飛機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)課件：飛機(jī)機(jī)翼及其幾何參數(shù)

飛機(jī)機(jī)翼及其幾何參數(shù)《飛機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》

目錄11.6機(jī)翼的設(shè)計(jì)原則與影響升力和阻力的因素11.7機(jī)翼與機(jī)身的安裝角度與位置11.1機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義11.5升力系數(shù)與阻力系數(shù)11.2翼型系列的命名方式11.4翼型表面的壓力分布11.3翼型迎角的概念11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

一般而言，機(jī)翼的幾何外形可以分為機(jī)翼平面和翼型剖面的幾何外形，兩者的幾何外形依靠其幾何形狀和幾何參數(shù)加以描述。1．機(jī)翼平面的幾何外形(1)機(jī)翼平面形狀的定義這里以飛機(jī)的梯形翼為例對(duì)機(jī)翼平面形狀的定義加以說(shuō)明，所謂機(jī)翼的平面形狀是指從飛機(jī)的上方向下看去，機(jī)翼在地平面上的投影形狀，如圖11-1所示。

航空界所指的機(jī)翼，依據(jù)其意義可以分成全機(jī)翼(Full

wing)與凈機(jī)翼(Netwing

，又稱(chēng)外露機(jī)翼)。從飛機(jī)的上方向下看，包含機(jī)身的投影部分，是通用的參考面積，往往指的是全機(jī)翼面積。凈機(jī)翼是真實(shí)機(jī)翼占據(jù)的機(jī)翼投影部分，也就是全機(jī)翼的投影形狀扣除機(jī)身的投影部分，其機(jī)翼面積是指氣流真實(shí)流過(guò)而產(chǎn)生空氣動(dòng)力的面積，也就是真實(shí)機(jī)翼所占的面積圖11-1機(jī)翼平面形狀定義

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

(2)常見(jiàn)的幾種機(jī)翼平面形狀早期飛機(jī)的機(jī)翼平面形狀大多做成矩形，雖然其制造簡(jiǎn)單，但是飛行阻力較大。為了適應(yīng)飛行速度的要求，后來(lái)又制造出了橢圓翼和梯形翼。隨著航空科技與制造技術(shù)的進(jìn)步，飛機(jī)的飛行速度逐漸接近或超過(guò)聲速，相繼出現(xiàn)了后掠翼與三角翼等類(lèi)型，各種常見(jiàn)的機(jī)翼平面形狀如圖11-2所示。(a)矩形翼(e)三角翼(b)橢圓翼(c)梯形翼(d)后掠翼圖11-2幾種常見(jiàn)的機(jī)翼平面形狀

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

(b)雙三角翼機(jī)翼的外形往往決定飛機(jī)的速度，矩形機(jī)、橢圓翼與梯形翼為低、中亞聲速飛機(jī)所使用的機(jī)翼，

飛行速度最多不會(huì)超過(guò)

0.75馬赫(甚至更低)?，F(xiàn)代民航大型客機(jī)則采用后掠機(jī)翼。例如波音747，它的巡航速度大約是0.85馬赫，為了提高飛機(jī)的臨界飛行速度(臨界馬赫數(shù))，使飛機(jī)在較高速度不受機(jī)

翼所產(chǎn)生的局部激波的影響下飛行，其采用的就是后掠機(jī)翼。如果要突破聲障，飛機(jī)必須采用新的空氣動(dòng)力外形。其中多選用三角翼以及細(xì)長(zhǎng)流線(xiàn)型的細(xì)腰機(jī)身，以便飛機(jī)快速地通過(guò)跨聲速流區(qū)域，避免聲障的影響。20世紀(jì)50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)了由上述基本平面形狀發(fā)展或組合而成的復(fù)合機(jī)翼，如雙三角翼、邊條翼與變后掠翼等類(lèi)

型，如圖11-3所示(c)變后掠翼圖11-3雙三角翼、邊條翼與后掠翼外形(a)雙三角翼

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

(3)描述機(jī)翼平面形狀的主要參數(shù)對(duì)于機(jī)翼平面形狀的特性，一般用機(jī)翼面積(S)、翼展長(zhǎng)度(b)、梯度比(入)、展弦比

(AR)以及后掠角(θ)等參數(shù)描述。這里仍然以梯形翼為例，描述機(jī)翼平面幾何形狀的各種參數(shù)，如圖11-4所示。圖11-4梯形翼幾何外形

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

①

機(jī)翼面積當(dāng)前緣襟翼、襟翼與副翼等裝置全收時(shí)，機(jī)翼在水平面內(nèi)的投影，

稱(chēng)為機(jī)翼面積，用符號(hào)S表示。如果沒(méi)有特別說(shuō)明，機(jī)翼面積是包括機(jī)身占據(jù)的那一個(gè)部分面積，也就是指全機(jī)翼面積②

翼展長(zhǎng)度機(jī)翼左右翼尖之間的橫向距離，

叫作翼展長(zhǎng)度(Span

length)，又稱(chēng)展長(zhǎng)，用符號(hào)b表示。③

弦長(zhǎng)機(jī)翼前緣至后緣的距離，

稱(chēng)為弦長(zhǎng)(Chord

length)，一般用符號(hào)C表示。如果機(jī)翼的形狀不是矩形，在機(jī)翼各處的弦長(zhǎng)都不相同，機(jī)翼的弦長(zhǎng)，是展向位置y的函數(shù)。此時(shí)，必須采取平均弦長(zhǎng) (Mean

chord

length)的概念來(lái)描述機(jī)翼平面形狀的特性，而平均弦長(zhǎng)又可以分為幾何平均弦長(zhǎng)與平均空氣動(dòng)力弦長(zhǎng)。

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

a.幾何平均弦長(zhǎng)機(jī)翼弦長(zhǎng)在翼展上的長(zhǎng)度平均值稱(chēng)為幾何平均弦長(zhǎng)

