飛機空氣動力學課件：飛機機翼及其幾何參數(shù)

飛機機翼及其幾何參數(shù)《飛機空氣動力學》

目錄11.6機翼的設計原則與影響升力和阻力的因素11.7機翼與機身的安裝角度與位置11.1機翼的幾何外形與參數(shù)定義11.5升力系數(shù)與阻力系數(shù)11.2翼型系列的命名方式11.4翼型表面的壓力分布11.3翼型迎角的概念11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

一般而言，機翼的幾何外形可以分為機翼平面和翼型剖面的幾何外形，兩者的幾何外形依靠其幾何形狀和幾何參數(shù)加以描述。1．機翼平面的幾何外形(1)機翼平面形狀的定義這里以飛機的梯形翼為例對機翼平面形狀的定義加以說明，所謂機翼的平面形狀是指從飛機的上方向下看去，機翼在地平面上的投影形狀，如圖11-1所示。

航空界所指的機翼，依據(jù)其意義可以分成全機翼(Full

wing)與凈機翼(Netwing

，又稱外露機翼)。從飛機的上方向下看，包含機身的投影部分，是通用的參考面積，往往指的是全機翼面積。凈機翼是真實機翼占據(jù)的機翼投影部分，也就是全機翼的投影形狀扣除機身的投影部分，其機翼面積是指氣流真實流過而產(chǎn)生空氣動力的面積，也就是真實機翼所占的面積圖11-1機翼平面形狀定義

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

(2)常見的幾種機翼平面形狀早期飛機的機翼平面形狀大多做成矩形，雖然其制造簡單，但是飛行阻力較大。為了適應飛行速度的要求，后來又制造出了橢圓翼和梯形翼。隨著航空科技與制造技術(shù)的進步，飛機的飛行速度逐漸接近或超過聲速，相繼出現(xiàn)了后掠翼與三角翼等類型，各種常見的機翼平面形狀如圖11-2所示。(a)矩形翼(e)三角翼(b)橢圓翼(c)梯形翼(d)后掠翼圖11-2幾種常見的機翼平面形狀

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

(b)雙三角翼機翼的外形往往決定飛機的速度，矩形機、橢圓翼與梯形翼為低、中亞聲速飛機所使用的機翼，

飛行速度最多不會超過

0.75馬赫(甚至更低)。現(xiàn)代民航大型客機則采用后掠機翼。例如波音747，它的巡航速度大約是0.85馬赫，為了提高飛機的臨界飛行速度(臨界馬赫數(shù))，使飛機在較高速度不受機

翼所產(chǎn)生的局部激波的影響下飛行，其采用的就是后掠機翼。如果要突破聲障，飛機必須采用新的空氣動力外形。其中多選用三角翼以及細長流線型的細腰機身，以便飛機快速地通過跨聲速流區(qū)域，避免聲障的影響。20世紀50年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)了由上述基本平面形狀發(fā)展或組合而成的復合機翼，如雙三角翼、邊條翼與變后掠翼等類

