2024秋新人教版數(shù)學七年級上冊課件 5.1.1 從算式到方程 第1課時列方程_第1頁
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第五章一元一次方程5.1方程5.1.1從算式到方程第1課時

列方程授課教師：×××一學習目標1．理解什么是方程．2．根據(jù)條件列方程．二重難點重點:方程的概念.難點:找等量關系列方程．1.問題導入三教學過程甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進發(fā),甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā),每小時行進1.2km;乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā),每小時行進0.8km.多長時間后,甲隊在途中追上乙隊?分析:甲、乙兩隊的行進速度是已知的,行進的時間和路程是未知的,如果設兩隊行進的時間為xh,根據(jù)“路程=速度×時間”,甲隊和乙隊的行進路程可以分別表示為1.2xkm和0.8xkm.從而甲、乙兩隊距大本營的路程可以分別表示為(1.2x+1)km和(0.8x+3)km.甲隊追上乙隊時,他們處于同一位置,此時甲隊距大本營的路程=乙隊距大本營的路程,因此1.2x+1=0.8x+3.這樣,我們就根據(jù)實際問題中的相等關系,得到了一個含有未知數(shù)x的等式.通過本章的學習,我們將能夠從這個含有未知數(shù)x的等式中解出未知數(shù)的值x=5,從而求出5h后甲隊追上乙隊.2.探究新知問題1

用買12個大水杯的錢,可以買16個小水杯,大水杯的單價比小水杯的單價多5元,兩種水杯的單價各是多少元?分析:如果設大水杯的單價為x元,那么小水杯的單價為(x-5)元,因為用買12個大水杯的錢,可以買16個小水杯,所以12x=16(x-5).由這個含有未知數(shù)x的等式可以求出大水杯的單價,進而可以求出小水杯的單價.【知識歸納】(1)含有未知數(shù)的等式叫做方程.(2)根據(jù)實際問題列方程的步驟:先設字母表示未知數(shù)(通常用x,y,z等字母表示未知數(shù),在實際問題中,設未知數(shù)有兩種方法,一種是直接設,即問什么設什么,另一種是間接設).再根據(jù)問題中的相等關系寫出含有未知數(shù)的等式,便得到方程.3.例題精講1.

根據(jù)下列問題,設未知數(shù)并列出方程:(1)某校女生占全體學生數(shù)的52%,比男生多80人,這所學校有多少名學生?(2)如圖,一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m,擴大后的綠地面積是500m2,求正方形綠地的邊長.解:(1)設這所學校的學生數(shù)為x,那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為(1-0.52)x.根據(jù)“女生比生多80人”,列得方程0.52x-(1-0.52)x=80.(2)設正方形綠地的邊長為x

m,那么擴大后的綠地面積為(x2+5x)m2.根據(jù)“擴大后的綠地面積是500m2”.列得方程x2+5x=50

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