(Geometricmeanchordlength)，用符號(hào)C

表示。其計(jì)算式為C

=

b式中，C

為幾何平均弦長(zhǎng)，S為機(jī)翼面積，b為翼展長(zhǎng)度。b.平均空氣動(dòng)力弦長(zhǎng)與實(shí)際機(jī)翼面積相等，氣動(dòng)力矩特性相同的當(dāng)量矩形機(jī)翼的弦長(zhǎng)稱(chēng)為平均空氣動(dòng)力弦長(zhǎng)(Mean

aerodynamic

chord

length)，用符號(hào)CA

表示，它是計(jì)算空氣動(dòng)力中心位置與縱向力矩系數(shù)所常用的基準(zhǔn)弦長(zhǎng)，計(jì)算公式為CA

=

j

C

(y)dy2S

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

④

梯度比飛機(jī)機(jī)翼的翼尖弦長(zhǎng)與翼根弦長(zhǎng)的比值稱(chēng)為梯度比(Taper

ratio)，用符號(hào)入

表示。其計(jì)算公CC⑤

展弦比，

，

1

2

。機(jī)翼的翼展長(zhǎng)度與幾何平均弦長(zhǎng)之比值稱(chēng)為展弦比(Aspect

ratio)，用符號(hào)AR表示，計(jì)算公式

，，，

與幾何平均弦長(zhǎng)乘積，也就是S

=b

C

。一般機(jī)翼展弦比的范圍是2~12。⑥

后掠角機(jī)翼前緣、后緣以及1/4翼弦點(diǎn)連線(xiàn)與y軸之間的夾角稱(chēng)為后掠角(Sweep-back

angle)，

用符號(hào)9表示。現(xiàn)代民航大型客機(jī)的機(jī)翼均采用梯形及后掠角的設(shè)計(jì)，其目的是延遲臨界馬赫數(shù)，減少或避免激波阻力帶來(lái)的影響。為AR

=b

=b

=b

式中b為翼展長(zhǎng)度C

為幾何平均弦長(zhǎng)S為機(jī)翼面積，其值為飛機(jī)的翼展長(zhǎng)度22222222222式為入=

1

式中入為梯度比C

為翼尖弦長(zhǎng)，而C

為翼根弦長(zhǎng)。一般機(jī)翼梯度比的范圍是0~1c

bc

S2

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

【例11-1】如圖11-5所示，(a)、(b)與(c)分別為矩形翼、梯形翼以及三角翼的機(jī)翼平

面，其機(jī)翼面積S、平均幾何弦長(zhǎng)

C

與梯度比

入

分別是什么？(a)矩形翼(b)梯形翼圖11-5例11-1圖示(c)三角翼

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

【解答】(

C

+C

因?yàn)镃1

=

C2

，所以矩形翼的平均幾何弦長(zhǎng)C

=

=

C1

2CCb

C2=

=

b2C

=

S

=

C2C0b2

，C

因此，一般機(jī)翼梯度比的范圍是0~1。 依題意，矩形翼的機(jī)翼面積是S

=

b

|

2

)|

=

b

C111111221三角翼的機(jī)翼平面是S

=2

，平均幾何弦長(zhǎng)也就是C

C

C

而梯度比入=

1

=

1梯形翼的機(jī)翼面積是平均幾何弦長(zhǎng)S

=b

1

2(

C

+C

|

|

2

)，12

S

C

+

C梯度比梯度比入=1

=1入==0==C222，

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

2．翼型的幾何外形(1)翼型的定義機(jī)翼橫截剖面形狀稱(chēng)為翼型(Wing

airfoil)，又稱(chēng)為機(jī)翼剖面或翼剖面，而翼型的前緣與后緣連線(xiàn)稱(chēng)為翼型的弦線(xiàn)(Chord

line)，如圖11-6所示。圖11-6翼型的定義

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

(2)常見(jiàn)幾種翼型的形狀人們通過(guò)觀(guān)察鳥(niǎo)類(lèi)飛行的現(xiàn)象，制造出早期飛機(jī)的弓形翼型，就像飛鳥(niǎo)翅膀的剖面，但是這種翼形阻力較大，而且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不易制造。經(jīng)過(guò)不斷的研究，發(fā)展出各種不同形狀的翼型，常用翼型有平凸形翼型、雙凸形翼型、對(duì)稱(chēng)形翼型、圓弧形翼型、菱形翼型等，20世紀(jì)后期，為了消除激波阻

力對(duì)翼型的影響，陸續(xù)出現(xiàn)了高亞聲速翼型，例如超臨界翼型，如圖11-7所示。(d)對(duì)稱(chēng)形翼型(g)超臨界翼型圖11-7常見(jiàn)的幾種不同形狀的翼型(b)平凸形翼型(c)雙凸形翼型(e)圓弧形翼型(a)弓形翼型(f)菱形翼型

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

現(xiàn)代低亞聲速飛機(jī)的機(jī)翼大多采用平凸或雙凸翼型，部分的現(xiàn)代高亞聲速飛機(jī)的機(jī)翼和各尾翼采用對(duì)稱(chēng)翼型。超聲速戰(zhàn)斗機(jī)一般為對(duì)稱(chēng)翼型，高超聲速飛機(jī)要求薄翼型且具有尖銳的前緣，如雙弧形與菱形翼型等，而低超聲速飛機(jī)由于兼顧各個(gè)速度范圍的氣動(dòng)特性，目前仍采用小鈍頭對(duì)稱(chēng)翼型。(3)描述翼型形狀的主要參數(shù)機(jī)翼翼型的幾何形狀，一般使用弦線(xiàn)、中弧線(xiàn)、厚度、彎度、最大厚度位置以及最大彎度位置等參數(shù)描述，如圖11-8所示。圖11-8翼型(翼剖面)的名詞定義