型，如圖11-3所示(c)變后掠翼圖11-3雙三角翼、邊條翼與后掠翼外形(a)雙三角翼

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

(3)描述機翼平面形狀的主要參數(shù)對于機翼平面形狀的特性，一般用機翼面積(S)、翼展長度(b)、梯度比(入)、展弦比

(AR)以及后掠角(θ)等參數(shù)描述。這里仍然以梯形翼為例，描述機翼平面幾何形狀的各種參數(shù)，如圖11-4所示。圖11-4梯形翼幾何外形

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

①

機翼面積當前緣襟翼、襟翼與副翼等裝置全收時，機翼在水平面內(nèi)的投影，

稱為機翼面積，用符號S表示。如果沒有特別說明，機翼面積是包括機身占據(jù)的那一個部分面積，也就是指全機翼面積②

翼展長度機翼左右翼尖之間的橫向距離，

叫作翼展長度(Span

length)，又稱展長，用符號b表示。③

弦長機翼前緣至后緣的距離，

稱為弦長(Chord

length)，一般用符號C表示。如果機翼的形狀不是矩形，在機翼各處的弦長都不相同，機翼的弦長，是展向位置y的函數(shù)。此時，必須采取平均弦長 (Mean

chord

length)的概念來描述機翼平面形狀的特性，而平均弦長又可以分為幾何平均弦長與平均空氣動力弦長。

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

a.幾何平均弦長機翼弦長在翼展上的長度平均值稱為幾何平均弦長

(Geometricmeanchordlength)，用符號C

表示。其計算式為C

=

b式中，C

為幾何平均弦長，S為機翼面積，b為翼展長度。b.平均空氣動力弦長與實際機翼面積相等，氣動力矩特性相同的當量矩形機翼的弦長稱為平均空氣動力弦長(Mean

aerodynamic

chord

length)，用符號CA

表示，它是計算空氣動力中心位置與縱向力矩系數(shù)所常用的基準弦長，計算公式為CA

=

j

C

(y)dy2S

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

④

梯度比飛機機翼的翼尖弦長與翼根弦長的比值稱為梯度比(Taper

ratio)，用符號入

表示。其計算公CC⑤

展弦比，

，

1

2

。機翼的翼展長度與幾何平均弦長之比值稱為展弦比(Aspect

ratio)，用符號AR表示，計算公式

，，，

與幾何平均弦長乘積，也就是S

=b

C

。一般機翼展弦比的范圍是2~12。⑥

后掠角機翼前緣、后緣以及1/4翼弦點連線與y軸之間的夾角稱為后掠角(Sweep-back

angle)，

用符號9表示?，F(xiàn)代民航大型客機的機翼均采用梯形及后掠角的設計，其目的是延遲臨界馬赫數(shù)，減少或避免激波阻力帶來的影響。為AR

=b

=b

=b

式中b為翼展長度C

為幾何平均弦長S為機翼面積，其值為飛機的翼展長度22222222222式為入=

1

式中入為梯度比C

為翼尖弦長，而C

為翼根弦長。一般機翼梯度比的范圍是0~1c

bc

S2

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

【例11-1】如圖11-5所示，(a)、(b)與(c)分別為矩形翼、梯形翼以及三角翼的機翼平

面，其機翼面積S、平均幾何弦長

C

與梯度比

入

分別是什么？(a)矩形翼(b)梯形翼圖11-5例11-1圖示(c)三角翼

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

【解答】(

C

+C

因為C1

=

C2

，所以矩形翼的平均幾何弦長C

=

=

C1

2CCb

C2=

=

b2C

=

S

=

C2C0b2

，C

因此，一般機翼梯度比的范圍是0~1。 依題意，矩形翼的機翼面積是S

=

b

|

2

)|

=

b

C111111221三角翼的機翼平面是S

=2

，平均幾何弦長也就是C

C

C

而梯度比入=

1

=

1梯形翼的機翼面積是平均幾何弦長S

=b

1

2(

C

+C

|

|

2

)，12

S

C

+

C梯度比梯度比入=1

=1入==0==C222，

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

2．翼型的幾何外形(1)翼型的定義機翼橫截剖面形狀稱為翼型(Wing

airfoil)，又稱為機翼剖面或翼剖面，而翼型的前緣與后緣連線稱為翼型的弦線(Chord

line)，如圖11-6所示。圖11-6翼型的定義

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

(2)常見幾種翼型的形狀人們通過觀察鳥類飛行的現(xiàn)象，制造出早期飛機的弓形翼型，就像飛鳥翅膀的剖面，但是這種翼形阻力較大，而且結(jié)構(gòu)復雜，不易制造。經(jīng)過不斷的研究，發(fā)展出各種不同形狀的翼型，常用翼型有平凸形翼型、雙凸形翼型、對稱形翼型、圓弧形翼型、菱形翼型等，20世紀后期，為了消除激波阻

力對翼型的影響，陸續(xù)出現(xiàn)了高亞聲速翼型，例如超臨界翼型，如圖11-7所示。(d)對稱形翼型(g)超臨界翼型圖11-7常見的幾種不同形狀的翼型(b)平凸形翼型(c)雙凸形翼型(e)圓弧形翼型(a)弓形翼型(f)菱形翼型

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

現(xiàn)代低亞聲速飛機的機翼大多采用平凸或雙凸翼型，部分的現(xiàn)代高亞聲速飛機的機翼和各尾翼采用對稱翼型。超聲速戰(zhàn)斗機一般為對稱翼型，高超聲速飛機要求薄翼型且具有尖銳的前緣，如雙弧形與菱形翼型等，而低超聲速飛機由于兼顧各個速度范圍的氣動特性，目前仍采用小鈍頭對稱翼型。(3)描述翼型形狀的主要參數(shù)機翼翼型的幾何形狀，一般使用弦線、中弧線、厚度、彎度、最大厚度位置以及最大彎度位置等參數(shù)描述，如圖11-8所示。圖11-8翼型(翼剖面)的名詞定義

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

①弦線翼型最前端的一點叫翼型的前緣，最后端的一點叫翼型的后緣。從翼型前緣至后緣的連線稱為弦

線(Wingchord

line)，也叫翼弦。翼型前緣至后緣的距離，

也就是弦線的長度，

稱為幾何弦長

(Geometric

chord

length)，簡稱弦長(Chord

length)，用符號C表示。②中弧線翼型上下表面垂直線中點的連線稱為中弧線(Meancamberline)。③厚度翼型上下表面在垂直于翼弦方向的距離，稱為翼型的厚度(Thickness)，用符號t表示。在翼型弦向，也就是在圖中x軸方向，厚度最大者稱為該翼型的最大厚度(Maximumthickness)，用符號

