【課件】新人教數(shù)學第七章+相交線與平行線+相交線 兩直線相交教學課件

25年新人教版七年級下冊數(shù)學CONTENTS目錄新知導入01XINZHIDAORU新知講解02XINZHIJIANGJIE課堂訓練03KETANGXUNLIAN課堂小結(jié)04KETANGXIAOJIE行業(yè)PPT模板http:///hangye/學習目標理解鄰補角、對頂角、垂線、垂線段等的定義及性質(zhì)，掌握在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，垂線段最短等知識.會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線，會用本節(jié)知識解釋生活中的一些現(xiàn)象及解決一些簡單的實際問題.理解點到直線的距離的意義并會度量，會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角2025新知導入01XINZHIDAORU情景導入觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？新知導入再上一章中，我們認識了相交線，知道相交線是直線之間的一種基本關(guān)系，如何刻畫這種位置關(guān)系呢?

本節(jié)我們借助直線相交所成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，研究相交線。2025新知講解02PLEASEADDYOURTITLEHERE新知導入知識點鄰補角的定義及其性質(zhì)11.相交線：有且只有一個公共點的兩條直線是相交線，這個公共點叫交點.特別提醒：(1)相交指的是同一平面內(nèi)兩條直線的一種位置關(guān)系；(2)兩條直線相交有且只有一個交點.存在性、唯一性新知講解ab如右圖所示，取兩根木條a，b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型.在轉(zhuǎn)動木條的過程中，它們所成的角也在變化，你能發(fā)現(xiàn)這些角之間不變的關(guān)系嗎?合作探究1??任意畫兩條相交的直線，形成四個角①∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系?∠1和∠3呢?②分別量一下各個角的度數(shù)，∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系?∠1和∠3呢?③利用信息技術(shù)工具，改變兩條直線相交所成的角的大小，上述關(guān)系還保持嗎?為什么?合作探究1①∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系?∠1和∠3呢?∠1和∠2有一條公共邊OC，他們的另一邊互為反向延長線（∠1和∠2互補），具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.類似的還有：∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4.圖中還有沒有其他鄰補角？新知導入知識點鄰補角的定義及其性質(zhì)22.鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.特別提醒：互為鄰補角的“兩要素”(1)有一條公共邊；(2)它們的另一邊互為反向延長線.????????????????特別解讀●鄰補角是成對出現(xiàn)的，單獨一個角不能稱為鄰補角.鄰補角定義中既指明了位置關(guān)系，又指明了數(shù)量關(guān)系.●“鄰”指的是位置相鄰，即兩個角有一條公共邊，“補”指的是兩個角的數(shù)量關(guān)系是互補.▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲①互為鄰補角的兩個角一定互補，②而互補的兩個角不一定是鄰補角.兩角之和為180°合作探究1①∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系?∠1和∠3呢?∠1和∠3有一條公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.圖中還有沒有其他鄰補角？類似的還有：∠2和∠4.新知導入知識點對頂角的定義及其性質(zhì)31.定義：兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.特別提醒：對頂角是成對出現(xiàn)的，指兩個角之間的位置關(guān)系，一個角的對頂角只有一個.??????????????????????????????????2.性質(zhì)：對頂角相等.特別提醒：(1)兩個角互為對頂角，它們一定相等；(2)相等的兩個角不一定是對頂角.易錯辨析對頂角特別解讀對頂角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：●位置關(guān)系：有公共頂點，兩邊分別互為反向延長線.●數(shù)量關(guān)系：對頂角相等.▲▲▲▲▲▲▲▲新知講解兩直線相交所形成的角位置關(guān)系列舉∠1∠2∠3∠4相鄰相對∠1和∠3，∠2和∠4.∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4.OBADC2413易錯辨析互為鄰補角的“兩要素”（1）有公共頂點和一條公共邊.（2）另一邊互為反向延長線.區(qū)別鄰補角與補角的區(qū)別：(1)互為鄰補角是互為補角的特殊情況.互為鄰補角的兩個角除具備兩角互補這一數(shù)量關(guān)系外，還要具備兩角相鄰的位置關(guān)系.(2)一個角的鄰補角有兩個，但一個角的補角可以有多個.及時小練例1

下列圖形中，∠1和∠2互為對頂角的是（）分析：判斷兩個角是否互為對頂角，首先看兩個角有沒有公共頂點，再看這兩個角的兩邊是否互為反向延長線.及時小練例2下列圖形中，∠1與∠2互為鄰補角的是()分析：判斷兩個角是否互為鄰補角，首先觀察兩個角是否有公共邊，再看另外一條邊是否互為反向延長線.合作探究2??分別量一下各角的度數(shù)，∠1和∠2的讀數(shù)有什么關(guān)系?∠1和∠3呢?∠1=______；∠2=______；∠3=______；∠4=______.55°125°55°125°∠1+∠2=180°.∠1=∠3.OBADC2413對頂角相等鄰補角互補鄰補角對頂角合作探究3??你能用數(shù)學語言說明∠1=∠3嗎?OBADC2413證明：∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補，∴∠1=∠3（同角的補角相等）.新知講解例1如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).ab2413解：由∠1和∠2互為鄰補角，得∠2=180°－∠1=180°－40°=140°.由對頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.2025

課堂訓練03KETANGXUNLIAN隨堂檢測1.如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，請找出圖中∠AOC，∠EOB

的鄰補角.解題秘方：根據(jù)鄰補角定義的“兩要素”找指定角的鄰補角.解：∠AOC的鄰補角是∠AOD

和∠BOC；∠EOB

的鄰補角是∠

BOF和∠AOE.兩條直線相交，同一個角的鄰補角有兩個.隨堂檢測2.如圖，直線AE與CD相交于點O，OC平分∠AOB.(1)請找出圖中∠3的對頂角；解析：根據(jù)對頂角的位置特征找對頂角；解：∠3的對頂角是∠2；(2)若∠3=25°，求∠1的度數(shù).解析：根據(jù)對頂角的數(shù)量關(guān)系求未知角的度數(shù).解：由對頂角相等，得∠2=∠3=25°，因為OC

平分∠AOB，所以∠1=∠2=25°.隨堂檢測3.如圖，直線AB，CD相交于點O，則∠1的對頂角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠3和∠44.如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠AOD

減小30°，則∠BOC（）A.增大30°B.增大150°C.不變D.減小30°隨堂檢測5.如圖，直線a，b相交.(1)∠1+∠2=_________°；∠3+∠4=_______°.(2)∠4的鄰補角是______________.(3)圖中的鄰補角共有_____對.180180∠1和∠34隨堂檢測6.

如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC:∠BOC=2:7，則∠AOC=_______，∠AOD=___________.OBADC40°140°解：設∠AOC的度數(shù)為2x，則∠BOC的度數(shù)為7x.由題意得2x+7x=180°，

解得x=20°.所以∠AOC=2×