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

①弦線(xiàn)翼型最前端的一點(diǎn)叫翼型的前緣，最后端的一點(diǎn)叫翼型的后緣。從翼型前緣至后緣的連線(xiàn)稱(chēng)為弦

線(xiàn)(Wingchord

line)，也叫翼弦。翼型前緣至后緣的距離，

也就是弦線(xiàn)的長(zhǎng)度，

稱(chēng)為幾何弦長(zhǎng)

(Geometric

chord

length)，簡(jiǎn)稱(chēng)弦長(zhǎng)(Chord

length)，用符號(hào)C表示。②中弧線(xiàn)翼型上下表面垂直線(xiàn)中點(diǎn)的連線(xiàn)稱(chēng)為中弧線(xiàn)(Meancamberline)。③厚度翼型上下表面在垂直于翼弦方向的距離，稱(chēng)為翼型的厚度(Thickness)，用符號(hào)t表示。在翼型弦向，也就是在圖中x軸方向，厚度最大者稱(chēng)為該翼型的最大厚度(Maximumthickness)，用符號(hào)

表示。

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

④彎度翼型的中弧線(xiàn)與弦線(xiàn)在y軸方向之間的距離稱(chēng)為彎度(Camber)，用符號(hào)h表示，在翼型弦向也就是在圖中的x軸方向，彎度最大者稱(chēng)為該翼型的最大彎度(Maximum

camber)，用符號(hào)hmax表示。

如果以翼型的弦線(xiàn)作為分界線(xiàn)，弦線(xiàn)之上的翼型表面稱(chēng)為上翼面(Upper

wing

surface)，

弦線(xiàn)之

下的翼型表面稱(chēng)為下翼面(Lower

wing

surface)。如果上翼面與下翼面相互對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)翼型(Symmetrical

airfoil)。在對(duì)稱(chēng)翼型中，翼型的中弧線(xiàn)與弦線(xiàn)彼此重合，所以翼型的彎度h與最大彎度hmax

均為0。反之，如果翼型的上翼面與下翼面不是相互對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)為不對(duì)稱(chēng)翼型(Asymmetric

airfoil)，又稱(chēng)非對(duì)稱(chēng)翼型。在不對(duì)稱(chēng)翼型中，翼型的中弧線(xiàn)與弦線(xiàn)不重合，所以翼型的彎度h與最大彎度hmax

都不為0，例如弓形翼型、平凸形翼型以及雙凸形翼型均為不對(duì)稱(chēng)翼型。

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

⑤相對(duì)厚度：翼型最大厚度tmax

與弦長(zhǎng)C的比值稱(chēng)為相對(duì)厚度(Relative

thickness)，通常以百

分比表示，也就是翼型的相對(duì)厚度為tmax

100%c⑥最大厚度位置：翼型的最大厚度與翼型前緣在x軸方向的距離稱(chēng)為最大厚度位置(Maximumthickness

position)，用符號(hào)xt

max

表示，通常用百分比表示，也就是翼型的最大厚度位置為100%⑦相對(duì)彎度：翼型最大彎度hmax與弦長(zhǎng)C的比值稱(chēng)為相對(duì)彎度(Relative

camber)，以百分比表示，

也就是翼型的相對(duì)彎度為hmax

100%

在對(duì)稱(chēng)翼型中，翼型的中弧線(xiàn)與弦線(xiàn)重合，所以相對(duì)彎度為0。由于現(xiàn)代中高速飛機(jī)的翼型通常是對(duì)稱(chēng)或微彎的，相對(duì)彎度為0%~2%。。⑧最大彎度位置：翼型最大彎度與翼型前緣方向之間的距離稱(chēng)為最大彎度位置(Maximumcamberx

position)，用符號(hào)xhmax表示，通常最大厚度位置為

100%hhcmaxc

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

【例11-2】如圖11-9所示，翼型依照上下翼面是否對(duì)稱(chēng)，可以分成對(duì)稱(chēng)翼型和不對(duì)稱(chēng)翼型，對(duì)稱(chēng)翼型是上翼面與下翼面對(duì)稱(chēng)，如圖(a)所示，不對(duì)稱(chēng)翼型是上翼面與下翼面不

對(duì)稱(chēng)，如圖(b)所示，對(duì)稱(chēng)翼型的彎度h與最大彎度hmax

是多少？(a)對(duì)稱(chēng)翼型

(b)非對(duì)稱(chēng)翼型圖11-9例11-2圖示【解答】對(duì)稱(chēng)翼型的上下翼面彼此對(duì)稱(chēng)，所以翼型的中弧線(xiàn)與弦線(xiàn)重合，翼型的彎度與最大彎度均為0。

11.1

機(jī)翼的幾何外形與參數(shù)定義

航空小常識(shí)：低亞聲速飛機(jī)的翼型多為具有一定彎度的雙凸形，相對(duì)厚度為12%~18%，最大厚度的位置為30%左右。隨著飛行速度的提高，翼型的相對(duì)厚度逐漸減小，最大厚度的位置逐漸向后移。目前民用運(yùn)輸機(jī)翼型的相對(duì)厚度為8%~16%，最大厚度的位置為35%~50%。低速飛機(jī)翼型的彎度較大，相對(duì)彎度為4%~6%，最大彎度位置靠前。隨著飛行速度的提高，翼型的彎度也逐漸減小，高速飛機(jī)為減小阻力，大多采用彎度為零的對(duì)稱(chēng)翼型。11.2

翼型系列的命名方式

11.2

翼型系列的命名方式

翼型形狀的幾個(gè)幾何參數(shù)中，以相對(duì)彎度、最大彎度位置以及最大厚度對(duì)翼型的氣動(dòng)特性影響最大。NASA在20世紀(jì)初根據(jù)它們對(duì)翼型命名，分為四位數(shù)與五位數(shù)命名兩種方式。1．四位數(shù)翼型系列的命名方式以NACA1315為例，如果以四位數(shù)的方式命名，其規(guī)則說(shuō)明如下。(1)第一個(gè)數(shù)字代表的意義：在四位數(shù)翼型系列的命名方式中，NACA后第一個(gè)數(shù)字代表的意義是翼型的相對(duì)彎度，以百分比表示，所以第一個(gè)數(shù)字為1，即表示翼型的相對(duì)彎度為1%。(2)第二個(gè)數(shù)字代表的意義：在四位數(shù)翼型系列的命名方式中，NACA后第二個(gè)數(shù)字代表的意