表示。

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

④彎度翼型的中弧線與弦線在y軸方向之間的距離稱為彎度(Camber)，用符號h表示，在翼型弦向也就是在圖中的x軸方向，彎度最大者稱為該翼型的最大彎度(Maximum

camber)，用符號hmax表示。

如果以翼型的弦線作為分界線，弦線之上的翼型表面稱為上翼面(Upper

wing

surface)，

弦線之

下的翼型表面稱為下翼面(Lower

wing

surface)。如果上翼面與下翼面相互對稱，則稱為對稱翼型(Symmetrical

airfoil)。在對稱翼型中，翼型的中弧線與弦線彼此重合，所以翼型的彎度h與最大彎度hmax

均為0。反之，如果翼型的上翼面與下翼面不是相互對稱，則稱為不對稱翼型(Asymmetric

airfoil)，又稱非對稱翼型。在不對稱翼型中，翼型的中弧線與弦線不重合，所以翼型的彎度h與最大彎度hmax

都不為0，例如弓形翼型、平凸形翼型以及雙凸形翼型均為不對稱翼型。

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

⑤相對厚度：翼型最大厚度tmax

與弦長C的比值稱為相對厚度(Relative

thickness)，通常以百

分比表示，也就是翼型的相對厚度為tmax

100%c⑥最大厚度位置：翼型的最大厚度與翼型前緣在x軸方向的距離稱為最大厚度位置(Maximumthickness

position)，用符號xt

max

表示，通常用百分比表示，也就是翼型的最大厚度位置為100%⑦相對彎度：翼型最大彎度hmax與弦長C的比值稱為相對彎度(Relative

camber)，以百分比表示，

也就是翼型的相對彎度為hmax

100%

在對稱翼型中，翼型的中弧線與弦線重合，所以相對彎度為0。由于現(xiàn)代中高速飛機的翼型通常是對稱或微彎的，相對彎度為0%~2%。。⑧最大彎度位置：翼型最大彎度與翼型前緣方向之間的距離稱為最大彎度位置(Maximumcamberx

position)，用符號xhmax表示，通常最大厚度位置為

100%hhcmaxc

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

【例11-2】如圖11-9所示，翼型依照上下翼面是否對稱，可以分成對稱翼型和不對稱翼型，對稱翼型是上翼面與下翼面對稱，如圖(a)所示，不對稱翼型是上翼面與下翼面不

對稱，如圖(b)所示，對稱翼型的彎度h與最大彎度hmax

是多少？(a)對稱翼型

(b)非對稱翼型圖11-9例11-2圖示【解答】對稱翼型的上下翼面彼此對稱，所以翼型的中弧線與弦線重合，翼型的彎度與最大彎度均為0。

11.1

機翼的幾何外形與參數(shù)定義

航空小常識：低亞聲速飛機的翼型多為具有一定彎度的雙凸形，相對厚度為12%~18%，最大厚度的位置為30%左右。隨著飛行速度的提高，翼型的相對厚度逐漸減小，最大厚度的位置逐漸向后移。目前民用運輸機翼型的相對厚度為8%~16%，最大厚度的位置為35%~50%。低速飛機翼型的彎度較大，相對彎度為4%~6%，最大彎度位置靠前。隨著飛行速度的提高，翼型的彎度也逐漸減小，高速飛機為減小阻力，大多采用彎度為零的對稱翼型。11.2

翼型系列的命名方式

11.2

翼型系列的命名方式

翼型形狀的幾個幾何參數(shù)中，以相對彎度、最大彎度位置以及最大厚度對翼型的氣動特性影響最大。NASA在20世紀初根據(jù)它們對翼型命名，分為四位數(shù)與五位數(shù)命名兩種方式。1．四位數(shù)翼型系列的命名方式以NACA1315為例，如果以四位數(shù)的方式命名，其規(guī)則說明如下。(1)第一個數(shù)字代表的意義：在四位數(shù)翼型系列的命名方式中，NACA后第一個數(shù)字代表的意義是翼型的相對彎度，以百分比表示，所以第一個數(shù)字為1，即表示翼型的相對彎度為1%。(2)第二個數(shù)字代表的意義：在四位數(shù)翼型系列的命名方式中，NACA后第二個數(shù)字代表的意

義是翼型的最大彎度位置，以弦長的10分數(shù)比表示，所以第二個數(shù)字為3，即表示翼型的最大彎度位置是弦長的3/10倍，也就是0.3倍弦長。(3)第三與第四個數(shù)字代表的意義：在四位數(shù)翼型系列的命名方式中，NACA后第三與第四個數(shù)字代表的意義為翼型的相對厚度，以弦長的百分比表示，所以第三數(shù)字為1、第四個數(shù)字為5，代表此翼型的相對厚度是15%。

