精-品解析：廣東省深圳市寶安第一外國(guó)語(yǔ)學(xué)?！?2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試題 （原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)寶安第一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024?2025學(xué)年初三上學(xué)期第一次調(diào)研測(cè)試（數(shù)學(xué)）一．選擇題（共8小題，每小題3分）1.如果,那么等于()A. B. C. D.2.若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定滿(mǎn)足（）A對(duì)角線(xiàn)相等 B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直 C.對(duì)角線(xiàn)互相平分 D.對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分3.2017﹣2018賽季中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用雙循環(huán)制（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），比賽總場(chǎng)數(shù)為380場(chǎng)，若設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為（）A. B.C. D.4.如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線(xiàn)MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．乙：分別作∠A，∠B的平分線(xiàn)AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．根據(jù)兩人的作法可判斷（）A.甲正確，乙錯(cuò)誤 B.乙正確，甲錯(cuò)誤 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤5.已知等腰三角形中，的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.25 B.14 C.25或16 D.25或146.下列說(shuō)法中不正確的是（）A.兩個(gè)全等三角形的相似比為B.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方C.有一個(gè)角等于100度的兩個(gè)等腰三角形相似D.對(duì)角線(xiàn)相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形7.如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧交于點(diǎn)，再分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線(xiàn)交于點(diǎn)，連接．以下結(jié)論不正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=3，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二．填空息（共5小題，每小題3分）9.已知，則的值為_(kāi)_____．10.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)紅球和12個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，則袋中紅球有_______個(gè)．11.如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線(xiàn)與BD相交于，菱形的周長(zhǎng)是，．則菱形的高DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12.某網(wǎng)店銷(xiāo)售醫(yī)用外科口罩，每盒售價(jià)元，每星期可賣(mài)盒．為了便民利民，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)元，每星期可多賣(mài)盒．已知該款口罩每盒成本價(jià)為40元，若該網(wǎng)店某星期獲得了元的利潤(rùn)，且盡快減少庫(kù)存，那么該網(wǎng)店這星期銷(xiāo)售該款口罩______盒．13.如圖，RtABC中，∠C＝90°，D是斜邊AB中點(diǎn)．E為BC邊上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠CED＝∠A．已知CE＝13，BE＝5．則AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．三．解答題（共7小題）14.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2）（3）15.在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有兩個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)、，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字、、、，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字、、，指針固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)（如果指針指在等分線(xiàn)上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止）．（1）若單獨(dú)自由轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是______；（2）小濱自由轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)，小河自由轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求所得兩數(shù)之和為的倍數(shù)的概率．16.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，（1）則下列選項(xiàng)中，網(wǎng)格中的三角形與相似的是（）A．B．C．D．（2）在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)一個(gè)（E、F均在格點(diǎn)上）使得與相似比為2：117.如圖，有長(zhǎng)為30米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體（墻體的最大可使用長(zhǎng)度a=10米）．設(shè)花圃的一邊AB長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）如果所圍成的花圃的面積為63平方米，試求寬AB的長(zhǎng)；（3）按題目的設(shè)計(jì)要求，（填“能”或“不能”）圍成面積為80平方米的花圃．18.把一張矩形紙片按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，折痕．（1）連接，求證：四邊形是菱形．（2）若，，求線(xiàn)段和的長(zhǎng)．19.【提出問(wèn)題】在上次周測(cè)應(yīng)用題中，出現(xiàn)了兩個(gè)方程，很多同學(xué)解不出來(lái)①②【問(wèn)題探究】李老師發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法，很適合解此類(lèi)方程如：解方程．解：原方程可變形，得．，，．直接開(kāi)平方并整理，得，．我們稱(chēng)這種解法為“平均數(shù)法”．（1）下面是用“平均數(shù)法”解方程時(shí)寫(xiě)的解題過(guò)程解：原方程可變形，得．，．直接開(kāi)平方并整理，得，．上述過(guò)程中“?”，“○”，“☆”，“”表示的數(shù)分別為_(kāi)_____，______，______，______．（2）【牛刀小試】請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：．（3）【問(wèn)題解決】請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：①②20.學(xué)完“探索三角形相似的條件”之后，小明所在的學(xué)習(xí)小組嘗試探索四邊形相似的條件，以下是他們的思考，請(qǐng)你和他們一起完成探究過(guò)程．【定義】四邊成比例，且四角分別相等的兩個(gè)四邊形叫做相似四邊形．初步思考】（1）小明根據(jù)探索三角形相似的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，考慮可以從定義出發(fā)逐步弱化條件探究四邊形相似的條件．他考慮到“四角分別相等的兩個(gè)四邊形相似”可以舉出反例“矩形”，“四邊成比例的兩個(gè)四邊形相似”可以舉出反例______．所以四邊形相似的條件必須再添加條件，于是，可以從“四邊成比例，且一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似”，“三邊成比例，且兩角分別相等的兩個(gè)四邊形相似”，“兩邊成比例，且三角分別相等的兩個(gè)四邊形相似”來(lái)探究．【深入探究】（2）學(xué)習(xí)小組一致認(rèn)為，“四邊成比例，且一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似”是真命題，請(qǐng)結(jié)合圖形完成證明．已知：四邊形和四邊形中，，．求證：四邊形四邊形．證明：（3）對(duì)于“三邊成比例，且兩角分別相等的兩個(gè)四邊形相似”，學(xué)習(xí)小組得到如下的四個(gè)命題：①“三邊成比例，兩鄰角分別相等且只有一角為其中兩邊的夾角的兩個(gè)四邊形相似”；②“三邊成比例，兩鄰角分別相等