義是翼型的最大彎度位置，以弦長(zhǎng)的10分?jǐn)?shù)比表示，所以第二個(gè)數(shù)字為3，即表示翼型的最大彎度位置是弦長(zhǎng)的3/10倍，也就是0.3倍弦長(zhǎng)。(3)第三與第四個(gè)數(shù)字代表的意義：在四位數(shù)翼型系列的命名方式中，NACA后第三與第四個(gè)數(shù)字代表的意義為翼型的相對(duì)厚度，以弦長(zhǎng)的百分比表示，所以第三數(shù)字為1、第四個(gè)數(shù)字為5，代表此翼型的相對(duì)厚度是15%。

11.2

翼型系列的命名方式

2．五位數(shù)翼型系列的命名方式以NACA23012為例，如果以五位數(shù)的方式命名，其規(guī)則說(shuō)明如下。(1)第一個(gè)數(shù)字代表的意義和四位數(shù)翼型命名方式相同，在五位數(shù)翼型系列的命名方式中，第一個(gè)數(shù)字代表的是翼型的相對(duì)彎度，以百分比表示，所以第一個(gè)數(shù)字為2，即表示翼型的相對(duì)彎度為2%。(2)第二與第三個(gè)數(shù)字代表的意義在五位數(shù)翼型系列的命名方式中，NACA后第二個(gè)與第三個(gè)數(shù)字代表的是翼型的最大彎度位置，

以弦長(zhǎng)的200分?jǐn)?shù)表示。第二個(gè)數(shù)字是3，第三個(gè)數(shù)字是0，所以翼型的最大彎度位置是弦長(zhǎng)的30/200倍，也就是0.15倍弦長(zhǎng)。(3)第四與第五個(gè)數(shù)字代表的意義在五位數(shù)翼型系列的命名方式中，NACA后第四與第五個(gè)數(shù)字代表的是翼型的相對(duì)厚度，所以在NACA后第四數(shù)字是1、第五個(gè)數(shù)字是2，代表此翼型的相對(duì)厚度是12%。

1111..21

機(jī)翼型翼系的列幾何的外命形名方與參式數(shù)定義

【例11-3】什么是“NACA

2412

airfoil”？【解答】依題意，此命名方式是四位數(shù)翼型的命名方式。依其命名的規(guī)則可知，在NACA后第一個(gè)數(shù)字為2，代表此翼型的相對(duì)彎度是2%；第二個(gè)數(shù)字為4，代表最大彎度位置是弦長(zhǎng)的4/10倍，也就是0.4倍弦長(zhǎng)；第三數(shù)字是1、第四個(gè)數(shù)字是2，代表此翼型的相對(duì)厚度是12%。所以“NACA2412airfoil”代表的是相對(duì)彎度為2%、最大彎度位置為弦長(zhǎng)的0.4倍以及相對(duì)厚度為12%的不對(duì)稱(chēng)翼型。11.3

翼型迎角的概念

11.3

翼型迎角的概念

迎角是飛機(jī)飛行最重要的氣動(dòng)力角，與飛行性能息息相關(guān)，甚至影響飛機(jī)的飛行安全，這里再次做重點(diǎn)介紹。1．迎角的定義如圖11-10所示，迎角是翼型的弦線(xiàn)與來(lái)流方向之間的夾角，用符號(hào)a表示。圖11-10翼型迎角

11.3

翼型迎角的概念

2．迎角角度的正負(fù)定義根據(jù)翼型的弦線(xiàn)與來(lái)流的位置關(guān)系，迎角可以分為正迎角、零迎角和負(fù)迎角。如果弦線(xiàn)在來(lái)流之上，此迎角稱(chēng)為正迎角，如圖11-11(a)所示。翼型的弦線(xiàn)與來(lái)流重合時(shí)，迎角為0，稱(chēng)為零迎角，如圖11-11(b)所示。如果弦線(xiàn)在來(lái)流之下，此迎角稱(chēng)為負(fù)迎角，如圖11-11

(c)所示。(c)負(fù)迎角(a)正迎角(b)零迎角圖11-11正負(fù)迎角定義

11.3

翼型迎角的概念

【例11-4】何謂臨界迎角與臨界馬赫數(shù)？試述兩者間的差異。【解答】飛機(jī)在低迎角的時(shí)候，升力隨著迎角的增加而增加，但是迎角到達(dá)某一角度值時(shí)，升力突然下降，產(chǎn)生失速，在飛機(jī)開(kāi)始失速時(shí)相應(yīng)的迎角值即稱(chēng)為臨界迎角。由于流經(jīng)翼型氣流的局部加速作用，飛機(jī)在接近聲速飛行時(shí)，只要飛行速度達(dá)到某一個(gè)速度值，上翼面氣流的局部速度就會(huì)達(dá)到聲速，從而產(chǎn)生局部激波，在飛機(jī)開(kāi)始產(chǎn)生局部激波時(shí)相應(yīng)的飛行速度值即稱(chēng)為臨界馬赫數(shù)。臨界迎角是指飛機(jī)飛行迎角開(kāi)始失速的臨界值，只要飛行迎角到達(dá)或超過(guò)此臨界值就會(huì)產(chǎn)生失速；臨界馬赫數(shù)是飛機(jī)飛行速度開(kāi)始產(chǎn)生局部激波的臨界值，飛機(jī)在接近聲速飛行時(shí)，只要飛行速度到達(dá)或超過(guò)此臨界值，上翼面的氣流就會(huì)產(chǎn)生局部激波。11.4