11.2

翼型系列的命名方式

2．五位數(shù)翼型系列的命名方式以NACA23012為例，如果以五位數(shù)的方式命名，其規(guī)則說明如下。(1)第一個數(shù)字代表的意義和四位數(shù)翼型命名方式相同，在五位數(shù)翼型系列的命名方式中，第一個數(shù)字代表的是翼型的相對彎度，以百分比表示，所以第一個數(shù)字為2，即表示翼型的相對彎度為2%。(2)第二與第三個數(shù)字代表的意義在五位數(shù)翼型系列的命名方式中，NACA后第二個與第三個數(shù)字代表的是翼型的最大彎度位置，

以弦長的200分數(shù)表示。第二個數(shù)字是3，第三個數(shù)字是0，所以翼型的最大彎度位置是弦長的30/200倍，也就是0.15倍弦長。(3)第四與第五個數(shù)字代表的意義在五位數(shù)翼型系列的命名方式中，NACA后第四與第五個數(shù)字代表的是翼型的相對厚度，所以在NACA后第四數(shù)字是1、第五個數(shù)字是2，代表此翼型的相對厚度是12%。

1111..21

機翼型翼系的列幾何的外命形名方與參式數(shù)定義

【例11-3】什么是“NACA

2412

airfoil”？【解答】依題意，此命名方式是四位數(shù)翼型的命名方式。依其命名的規(guī)則可知，在NACA后第一個數(shù)字為2，代表此翼型的相對彎度是2%；第二個數(shù)字為4，代表最大彎度位置是弦長的4/10倍，也就是0.4倍弦長；第三數(shù)字是1、第四個數(shù)字是2，代表此翼型的相對厚度是12%。所以“NACA2412airfoil”代表的是相對彎度為2%、最大彎度位置為弦長的0.4倍以及相對厚度為12%的不對稱翼型。11.3

翼型迎角的概念

11.3

翼型迎角的概念

迎角是飛機飛行最重要的氣動力角，與飛行性能息息相關，甚至影響飛機的飛行安全，這里再次做重點介紹。1．迎角的定義如圖11-10所示，迎角是翼型的弦線與來流方向之間的夾角，用符號a表示。圖11-10翼型迎角

11.3

翼型迎角的概念

2．迎角角度的正負定義根據(jù)翼型的弦線與來流的位置關系，迎角可以分為正迎角、零迎角和負迎角。如果弦線在來流之上，此迎角稱為正迎角，如圖11-11(a)所示。翼型的弦線與來流重合時，迎角為0，稱為零迎角，如圖11-11(b)所示。如果弦線在來流之下，此迎角稱為負迎角，如圖11-11

(c)所示。(c)負迎角(a)正迎角(b)零迎角圖11-11正負迎角定義

11.3

翼型迎角的概念

【例11-4】何謂臨界迎角與臨界馬赫數(shù)？試述兩者間的差異?！窘獯稹匡w機在低迎角的時候，升力隨著迎角的增加而增加，但是迎角到達某一角度值時，升力突然下降，產(chǎn)生失速，在飛機開始失速時相應的迎角值即稱為臨界迎角。由于流經(jīng)翼型氣流的局部加速作用，飛機在接近聲速飛行時，只要飛行速度達到某一個速度值，上翼面氣流的局部速度就會達到聲速，從而產(chǎn)生局部激波，在飛機開始產(chǎn)生局部激波時相應的飛行速度值即稱為臨界馬赫數(shù)。臨界迎角是指飛機飛行迎角開始失速的臨界值，只要飛行迎角到達或超過此臨界值就會產(chǎn)生失速；臨界馬赫數(shù)是飛機飛行速度開始產(chǎn)生局部激波的臨界值，飛機在接近聲速飛行時，只要飛行速度到達或超過此臨界值，上翼面的氣流就會產(chǎn)生局部激波。11.4

翼型表面的壓力分布

11.4

翼型表面的壓力分布

1．翼型表面壓力分布實驗介紹空氣流過翼型上下表面所導致的壓力變化，可以通過壓力分布實驗得到，如圖11-12所示為翼型上下表面壓力分布實驗裝置在翼型上下表面沿著氣流方向各鉆一些小孔作為測量點，用軟管分別連到多管壓力計上。進氣氣流的流速為零(V

=0)時，在翼型各測量點的壓力相同，壓力計測得的是當時的大氣壓力()，每個壓力管的液柱高度都在0-0

線的位置。氣流流經(jīng)翼型，每個測量點的連接壓力管感受到翼型表面壓力的變化，壓力管的液柱高度有所升降。此時根據(jù)各壓力管液柱的高度變化，就可以得出測量點的靜壓(P)的變化圖11-12翼型表面壓力分布實驗裝置atmP

