2025年高考一輪復(fù)習(xí) 仿真重難點訓(xùn)練01 一元二次函數(shù)、方程和不等式（原卷版）

高考仿真重難點訓(xùn)練01一元二次函數(shù)、方程和不等式一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知為實數(shù)，則下列命題成立的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則2．如果，那么下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．3．一元二次不等式的解為，那么的解集為（

）A． B．C． D．4．若，，則的元素個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．35．若，則的最小值是（

）A．1 B．4 C． D．6．已知，若，則m的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．或7．已知某商品近期價格起伏較大，假設(shè)第一周和第二周的該商品的單價分別為m元和n元，甲、乙兩人購買該商品的方式不同，甲每周購買100元的該商品，乙每周購買20件該商品，若甲、乙兩次購買平均單價分別為，則（

）A． B． C． D．的大小無法確定8．已知正實數(shù)a，b，則“”是“”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．已知命題：關(guān)于的不等式的解集為R，那么命題的一個必要不充分條件是（

）A． B．C． D．10．已知正實數(shù)滿足，則（

）A．的最小值為6B．的最小值為3C．的最小值為D．的最小值為811．已知正實數(shù)，，，且，，，為自然數(shù)，則滿足恒成立的，，可以是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知集合，若且，則實數(shù)的取值范圍是.13．已知函數(shù)的值域為，若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的值為．14．某希望小學(xué)的操場空地的形狀是一個扇形，計劃在空地上挖一個內(nèi)接于扇形的矩形沙坑（如圖所示），有如下兩個方案可供選擇.經(jīng)測量，，.在方案1中，若設(shè)，，則，滿足的關(guān)系式為，比較兩種方案，沙坑面積最大值為.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15．已知集合，集合.(1)當(dāng)時，求；(2)若“”是“”的充分條件，求正實數(shù)的取值范圍.16．已知關(guān)于不等式的解集為或．(1)求值；(2)當(dāng)，且滿足時，求的最小值．17．已知二次函數(shù)（，為實數(shù)）(1)若函數(shù)圖象過點，對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(2)若函數(shù)圖象過點，對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；18．某服裝廠擬在2022年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）m萬件與年促銷費用x（0≤x≤10）萬元滿足.已知2022年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的促銷價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的2倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）.(1)將2022年該產(chǎn)品的利潤y元表示為年促銷費用x萬元的函數(shù)；(2)該服裝廠2022年的促銷費用投入多少萬元時，利潤最大?19．對在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點作如下定義：若，那么稱點是點的“上位點”，同時點是點的“下位點”.(1)試寫出點的一個“上位點”坐標(biāo)和一個“下位點”坐標(biāo)；(2)已知點是點的“上位點”，判斷點是否是點的“下位點”，證明你的結(jié)論；(3)設(shè)正整數(shù)滿足以下條件：對集合內(nèi)的任意元素，總存在正整數(shù)，使得點既是點的“下位點”，又是點的“上位點”，求滿足要求的一個正整數(shù)的值，并說明理由成套的課件成套的教案成