翼型表面的壓力分布

11.4

翼型表面的壓力分布

1．翼型表面壓力分布實(shí)驗(yàn)介紹空氣流過(guò)翼型上下表面所導(dǎo)致的壓力變化，可以通過(guò)壓力分布實(shí)驗(yàn)得到，如圖11-12所示為翼型上下表面壓力分布實(shí)驗(yàn)裝置在翼型上下表面沿著氣流方向各鉆一些小孔作為測(cè)量點(diǎn)，用軟管分別連到多管壓力計(jì)上。進(jìn)氣氣流的流速為零(V

=0)時(shí)，在翼型各測(cè)量點(diǎn)的壓力相同，壓力計(jì)測(cè)得的是當(dāng)時(shí)的大氣壓力()，每個(gè)壓力管的液柱高度都在0-0

線(xiàn)的位置。氣流流經(jīng)翼型，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的連接壓力管感受到翼型表面壓力的變化，壓力管的液柱高度有所升降。此時(shí)根據(jù)各壓力管液柱的高度變化，就可以得出測(cè)量點(diǎn)的靜壓(P)的變化圖11-12翼型表面壓力分布實(shí)驗(yàn)裝置atmP

11.4

翼型表面的壓力分布

2．翼型表面壓力分布的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析在P

=P

?Pw

=?pg

h

中，P為在翼型表面某測(cè)量點(diǎn)的靜壓；Pw

為低速進(jìn)氣

的靜壓，從實(shí)驗(yàn)中可以看出其值為當(dāng)時(shí)的大氣壓力，也就是Pw

=m；

為壓力計(jì)所用液體的密度；為重力加速度(g

=

9.81

m

/

s

)；h

為壓力管內(nèi)的液柱與線(xiàn)的高度差。如果h

>0，表示該翼型表面測(cè)量點(diǎn)的靜壓小于Pw

；如果h

<0，表示該翼型表面測(cè)量點(diǎn)的靜壓大于Pw

。從實(shí)驗(yàn)中可以看出，氣流流經(jīng)具有一定正迎角的翼型時(shí)，

上翼面各測(cè)量點(diǎn)的壓力計(jì)液柱的高度都升高(h

>0)，而下翼面各測(cè)量點(diǎn)壓力計(jì)液柱的高度都降低，說(shuō)明上翼面測(cè)量點(diǎn)的靜壓普遍小于低速進(jìn)氣氣流的靜壓，而下翼面靜壓普遍大于低速進(jìn)氣氣流的靜壓。由于上下翼面的壓力差，從而使翼型產(chǎn)生升力。atP

11.4

翼型表面的壓力分布

3．翼型表面壓力分布的表示法(1)壓力系數(shù)的定義P

PP

1

2壓力系數(shù)是指流經(jīng)翼型表面上的氣流與進(jìn)氣氣流的靜壓差對(duì)氣流動(dòng)壓的比值，也就是2

pw

Vw式中，CP

為壓力系數(shù)，P是在翼型表面上測(cè)量點(diǎn)的靜壓，Pw

為進(jìn)氣氣流的靜壓，通常設(shè)定為當(dāng)時(shí)的大氣壓力，即Pw

=。pw

為進(jìn)氣氣流的密度，因?yàn)榱魉俣夹∮?.3馬赫，所以氣流的密度可以視為不可壓縮流體，

通常設(shè)為pw

=

1.225

kg

/

m3

，也就是標(biāo)準(zhǔn)大氣的密度值。Vw

為氣流的速度。根據(jù)伯努利方程式與壓力系數(shù)的

定義公式我們可以求得各測(cè)量點(diǎn)的靜壓差為P

?

Pw

=

pw

V

?

pw

V

2

=

pw

(V

?V2

)從而

C

=

P

?

Pw

=

pw

V

?

pw

V

2P1

22

pw

Vw1

22

pw

Vw2式中，V是各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的氣流流速。根據(jù)壓力系數(shù)計(jì)算公式，我們可從各個(gè)測(cè)量點(diǎn)連接壓力管與參考?jí)毫艿囊褐?，求出靜壓差，從而得到壓力系數(shù)值。從壓力系數(shù)公式中求得各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的氣流流速值，這樣不僅可以獲得翼型表面壓力分布，也能夠了解翼型表面氣流的流速變化。w2w2w2atmPC

=

?

wVw

11.4

翼型表面的壓力分布

(2)翼型表面壓力分布的向(矢)量表示法用帶箭頭的線(xiàn)段表示壓力系數(shù)，將實(shí)驗(yàn)中各測(cè)量點(diǎn)的壓力系數(shù)畫(huà)在翼型測(cè)量點(diǎn)的法向線(xiàn)，箭頭的方向從翼面指向外表示負(fù)壓力系數(shù)(CP

<

0)，箭頭自外指向翼面則表示正壓力系數(shù)(CP

>

0)，線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示壓力系數(shù)的大小，然后各測(cè)量點(diǎn)的壓力系數(shù)向(矢)量外端用平滑的曲線(xiàn)連接，

就是用向(矢)量法表示的翼型表面壓力分布，如圖11-13所示。圖11-13用向(矢)量表示翼型表面壓力分布

11.4

翼型表面的壓力分布

負(fù)壓力系數(shù)最大的點(diǎn)是最低壓力點(diǎn)，如圖中的B點(diǎn)。在前緣附近，流速為零，根據(jù)壓力系數(shù)公式CP

=

1

?