11.4

翼型表面的壓力分布

2．翼型表面壓力分布的實驗結(jié)果分析在P

=P

?Pw

=?pg

h

中，P為在翼型表面某測量點的靜壓；Pw

為低速進氣

的靜壓，從實驗中可以看出其值為當時的大氣壓力，也就是Pw

=m；

為壓力計所用液體的密度；為重力加速度(g

=

9.81

m

/

s

)；h

為壓力管內(nèi)的液柱與線的高度差。如果h

>0，表示該翼型表面測量點的靜壓小于Pw

；如果h

<0，表示該翼型表面測量點的靜壓大于Pw

。從實驗中可以看出，氣流流經(jīng)具有一定正迎角的翼型時，

上翼面各測量點的壓力計液柱的高度都升高(h

>0)，而下翼面各測量點壓力計液柱的高度都降低，說明上翼面測量點的靜壓普遍小于低速進氣氣流的靜壓，而下翼面靜壓普遍大于低速進氣氣流的靜壓。由于上下翼面的壓力差，從而使翼型產(chǎn)生升力。atP

11.4

翼型表面的壓力分布

3．翼型表面壓力分布的表示法(1)壓力系數(shù)的定義P

PP

1

2壓力系數(shù)是指流經(jīng)翼型表面上的氣流與進氣氣流的靜壓差對氣流動壓的比值，也就是2

pw

Vw式中，CP

為壓力系數(shù)，P是在翼型表面上測量點的靜壓，Pw

為進氣氣流的靜壓，通常設定為當時的大氣壓力，即Pw

=。pw

為進氣氣流的密度，因為流速都小于0.3馬赫，所以氣流的密度可以視為不可壓縮流體，

通常設為pw

=

1.225

kg

/

m3

，也就是標準大氣的密度值。Vw

為氣流的速度。根據(jù)伯努利方程式與壓力系數(shù)的

定義公式我們可以求得各測量點的靜壓差為P

?

Pw

=

pw

V

?

pw

V

2

=

pw

(V

?V2

)從而

C

=

P

?

Pw

=

pw

V

?

pw

V

2P1

22

pw

Vw1

22

pw

Vw2式中，V是各個測量點的氣流流速。根據(jù)壓力系數(shù)計算公式，我們可從各個測量點連接壓力管與參考壓力管的液柱差，求出靜壓差，從而得到壓力系數(shù)值。從壓力系數(shù)公式中求得各個測量點的氣流流速值，這樣不僅可以獲得翼型表面壓力分布，也能夠了解翼型表面氣流的流速變化。w2w2w2atmPC

=

?

wVw

11.4

翼型表面的壓力分布

(2)翼型表面壓力分布的向(矢)量表示法用帶箭頭的線段表示壓力系數(shù)，將實驗中各測量點的壓力系數(shù)畫在翼型測量點的法向線，箭頭的方向從翼面指向外表示負壓力系數(shù)(CP

<

0)，箭頭自外指向翼面則表示正壓力系數(shù)(CP

>

0)，線段的長度表示壓力系數(shù)的大小，然后各測量點的壓力系數(shù)向(矢)量外端用平滑的曲線連接，

就是用向(矢)量法表示的翼型表面壓力分布，如圖11-13所示。圖11-13用向(矢)量表示翼型表面壓力分布

11.4

翼型表面的壓力分布

負壓力系數(shù)最大的點是最低壓力點，如圖中的B點。在前緣附近，流速為零，根據(jù)壓力系數(shù)公式CP

=

1

?

，得到CP

=1，我們稱之為前駐點，如圖中的A點。根據(jù)實驗，前駐點也是壓力最高的點。機翼翼型要產(chǎn)生升力一定滿足以下3個條件。①翼型迎角必須小于臨界迎角當翼型的迎角達到或大于臨界迎角critical

時，翼型會產(chǎn)生失速現(xiàn)象，從而導致升力迅速下降，甚至發(fā)生飛行安全事故。②上翼面各點的壓力系數(shù)為負值P③下翼面各測量點的平均壓力系數(shù)值必須大于上翼面1

p

，P翼型要產(chǎn)生升力，下翼面的平均壓力必定大于上翼面的平均壓力。根據(jù)壓力系數(shù)的定義公式，可以推得，下翼面各測量點的平均壓力系數(shù)值CP下翼面

大于上翼面各測量點平均壓力系數(shù)值CP上翼面

即CP下翼面

>

CP上翼面翼型要產(chǎn)生升力，上翼面各測量點的靜壓必須小于或等于進氣氣流的靜壓根據(jù)C

=

P

?

