浙教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

浙教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．在，，0，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．12．?dāng)?shù)據(jù)3600萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．在（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，直線與相交于點(diǎn)與互余，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列說法：①在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短；②連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；③若線段，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；④經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．其中說法正確的是（

）A．①②③ B．①④ C．②③ D．①②③④7．我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醐灑一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清跴酒各幾何?”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗?酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清灑，酳酒各幾斗?如果設(shè)清酒斗，那么可列方程為（）A． B．C．x3+30?x8．下列等式變形：①如果，那么；②如果，那么，③如果，那么；④如果，那么．其中正確的有（

）.A．①②④ B．①②③④ C．①③ D．②④9．如圖，數(shù)軸上有若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度．其中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是，且和互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C．1 D．310．如圖，將圖1中的長方形紙片前成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長方形，并將它們按圖2的方式無重疊地放入另一個(gè)大長方形中，若需求出沒有覆蓋的陰影部分的周長，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A．只需知道圖1中大長方形的周長即可B．只需知道圖2中大長方形的周長即可C．只需知道③號(hào)正方形的周長即可D．只需知道⑤號(hào)長方形的周長即可二、填空題11．4的平方根是．12．單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是_________．13．計(jì)算：________．14．已知，則________．15．鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是______度，15分鐘后時(shí)針與分針的夾角是_____度．16．如圖,是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個(gè)正方形和6個(gè)正三角形，第2層包括6個(gè)正方形和18個(gè)正三角形，依此遞推，第50層中含有正三角形個(gè)數(shù)為_______個(gè)．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．先化簡，再求值：，其中．19．解方程：(1)；(2)x?1220．如圖，長方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形面積分別為11和16．(1)小正方形邊長的值在______和_______這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間．(2)請求出圖中陰影部分的面積．21．國慶黃金周，某區(qū)9月30日電影票的售票量為萬張，該區(qū)10月1日到10月7日售票量的變化如下表（正號(hào)表示售票量比前一天多，負(fù)號(hào)表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的變化（單位：萬張）請根據(jù)以上信息,回答下列問題：(1)10月2日的售票量為多少萬張?(2)10月7日與9月30日相比較,哪一天的售票量多?多多少萬張?(3)若平均每張票價(jià)為50元，則10月1日到10月7日該區(qū)銷售長津湖》電影票共收入多少萬元?22．已知線段（如圖），延長至點(diǎn)，使，延長至點(diǎn)，使．(1)請按上述要求畫全圖形；(2)求線段的長（用含的代數(shù)式表示）；(3)若是的中點(diǎn),，求的值．23．“水是生命之源”，某自來水公司為鼓勵(lì)用戶節(jié)約用水，對“一戶一表”居民用水按以下規(guī)定收取水費(fèi)：月用水量/噸單價(jià)（元/噸）不超過10噸的部分2.6超過10噸但不超過18噸的部分3.5超過18噸的部分4.3注意：另外每噸用水加收元的城市污水處理費(fèi)例如：某用戶11月份用水16噸，共需交納水費(fèi)為：元．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)若小聰家11月份用水12噸，那么共需交納水費(fèi)多少元?(2)若小明家11月份共交納水費(fèi)元,那么小明家11月份用水多少噸?(3)若小聰和小明家12月份共用水23噸，共交納水費(fèi)元，其中小聰家用水量少于10噸，那么小聰家和小明家12月份各用水多少噸?24．如圖1,已知，射線從位置出發(fā)，以每秒的速度按順時(shí)針方向向射線旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線以每秒的速度，從位置出發(fā)按逆時(shí)針方向向射線旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線后又以同樣的速度按順時(shí)針方向返回，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（s）．(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；(2)當(dāng)與重合時(shí)，求的值；(3)如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線始終平分，問：是否存在的值，使得