，得到CP

=1，我們稱(chēng)之為前駐點(diǎn)，如圖中的A點(diǎn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，前駐點(diǎn)也是壓力最高的點(diǎn)。機(jī)翼翼型要產(chǎn)生升力一定滿(mǎn)足以下3個(gè)條件。①翼型迎角必須小于臨界迎角當(dāng)翼型的迎角達(dá)到或大于臨界迎角critical

時(shí)，翼型會(huì)產(chǎn)生失速現(xiàn)象，從而導(dǎo)致升力迅速下降，甚至發(fā)生飛行安全事故。②上翼面各點(diǎn)的壓力系數(shù)為負(fù)值P③下翼面各測(cè)量點(diǎn)的平均壓力系數(shù)值必須大于上翼面1

p

，P翼型要產(chǎn)生升力，下翼面的平均壓力必定大于上翼面的平均壓力。根據(jù)壓力系數(shù)的定義公式，可以推得，下翼面各測(cè)量點(diǎn)的平均壓力系數(shù)值CP下翼面

大于上翼面各測(cè)量點(diǎn)平均壓力系數(shù)值CP上翼面

即CP下翼面

>

CP上翼面翼型要產(chǎn)生升力，上翼面各測(cè)量點(diǎn)的靜壓必須小于或等于進(jìn)氣氣流的靜壓根據(jù)C

=

P

?

P

C

上翼面

≤0V

2

2

11.4

翼型表面的壓力分布

(3)翼型表面壓力分布的坐標(biāo)表示法根據(jù)壓力分布實(shí)驗(yàn)，以測(cè)量點(diǎn)與前緣的橫向距離x與翼弦弦長(zhǎng)c的比值x

=

x

為橫坐標(biāo)，以測(cè)量點(diǎn)的壓力系數(shù)為縱坐標(biāo)，將翼型各測(cè)量點(diǎn)投影在坐標(biāo)平面上的壓力系數(shù)值畫(huà)出。正壓力系數(shù)(CP

>0)在橫坐標(biāo)下方，表示下翼面的壓力系數(shù)；負(fù)壓力系數(shù)(CP

<0)在橫坐標(biāo)上方，表示上翼面的壓力系數(shù)。各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的壓力系數(shù)值用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)，就是用坐標(biāo)法表示的壓力分布，如圖11-14所示。研究指出，氣流以低于臨界迎角的正迎角流經(jīng)翼型，升力系數(shù)為CL

=

j0

(CP

,

下翼面

?CP

,上翼面)dx圖11-14用坐標(biāo)法表示翼型表面壓力分布

c

)1

11.4

翼型表面的壓力分布

4．綜合討論(1)升力產(chǎn)生的原因氣流以低于臨界迎角的正迎角流經(jīng)翼型時(shí)，下翼面靜壓值大于上翼面，由上下兩翼面的壓力差產(chǎn)生上舉的力量，就是升力。當(dāng)翼型產(chǎn)生升力時(shí)，下翼面各測(cè)量點(diǎn)的平均壓力系數(shù)值必定大于上翼面各測(cè)量點(diǎn)的值，也就是CP下翼面

>

CP上翼面(2)升力的主要來(lái)源對(duì)于平凸形、雙凸形與對(duì)稱(chēng)形翼型等，當(dāng)氣流以低于臨界迎角的正迎角流經(jīng)翼型時(shí)，上翼面產(chǎn)生的升力占總升力的60%~90%，甚至更多。也就是翼型的升力大部分依靠上翼面的壓力減小而獲得，上翼面各測(cè)量點(diǎn)的靜壓必定小于或等于進(jìn)氣氣流的靜壓，也就是CP上翼面

≤0

11.4

翼型表面的壓力分布

(3)翼型表面的壓力系數(shù)變化對(duì)升力的影響

P

?

P

根據(jù)翼型的升力系數(shù)公式CL

=

j0

(CP

,

下翼面

?

CP

,上翼面)d

x

與壓力系數(shù)定義公式CP

=1

2從壓力系數(shù)公式與翼型的升力系數(shù)公式中可以得知，上翼面的壓力減少造成壓力系數(shù)減少，導(dǎo)致壓力系數(shù)的負(fù)值增加，從而翼型的升力系數(shù)增加。反之上翼面的壓力增加造成壓力系數(shù)增加，導(dǎo)致壓力系數(shù)的負(fù)值減少，從而翼型的升力系數(shù)減少。②

在下翼面的壓力系數(shù)對(duì)翼型升力系數(shù)的影響和前面推論的方式相同，從壓力系數(shù)公式與翼型的升力系數(shù)公式中可以得知，下翼面的壓力增加造成壓力系數(shù)增加，導(dǎo)致升力系數(shù)增加。反之下翼面的壓力減少造成壓力系數(shù)減少，導(dǎo)致翼型的升力系數(shù)減少。因上翼面的負(fù)壓增加與下翼面的壓力增加都導(dǎo)致翼型的升力系數(shù)與升力增加，反之翼型上翼面的負(fù)壓減少

與下翼面的壓力減少都導(dǎo)致翼型的升力系數(shù)與升力減少。p

V①

在上翼面的壓力系數(shù)對(duì)翼型升力系數(shù)的影響

2

1

11.4

翼型表面的壓力分布

5．普蘭特-葛勞爾特定理在空氣動(dòng)力學(xué)的研究中，由于高速風(fēng)洞價(jià)格昂貴且操作時(shí)常因安全的問(wèn)題發(fā)生意外，所以通常利用普蘭特-葛勞爾特定理將低速風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成高速風(fēng)洞的研究結(jié)果。(1)目的如果Ma低于0.3，氣流視為不可壓縮，p=常數(shù)。但是Ma高于0.3時(shí)，不能不考慮壓縮性，氣流必須當(dāng)作可壓縮流。根據(jù)普蘭特-葛勞爾特定理可以建立相同翼型在不可壓縮流與可壓縮流中氣動(dòng)力參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而得到氣流的壓縮性或流速對(duì)相同翼型的影響。(2)公式根據(jù)普蘭特-葛勞爾特定理，在翼型迎角低于臨界迎(攻)角、氣流流速低于臨界馬赫數(shù)的情況下，也就是不考慮翼型失速、局部激波造成的影響狀況下，薄翼翼型在中小迎角可以用做近似計(jì)算。此計(jì)算公式即為普蘭特-葛勞爾特公式(Prandtl-Glauert