P

C

上翼面

≤0V

2

2

11.4

翼型表面的壓力分布

(3)翼型表面壓力分布的坐標表示法根據(jù)壓力分布實驗，以測量點與前緣的橫向距離x與翼弦弦長c的比值x

=

x

為橫坐標，以測量點的壓力系數(shù)為縱坐標，將翼型各測量點投影在坐標平面上的壓力系數(shù)值畫出。正壓力系數(shù)(CP

>0)在橫坐標下方，表示下翼面的壓力系數(shù)；負壓力系數(shù)(CP

<0)在橫坐標上方，表示上翼面的壓力系數(shù)。各個測量點的壓力系數(shù)值用平滑的曲線連接起來，就是用坐標法表示的壓力分布，如圖11-14所示。研究指出，氣流以低于臨界迎角的正迎角流經(jīng)翼型，升力系數(shù)為CL

=

j0

(CP

,

下翼面

?CP

,上翼面)dx圖11-14用坐標法表示翼型表面壓力分布

c

)1

11.4

翼型表面的壓力分布

4．綜合討論(1)升力產(chǎn)生的原因氣流以低于臨界迎角的正迎角流經(jīng)翼型時，下翼面靜壓值大于上翼面，由上下兩翼面的壓力差產(chǎn)生上舉的力量，就是升力。當翼型產(chǎn)生升力時，下翼面各測量點的平均壓力系數(shù)值必定大于上翼面各測量點的值，也就是CP下翼面

>

CP上翼面(2)升力的主要來源對于平凸形、雙凸形與對稱形翼型等，當氣流以低于臨界迎角的正迎角流經(jīng)翼型時，上翼面產(chǎn)生的升力占總升力的60%~90%，甚至更多。也就是翼型的升力大部分依靠上翼面的壓力減小而獲得，上翼面各測量點的靜壓必定小于或等于進氣氣流的靜壓，也就是CP上翼面

≤0

11.4

翼型表面的壓力分布

(3)翼型表面的壓力系數(shù)變化對升力的影響

P

?

P

根據(jù)翼型的升力系數(shù)公式CL

=

j0

(CP

,

下翼面

?

CP

,上翼面)d

x

與壓力系數(shù)定義公式CP

=1

2從壓力系數(shù)公式與翼型的升力系數(shù)公式中可以得知，上翼面的壓力減少造成壓力系數(shù)減少，導致壓力系數(shù)的負值增加，從而翼型的升力系數(shù)增加。反之上翼面的壓力增加造成壓力系數(shù)增加，導致壓力系數(shù)的負值減少，從而翼型的升力系數(shù)減少。②

在下翼面的壓力系數(shù)對翼型升力系數(shù)的影響和前面推論的方式相同，從壓力系數(shù)公式與翼型的升力系數(shù)公式中可以得知，下翼面的壓力增加造成壓力系數(shù)增加，導致升力系數(shù)增加。反之下翼面的壓力減少造成壓力系數(shù)減少，導致翼型的升力系數(shù)減少。因上翼面的負壓增加與下翼面的壓力增加都導致翼型的升力系數(shù)與升力增加，反之翼型上翼面的負壓減少

與下翼面的壓力減少都導致翼型的升力系數(shù)與升力減少。p

V①

在上翼面的壓力系數(shù)對翼型升力系數(shù)的影響

2

1

11.4

翼型表面的壓力分布

5．普蘭特-葛勞爾特定理在空氣動力學的研究中，由于高速風洞價格昂貴且操作時常因安全的問題發(fā)生意外，所以通常利用普蘭特-葛勞爾特定理將低速風洞的實驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成高速風洞的研究結(jié)果。(1)目的如果Ma低于0.3，氣流視為不可壓縮，p=常數(shù)。但是Ma高于0.3時，不能不考慮壓縮性，氣流必須當作可壓縮流。根據(jù)普蘭特-葛勞爾特定理可以建立相同翼型在不可壓縮流與可壓縮流中氣動力參數(shù)之間的關系，進而得到氣流的壓縮性或流速對相同翼型的影響。(2)公式根據(jù)普蘭特-葛勞爾特定理，在翼型迎角低于臨界迎(攻)角、氣流流速低于臨界馬赫數(shù)的情況下，也就是不考慮翼型失速、局部激波造成的影響狀況下，薄翼翼型在中小迎角可以用做近似計算。此計算公式即為普蘭特-葛勞爾特公式(Prandtl-Glauert

