品和手繪作品的定價各是多少元？（2）本班學生決定將義賣金額再增加180至200元之間（不包括180元和200元），在現(xiàn)有時間內(nèi)可補充的手工藝品和手繪作品共計15件，求出所有符合條件的補充方案.27.閱讀：證明命題“一個三位數(shù)各位數(shù)字之和可以被3整除，則這個數(shù)就可以被3整除”.設表示一個三位數(shù)，則因為能被3整除，如果也能被3整除，那么就能被3整除.（1）①一個四位數(shù)，如果能被9整除，證明能被9整除；②若一個五位數(shù)能被9整除，則______；（2）若一個三位數(shù)的各位數(shù)字是任意三個連續(xù)的正整數(shù)，則的最小正因數(shù)一定是______（數(shù)字“1”除外）；（3）由數(shù)字1至9組成的一個九位數(shù)，這個數(shù)的第一位能被1整除，前兩位組成的兩位數(shù)能被2整除，前三位組成的三位數(shù)能被3整除，以此類推，一直到整個九位數(shù)能被9整除，寫出這個九位數(shù)是______.28.如圖，對于兩條直線，被第三條直線所截的同旁內(nèi)角，滿足，則稱是的關聯(lián)角.（1）已知是的關聯(lián)角.①當時，______°；②當時，直線，的位置關系為______；（2）如圖，已知是的關聯(lián)角，點是直線上一定點.①求證：是的關聯(lián)角；②過點的直線分別交直線，于點，，且.當是圖中某角的關聯(lián)角時，寫出所有符合條件的的度數(shù)為______.

參考答案一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號12345678答案BCBDCAAC二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號910111213141516答案9216，15假②630，BD三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分，共68分）17.解：原式……4分.……5分18.解：原式……2分……3分.……5分19.解：.……1分.……3分.……4分解集在數(shù)軸上表示為……5分20.解：①-②，得.……1分∴.……2分把代入①，得.……3分∴.……4分所以，原方程組的解為……5分21.解：由①，得.……1分∴.……2分由②，得.……3分∴.……4分所以，原不等式組的解集為.……5分22.解：原式.……3分.……4分當時，原式.……5分23.解：（1）三.……2分（2）.……4分∴.……5分根據(jù)題意，取.……6分24.解：（1）如下表.……2分活動成績分布表成績分組（含兩端數(shù)據(jù)）畫記頻數(shù)95-100正890-94正785-89正正1280-84正正1075-79正870-74正665-69460-64正5如下圖.……4分活動成績等級扇形圖（2）84.……5分（3）180.……6分25.解：（1）如圖所示.……2分（2）.……3分內(nèi)錯.……4分.……5分內(nèi)錯角相等，兩直線平行.……6分26.解：（1）設單件手工藝品定價元，單件手繪作品定價元.……1分依題意，得……2分解之，得……3分答：單件手工藝品定價為15元，單件手繪作品定價為10元.（2）設現(xiàn)有時間內(nèi)可補充的手工藝品為件.則有.……4分解之，得.……5分依題意，，8，9.所以，可以補充的方案有：手工藝品7件，手繪作品8件或手工藝品8件，手繪作品7件或手工藝品9件，手繪作品6件.……6分27.解：（1）①∵是一個四位數(shù)，∴……1分……