Equation)CP,可壓=

2Ma式中，CP

,可壓為可壓縮流中翼型表面各點(diǎn)的壓力系數(shù)，CP，不可壓

為不可壓縮流中翼型表面各點(diǎn)的壓力系數(shù)，Ma為氣流馬赫數(shù)。不可壓不可壓不可壓

11.4

翼型表面的壓力分布

(3)推論根據(jù)普蘭特-葛勞爾特公式，我們進(jìn)一步地推論升力系數(shù)在可壓縮流與不可壓縮流的關(guān)系以及其與氣流流速的關(guān)系。①

升力系數(shù)在可壓縮流與不可壓縮流中的關(guān)系翼型的升力系數(shù)公式為CL

=j

(CP

,

下翼面

?CP

,上翼面)dx

，根據(jù)普蘭特-葛勞爾特公式，我們可以得出升力系數(shù)在CL

可壓

=

L，不可壓

②

升力系數(shù)和壓力系數(shù)與飛機(jī)飛行速度的關(guān)系在翼型迎角低于臨界迎(攻)角、氣流流速低于臨界馬赫數(shù)的情況下，可壓縮流與不可壓縮流中翼型的壓力系數(shù)與升力系數(shù)的關(guān)系式分別為

CP

,可壓

=

2Ma

與CL

,可壓

=

2Ma因?yàn)闅饬髁魉俚陀谂R界馬赫數(shù)，所以氣流為亞聲速，這樣1?Ma2

<1。氣流馬赫數(shù)越大，1?Ma2

的值越小。因此，可以推論，對(duì)于同樣翼型的飛機(jī)，如果不考慮失速且在相同迎角的情況下，以亞聲速飛行時(shí)，Ma越大，

壓力系數(shù)(CP

)與升力系數(shù)(CL

)越大。不可壓不可壓不可壓不可壓不可壓不可壓01可壓縮流與不可壓縮流中的關(guān)系為

C

1?Ma2,,

11.4

翼型表面的壓力分布

【例11-5】在低速風(fēng)洞中，如果氣流的流速小于0.3馬赫，翼型前駐點(diǎn)的壓力系數(shù)

CP

值是多少？【解答】P1

22

pw

VwP2V

2

02根據(jù)翼型前駐點(diǎn)的定義，前駐點(diǎn)的流速為0，所以CP

=1?2

=1?2

=1因?yàn)闅饬鞯牧魉傩∮?.3馬赫，壓力系數(shù)公式C

=

P

?

Pw

可以轉(zhuǎn)換成C

=1?V

22V

Vw

wVw

11.4

翼型表面的壓力分布

【例11-6】普蘭特-葛勞爾特定理的目的與公式是什么？【解答】普蘭特-葛勞爾特定理的目的：求得飛機(jī)在飛行迎角低于臨界迎角、飛行速度低于臨界馬赫數(shù)時(shí)，相同翼型的壓力系數(shù)在可壓縮流與不可壓縮流中的關(guān)系。其公式：

CP

可壓

=

CP，不可壓

1?Ma2,,

11.4

翼型表面的壓力分布

【例11-7】在亞聲速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)風(fēng)速

U0

=

30

m

/

s

時(shí)(

M

=

0.088

)，在模型翼型上測(cè)出某點(diǎn)之壓力系數(shù)

CP1

=

?

1.18

，當(dāng)風(fēng)速增加到

U0

=240m/s

，在相同條件下，其馬赫數(shù)Ma是

多少？并利用普蘭特-葛勞爾特定理求出該點(diǎn)壓力系數(shù)

?！窘獯稹?/p>

a

a

0.088V204?1.18?1.18P1?Ma2，

P21?0.59820.8因?yàn)閁0

=

30

m

/

s

，其馬赫數(shù)為M

=

0.088

，根據(jù)Ma

=

V

0.088

=

30

，得a

=

30

=

340.9

(m

/

s)U0

=

204

m

/

s

M

=

a

=

340.9

=

0.598-

C

可壓

=

CP，不可壓

又因?yàn)楦鶕?jù)普蘭特C

=

=

=

?1.457葛勞爾特定理所以因此,11.5

升力系數(shù)與阻力系數(shù)

11.5

升力系數(shù)與阻力系數(shù)

翼型的升力系數(shù)與阻力系數(shù)是描述翼型空氣動(dòng)力常用的兩個(gè)無(wú)因次系數(shù)，其定義如下。1．升力系數(shù)的定義

C

=

LL翼型升力系數(shù)的定義公式為pVw

2

C

1式中，CL

為升力系數(shù)，L為單位翼展長(zhǎng)度面積時(shí)的升力，2

pVw

為氣流產(chǎn)生的動(dòng)壓，C為翼型的弦長(zhǎng)。而1為

單位翼展長(zhǎng)度，所以C×1為單位翼展長(zhǎng)度時(shí)的機(jī)翼面積。DD翼形阻力系數(shù)的定義公式為1

pV

2

C

1式中，CD為阻力系數(shù)，D為單位翼展長(zhǎng)度面積時(shí)的阻力。3．機(jī)翼的升力與阻力公式機(jī)翼升力與阻力的計(jì)算公式分別為L(zhǎng)

=pVw

2

CL

S

、D

=pVw

2

CD

S

，前者稱(chēng)為升力公式，后者稱(chēng)為阻力公。式中，S為機(jī)翼面積。從升力與阻力公式中，可以看出升力和阻力與氣流密度、飛行速度、機(jī)翼的面積成正比。升力增加，阻力也增加，所以機(jī)翼升力與阻力息息相關(guān)。2．阻力系數(shù)的定義

C

=1

22

w11.6

機(jī)翼的設(shè)計(jì)原則與影響升力和阻力的因素11.6

機(jī)翼的設(shè)計(jì)原則與影響升力和阻力的因素

1．機(jī)翼的設(shè)計(jì)原則根據(jù)升力公式L

=pVw

2

CL

S

與阻力公式D

=

pVw

2

CD

S

，可知飛機(jī)的飛行速度越低，升力與阻力越?。伙w行速度Vw

越高，升力與阻力越大。輕小型飛機(jī)(低亞聲速飛機(jī))由于速度低，設(shè)計(jì)機(jī)翼時(shí)必須確保足夠的升力。但是隨著航空科技的發(fā)展，飛機(jī)的飛行速度Vw