Equation)CP,可壓=

2Ma式中，CP

,可壓為可壓縮流中翼型表面各點的壓力系數(shù)，CP，不可壓

為不可壓縮流中翼型表面各點的壓力系數(shù)，Ma為氣流馬赫數(shù)。不可壓不可壓不可壓

11.4

翼型表面的壓力分布

(3)推論根據(jù)普蘭特-葛勞爾特公式，我們進一步地推論升力系數(shù)在可壓縮流與不可壓縮流的關系以及其與氣流流速的關系。①

升力系數(shù)在可壓縮流與不可壓縮流中的關系翼型的升力系數(shù)公式為CL

=j

(CP

,

下翼面

?CP

,上翼面)dx

，根據(jù)普蘭特-葛勞爾特公式，我們可以得出升力系數(shù)在CL

可壓

=

L，不可壓

②

升力系數(shù)和壓力系數(shù)與飛機飛行速度的關系在翼型迎角低于臨界迎(攻)角、氣流流速低于臨界馬赫數(shù)的情況下，可壓縮流與不可壓縮流中翼型的壓力系數(shù)與升力系數(shù)的關系式分別為

CP

,可壓

=

2Ma

與CL

,可壓

=

2Ma因為氣流流速低于臨界馬赫數(shù)，所以氣流為亞聲速，這樣1?Ma2

<1。氣流馬赫數(shù)越大，1?Ma2

的值越小。因此，可以推論，對于同樣翼型的飛機，如果不考慮失速且在相同迎角的情況下，以亞聲速飛行時，Ma越大，

壓力系數(shù)(CP

)與升力系數(shù)(CL

)越大。不可壓不可壓不可壓不可壓不可壓不可壓01可壓縮流與不可壓縮流中的關系為

C

1?Ma2,,

11.4

翼型表面的壓力分布

【例11-5】在低速風洞中，如果氣流的流速小于0.3馬赫，翼型前駐點的壓力系數(shù)

CP

值是多少？【解答】P1

22

pw

VwP2V

2

02根據(jù)翼型前駐點的定義，前駐點的流速為0，所以CP

=1?2

=1?2

=1因為氣流的流速小于0.3馬赫，壓力系數(shù)公式C

=

P

?

Pw

可以轉(zhuǎn)換成C

=1?V

22V

Vw

wVw

11.4

翼型表面的壓力分布

【例11-6】普蘭特-葛勞爾特定理的目的與公式是什么？【解答】普蘭特-葛勞爾特定理的目的：求得飛機在飛行迎角低于臨界迎角、飛行速度低于臨界馬赫數(shù)時，相同翼型的壓力系數(shù)在可壓縮流與不可壓縮流中的關系。其公式：

CP

可壓

=

CP，不可壓

1?Ma2,,

11.4

翼型表面的壓力分布

【例11-7】在亞聲速風洞實驗中，當風速

U0

=

30

m

/

s

時(

M

=

0.088

)，在模型翼型上測出某點之壓力系數(shù)

CP1

=

?

1.18

，當風速增加到

U0

=240m/s

，在相同條件下，其馬赫數(shù)Ma是

多少？并利用普蘭特-葛勞爾特定理求出該點壓力系數(shù)

?！窘獯稹?/p>

a

a

0.088V204?1.18?1.18P1?Ma2，

P21?0.59820.8因為U0

=

30

m

/

s

，其馬赫數(shù)為M

=

0.088

，根據(jù)Ma

=

V

0.088

=

30

，得a

=

30

=

340.9

(m

/

s)U0

=

204

m

/

s

M

=

a

=

340.9

=

0.598-

C

可壓

=

CP，不可壓

又因為根據(jù)普蘭特C

=

=

=

?1.457葛勞爾特定理所以因此,11.5

升力系數(shù)與阻力系數(shù)

11.5

升力系數(shù)與阻力系數(shù)

翼型的升力系數(shù)與阻力系數(shù)是描述翼型空氣動力常用的兩個無因次系數(shù)，其定義如下。1．升力系數(shù)的定義

C

=

LL翼型升力系數(shù)的定義公式為pVw

2

C

1式中，CL

為升力系數(shù)，L為單位翼展長度面積時的升力，2

pVw

為氣流產(chǎn)生的動壓，C為翼型的弦長。而1為

單位翼展長度，所以C×1為單位翼展長度時的機翼面積。DD翼形阻力系數(shù)的定義公式為1

pV

2

C

1式中，CD為阻力系數(shù)，D為單位翼展長度面積時的阻力。3．機翼的升力與阻力公式機翼升力與阻力的計算公式分別為L

=pVw

2

CL

S

、D

=pVw

2

CD

S

，前者稱為升力公式，后者稱為阻力公。式中，S為機翼面積。從升力與阻力公式中，可以看出升力和阻力與氣流密度、飛行速度、機翼的面積成正比。升力增加，阻力也增加，所以機翼升力與阻力息息相關。2．阻力系數(shù)的定義