若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由．參考答案1．A【分析】正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，∴-3＜-2＜0＜1，∴在，，0，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-3．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，對于非負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較很簡單，重點(diǎn)是兩個(gè)負(fù)數(shù)之間的比較，抓住“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”的比較法則即可簡單得出結(jié)果．2．C【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：∵3600萬=36000000，∴3600萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，是正整數(shù)，解題的關(guān)鍵是確定和的值．3．C【分析】先將化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：∵，∴無理數(shù)有（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2），共3個(gè)．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷，即可選擇．【詳解】A.和不是同類項(xiàng)不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.，故該選項(xiàng)不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.，正確，故該選項(xiàng)符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的法則是解答本題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)對頂角相等，可得，再根據(jù)余角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵與互余，∴，∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，熟練掌握對頂角相等，互余的兩角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】（1）根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短“定理來判斷；（2）“線段叫做距離“，這本身就不通順，有語?。_的應(yīng)該是：“兩點(diǎn)之間線段長度叫做兩點(diǎn)之間的距離”；（3）點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，不一定在AB的中點(diǎn)上；（4）根據(jù)“兩點(diǎn)之間確定一條直線“，就可以判斷．【詳解】解：（1）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，說法正確；（2）連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，說法錯(cuò)誤；（3）若線段AC=BC，點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，不一定在AB的中點(diǎn)上，說法錯(cuò)誤；（4）經(jīng)過創(chuàng)平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，說法正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾個(gè)概念和定理的正誤，準(zhǔn)確掌握基本概念和定理是辨別的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)題意直接列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：10x+3（5－x）=30，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，絕對值的意義逐一判斷即可．【詳解】解：①如果ax=ay（a≠0），那么x=y，故①錯(cuò)誤；②如果a+b=0，那么a2=b2，故②正確；③如果|a|=|b|，那么a=±b，故③錯(cuò)誤；④如果3a=2b，那么，故（4）正確，所以，上列等式變形，正確的有：②④，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)、絕對值，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，把b、c、d都用含a的式子表示出來，根據(jù)a和d互為相反數(shù)求出a的值，再求出b＋3c的值即可．【詳解】解：由圖可知：b＝a＋3，c＝a＋4，d＝a＋7，∵a和d互為相反數(shù)，∴a+d=0，即a＋a＋7＝0，∴a＝?3.5，∴b＋3c＝a＋3＋3（a＋4）＝4a＋15＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，結(jié)合圖形找出a、b、c、d之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】先設(shè)①號(hào)正方形的邊長為a，②號(hào)正方形的邊長為b，則③號(hào)正方形的邊長為a+b，④號(hào)正方形的邊長為2a+b，⑤號(hào)長方形的長為3a+b，寬為b-a，再求出陰影圖形的周長6（a+b），然后分別求出圖1、圖2，③，⑤的周長看是否能求出a+b即可【詳解】解：設(shè)①號(hào)正方形的邊長為a，②號(hào)正方形的邊長為b，則③號(hào)正方形的邊長為a+b，④號(hào)正方形的邊長為2a+b，⑤號(hào)長方形的長為3a+b，寬為b-a，如圖，AD=b-a+b+a=2b，AB=a+b+2a+b-b=3a+b∴矩形ABCD的周長為2(AB+AD)=2(3a+b+2b)=6(a+b)

,∴陰影部分圖形的周長=6(a+b)

A．圖1中大長方形的周長為：2(b+a+b+a+b+2a+b)=8(a+b)，只需知道圖1中大長方形的周長，可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長=6(a+b)

，故選項(xiàng)A正確，不合題意；B．圖2中大長方形的周長為2(b-a+b+2a+b+3a+2b)=2(4a+5b)

，只需知道圖2中大長方形的周長，無法求出a+b，故選項(xiàng)B不正確，符合題意；C．③號(hào)正方形周長為:4(a+b)，只需知道③號(hào)正方形的周長可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長=6(a+b)

，故選項(xiàng)C正確，不合題意；D．⑤號(hào)正方形周長為:2(3a+b+b-a)=4(a+b)，只需知道⑤號(hào)長方形的周長可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長=6(a+b)

，故選項(xiàng)D正確，不合題意；故答案為：B．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進(jìn)而解決問題．11．±2【詳解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案為±2．12．