越來(lái)越高，獲得所需的升力已經(jīng)不成問(wèn)題，因此設(shè)計(jì)高亞聲速飛機(jī)機(jī)翼時(shí)，設(shè)計(jì)的重點(diǎn)不在于升力，而是著重于減少阻力、提升飛行性能以及減少飛行耗油率。11.6

機(jī)翼的設(shè)計(jì)原則與影響升力和阻力的因素

2．影響升力與阻力的因素(1)空氣密度造成的影響空氣密度受到濕度、飛行的高度與溫度的影響?？諝獾臐穸仍酱?、飛行的高度越高以及空氣的溫度增加，都使空氣密度減小，所以在潮濕、炎熱的天氣或者海拔較高的機(jī)場(chǎng)起飛時(shí)，要達(dá)到起飛所需升力，就必須加大離地的起飛速度，可以使用較長(zhǎng)的跑道加速。在其他條件不變的情況下，飛行高度越高，空氣的密度越小，飛行的升力與阻力就越小。輕小型飛機(jī)因?yàn)樗俣鹊?，為確保飛行時(shí)獲得足夠的升力，多在離地十幾米的高度飛行。隨著飛行速度的增加，升力已經(jīng)不成問(wèn)題，為了減少飛行阻力，飛機(jī)的巡航高度隨著飛行速度的增加而升高。中小型客機(jī)在數(shù)千米的高度中飛行，大型客機(jī)則在平流層底部飛行，戰(zhàn)斗機(jī)的最大飛行高度可達(dá)到20km。當(dāng)然飛行的高度也與動(dòng)力裝置有關(guān)，因?yàn)閷儆诤娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)范疇，這里不做討論11.6

機(jī)翼的設(shè)計(jì)原則與影響升力和阻力的因素

(2)飛行速度造成的影響升力與阻力的大小與飛行速度的平方成正比，飛機(jī)順風(fēng)飛行時(shí)，來(lái)流的速度與風(fēng)的速度相互抵消，飛機(jī)逆風(fēng)飛行時(shí)，來(lái)流的速度與風(fēng)的速度相互疊加，因此飛機(jī)一般采用逆風(fēng)的方式起飛和著陸，以縮短起飛和著陸時(shí)的滑跑距離。(3)機(jī)翼面積的影響根據(jù)公式，升力L和阻力D與機(jī)翼面積S成正比，加大機(jī)翼的面積雖然可以增加升力，但是同時(shí)也增加阻力。早期飛機(jī)的飛行速度很低，為獲得所需升力，往往采用矩形翼或梯形翼，甚至采用雙機(jī)翼。隨著飛行速度的提高，飛行升力已不再是問(wèn)題，如何減少飛行阻力反而成了設(shè)計(jì)重點(diǎn)，機(jī)翼面積隨著飛行速度的增加逐漸減少，超聲速飛機(jī)甚至采用小面積的三角翼來(lái)減少飛行阻力。11.6

機(jī)翼的設(shè)計(jì)原則與影響升力和阻力的因素

(4)升力系數(shù)和阻力系數(shù)造成的影響升力與阻力系數(shù)越大，翼型的升力和阻力也就越大。而升力與阻力系數(shù)又與翼型的相對(duì)厚度、最大厚度位置、彎度以及迎角有關(guān)。相對(duì)厚度較大、最大厚度位置靠前的翼型可以使流過(guò)上翼面的氣流迅速加速，壓力下降，因此得到較大的升力系數(shù)。加大翼型的彎度，適當(dāng)?shù)貙⒆畲髲澏任恢们耙?，也可以提高最大升力系?shù)。但是增加翼型的厚度與彎度的同時(shí)，

翼型的阻力系數(shù)也加大。根據(jù)前面所述機(jī)翼設(shè)計(jì)原則，低速飛行的飛機(jī)，在設(shè)計(jì)機(jī)翼時(shí)，必須確保獲得足夠的升力，所以低速機(jī)翼多采用平凸型或雙凸型翼型等相對(duì)彎度和相對(duì)厚度較大，或最大彎度位置與最大厚度位置靠前的不對(duì)稱(chēng)翼型。隨著飛行速度的提高，設(shè)計(jì)機(jī)翼時(shí)必須側(cè)重于減少阻力，所以高速飛機(jī)多采用相對(duì)厚度較小與最大厚度位置靠后的翼型或相對(duì)彎度為零的對(duì)稱(chēng)薄翼。11.7

機(jī)翼與機(jī)身的安裝角度與位置

11.7

機(jī)翼與機(jī)身的安裝角度與位置

機(jī)翼是飛機(jī)產(chǎn)生升力的主要部件，安裝在機(jī)身上，機(jī)翼的翼根就是飛機(jī)機(jī)翼和機(jī)身相連接的部分。翼尖就是機(jī)翼的最外沿部分，也就是機(jī)翼末端最窄的部分，如圖11-15所示。圖11-15機(jī)翼翼尖與翼根位置

11.7

機(jī)翼與機(jī)身的安裝角度與位置

翼根承受著機(jī)身的重力和機(jī)翼升力產(chǎn)生的彎矩，是機(jī)翼受力最大的部位，也是結(jié)構(gòu)強(qiáng)度最大的部分。機(jī)翼與機(jī)身用接頭連接，由于機(jī)翼兩端都由若干個(gè)相等的緩沖片組成的，如果直接焊接，緩沖片就不能自如進(jìn)行上下的緩沖、保持機(jī)身的平衡和平穩(wěn)。翼根處有整流罩，不僅能夠減少飛行阻力，而且整流罩內(nèi)的空間可用來(lái)安置起落架、空調(diào)等設(shè)備。