C

=1

22

w11.6

機翼的設計原則與影響升力和阻力的因素11.6

機翼的設計原則與影響升力和阻力的因素

1．機翼的設計原則根據(jù)升力公式L

=pVw

2

CL

S

與阻力公式D

=

pVw

2

CD

S

，可知飛機的飛行速度越低，升力與阻力越?。伙w行速度Vw

越高，升力與阻力越大。輕小型飛機(低亞聲速飛機)由于速度低，設計機翼時必須確保足夠的升力。但是隨著航空科技的發(fā)展，飛機的飛行速度Vw

越來越高，獲得所需的升力已經(jīng)不成問題，因此設計高亞聲速飛機機翼時，設計的重點不在于升力，而是著重于減少阻力、提升飛行性能以及減少飛行耗油率。11.6

機翼的設計原則與影響升力和阻力的因素

2．影響升力與阻力的因素(1)空氣密度造成的影響空氣密度受到濕度、飛行的高度與溫度的影響。空氣的濕度越大、飛行的高度越高以及空氣的溫度增加，都使空氣密度減小，所以在潮濕、炎熱的天氣或者海拔較高的機場起飛時，要達到起飛所需升力，就必須加大離地的起飛速度，可以使用較長的跑道加速。在其他條件不變的情況下，飛行高度越高，空氣的密度越小，飛行的升力與阻力就越小。輕小型飛機因為速度低，為確保飛行時獲得足夠的升力，多在離地十幾米的高度飛行。隨著飛行速度的增加，升力已經(jīng)不成問題，為了減少飛行阻力，飛機的巡航高度隨著飛行速度的增加而升高。中小型客機在數(shù)千米的高度中飛行，大型客機則在平流層底部飛行，戰(zhàn)斗機的最大飛行高度可達到20km。當然飛行的高度也與動力裝置有關，因為屬于航空發(fā)動機范疇，這里不做討論11.6

機翼的設計原則與影響升力和阻力的因素

(2)飛行速度造成的影響升力與阻力的大小與飛行速度的平方成正比，飛機順風飛行時，來流的速度與風的速度相互抵消，飛機逆風飛行時，來流的速度與風的速度相互疊加，因此飛機一般采用逆風的方式起飛和著陸，以縮短起飛和著陸時的滑跑距離。(3)機翼面積的影響根據(jù)公式，升力L和阻力D與機翼面積S成正比，加大機翼的面積雖然可以增加升力，但是同時也增加阻力。早期飛機的飛行速度很低，為獲得所需升力，往往采用矩形翼或梯形翼，甚至采用雙機翼。隨著飛行速度的提高，飛行升力已不再是問題，如何減少飛行阻力反而成了設計重點，機翼面積隨著飛行速度的增加逐漸減少，超聲速飛機甚至采用小面積的三角翼來減少飛行阻力。11.6

機翼的設計原則與影響升力和阻力的因素

(4)升力系數(shù)和阻力系數(shù)造成的影響升力與阻力系數(shù)越大，翼型的升力和阻力也就越大。而升力與阻力系數(shù)又與翼型的相對厚度、最大厚度位置、彎度以及迎角有關。相對厚度較大、最大厚度位置靠前的翼型可以使流過上翼面的氣流迅速加速，壓力下降，因此得到較大的升力系數(shù)。加大翼型的彎度，適當?shù)貙⒆畲髲澏任恢们耙?，也可以提高最大升力系?shù)。但是增加翼型的厚度與彎度的同時，

翼型的阻力系數(shù)也加大。根據(jù)前面所述機翼設計原則，低速飛行的飛機，在設計機翼時，必須確保獲得足夠的升力，所以低速機翼多采用平凸型或雙凸型翼型等相對彎度和相對厚度較大，或最大彎度位置與最大厚度位置靠前的不對稱翼型。隨著飛行速度的提高，設計機翼時必須側(cè)重于減少阻力，所以高速飛機多采用相對厚度較小與最大厚度位置靠后的翼型或相對彎度為零的對稱薄翼。11.7

機翼與機身的安裝角度與位置

11.7

機翼與機身的安裝角度與位置

機翼是飛機產(chǎn)生升力的主要部件，安裝在機身上，機翼的翼根就是飛機機翼和機身相連接的部分。翼尖就是機翼的最外沿部分，也就是機翼末端最窄的部分，如圖11-15所示。圖11-15機翼翼尖與翼根位置

11.7

機翼與機身的安裝角度與位置

翼根承受著機身的重力和機翼升力產(chǎn)生的彎矩，是機翼受力最大的部位，也是結(jié)構(gòu)強度最大的部分。機翼與機身用接頭連接，由于機翼兩端都由若干個相等的緩沖片組成的，如果直接焊接，緩沖片就不能自如進行上下的緩沖、保持機身的平衡和平穩(wěn)。翼根處有整流罩，不僅能夠減少飛行阻力，而且整流罩內(nèi)的空間可用來安置起落架、空調(diào)等設備。