3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)定義解答．【詳解】解：單項(xiàng)式-的系數(shù)是，次數(shù)是3，故答案為：，3．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．13．1【分析】先化簡絕對值，再加減運(yùn)算即可求解．【詳解】解：∵3＜π＜4，∴=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查化簡絕對值、實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，會(huì)利用絕對值的性質(zhì)化簡絕對值是解答的關(guān)鍵．14．9【分析】根據(jù)，可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．15．

45°

127.5°【分析】根據(jù)時(shí)鐘上一大格是30°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意：鐘面上4時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是；15分鐘后時(shí)針與分針的夾角是．故答案為：45°，127.5°【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘上一大格是30°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°是解題的關(guān)鍵．16．594【分析】觀察三角形的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：三角形依次是6+12×（1-1），6+12×（2-1），…，6+12×（n-1）塊，把n=50代入求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：從里向外的第1層包括6個(gè)正三角形．第2層包括18個(gè)正三角形．此后，每層都比前一層多12個(gè)．依此遞推，第50層中含有正三角形個(gè)數(shù)是6+12×49=594個(gè)．故答案為：594．【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，此題要注意能夠分別找到三角形和正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律．17．(1)－19(2)0【分析】（1）先乘除運(yùn)算、再加減運(yùn)算計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)、乘方和算式平方根運(yùn)算，再乘法運(yùn)算，最后加減運(yùn)算計(jì)算即可．(1)解：原式=－12+5×（－）=－12－7=－19；(2)解：原式===－1+1=0．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、算式平方根，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的關(guān)鍵．18．，【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡原式，再代值求解即可．【詳解】解：==，當(dāng)時(shí)，原式===．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減中的化簡求值、有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的關(guān)鍵．19．(1)x=-2(2)x=12【分析】（1）根據(jù)：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，求出方程的解即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，求出方程的解即可．(1)去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并得，系數(shù)化為1得，(2)去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并得，【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．20．(1)3，4(2)圖中陰影部分的面積為【分析】（1）根據(jù)題意可得小正方形邊長為，再估算的大小，即可求解；（2）用長方形的面積減去兩個(gè)正方形的面積，即可求解．（1）解：∵小正方形的面積為11，∴小正方形邊長為，∵，∴，即小正方形邊長的值在3和4這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間；（2）解：∵大正方形的面積為16，∴大正方形邊長為4，∴長方形的面積為，∴圖中陰影部分的面積為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，明確題意，得到陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個(gè)正方形的面積是解題的關(guān)鍵．21．(1)10月2日的售票量為1.7萬張(2)10月7日的售票量多，多0.4萬張(3)10月1日到10月7日該區(qū)銷售長津湖》電影票共收入520萬元【分析】（1）先求出10月1日售票量，即可求解；（2）計(jì)算出10月7日售票量，再比較，即可求解；（3）用50乘以10月1日到10月7日總售票量，即可求解．（1）解：根據(jù)題意得：10月1日售票量為萬張，10月2日的售票量為萬張；（2）解：10月3日售票量為萬張，10月4日售票量為萬張，10月5日售票量為萬張，10月6日售票量為萬張，10月7日售票量為萬張，∴10月7日的售票量多，多萬張；（3）解：根據(jù)題意得：萬元，答：0月1日到10月7日該區(qū)銷售長津湖》電影票共收入520萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，明確題意，理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．22．(1)見解析(2)(3)【分析】（1）根據(jù)題意，畫出圖形，即可求解；（2）根據(jù)，可得AC=2a，，即可求解；（3）根據(jù)E是CD的中點(diǎn)，可得，從而得到，即可求解．(1)解：如圖所示：(2)解：∵AC=2AB=2a，，∴；(3)解：如圖，∵E是CD的中點(diǎn)，∴，∴，∵AE=3，即，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和與差，有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，根據(jù)題意，準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．23．(1)共需交納水費(fèi)42.6元(2)小明家11月份用水17噸(3)小聰家12月份用水9噸，小明家12月份用水14噸【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式計(jì)算即可；（2）設(shè)小明家11月份用