2025年高考一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題09 函數(shù)的圖像 函數(shù)的零點(diǎn)（八大題型+模擬精練）（原卷版）

專(zhuān)題09函數(shù)的圖像函數(shù)的零點(diǎn)（八大題型+模擬精練）目錄：01畫(huà)函數(shù)的變換圖像02識(shí)別函數(shù)的圖像03函數(shù)圖像變換的應(yīng)用04求函數(shù)的零點(diǎn)及個(gè)數(shù)05二分法求函數(shù)的零點(diǎn)06根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)求參數(shù)07函數(shù)零點(diǎn)的其他應(yīng)用08補(bǔ)函數(shù)的應(yīng)用（一）：幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用01畫(huà)函數(shù)的變換圖像1．（2024高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）作出下列函數(shù)的圖象：(1)；(2)；(3)y＝|log2x－1|；02識(shí)別函數(shù)的圖像2．（2023·湖南岳陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖象為（

）A．

B．

C．

D．

3．（2024·湖北·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖象大致為（

）A．B． C． D．4．（2024·寧夏固原·一模）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．03函數(shù)圖像變換的應(yīng)用5．（2024·四川南充·二模）已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象（

）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)6．（22-23高二上·河南·階段練習(xí)）直線(xiàn)過(guò)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心，則的最小值為（

）A．9 B．8 C．6 D．57．（2022高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且截軸所得線(xiàn)段的長(zhǎng)度是4，將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線(xiàn)，則拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)是（

）A． B． C． D．8．（23-24高一上·河南南陽(yáng)·期末）已知函數(shù)的定義域?yàn)榍覞M(mǎn)足，，將的圖象先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象.(1)分別求與的解析式；(2)設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.04求函數(shù)的零點(diǎn)及個(gè)數(shù)9．（2023高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知指數(shù)函數(shù)為，則函數(shù)的零點(diǎn)為（

）A． B．0C．1 D．210．（2023·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的零點(diǎn)為（

）A． B．2 C． D．11．（2024高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)f（x）＝2x＋x－2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1C．2 D．312．（2019高三·山東·學(xué)業(yè)考試）函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．2 C．1 D．013．（2024·廣東湛江·二模）已知函數(shù)，，則（

）A．當(dāng)有2個(gè)零點(diǎn)時(shí)，只有1個(gè)零點(diǎn)B．當(dāng)有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)C．當(dāng)有2個(gè)零點(diǎn)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)D．當(dāng)有2個(gè)零點(diǎn)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)14．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．405二分法求函數(shù)的零點(diǎn)15．（2023高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)，要求精確度為時(shí)，所需二分區(qū)間的次數(shù)最少為（）A．5 B．6 C．7 D．816．（2019高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）以下每個(gè)圖象表示的函數(shù)都有零點(diǎn)，但不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是（

）A．

B．

C．

D．

06根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)求參數(shù)17．（23-24高三上·浙江紹興·期末）已知命題：函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，則命題成立的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．18．（2023高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.19．（22-23高三·全國(guó)·課后作業(yè)）已知函數(shù)的零點(diǎn)，，則．20．（22-23高三·全國(guó)·對(duì)口高考）方程在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．21．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若不等式或只有一個(gè)整數(shù)解，則稱(chēng)不等式為單元集不等式．已知不等式為單元集不等式，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．07函數(shù)零點(diǎn)的其他應(yīng)用22．（23-24高三上·山東威?！て谀┮阎瘮?shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)是，，則“，”是“，”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件23．（2020·江西贛州·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C．7 D．24．（2023·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若，，則（

）A．， B．，C．， D．，25．（23-24高三上·黑龍江齊齊哈爾·階段練習(xí)）已知三個(gè)函數(shù)，，的零點(diǎn)依次為，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．26．（20-21高三上·遼寧大連·階段練習(xí)）已知函數(shù)（其中a∈R），若的四個(gè)零點(diǎn)從小到大依次為，則的值是（

）A．16 B．13 C．12 D．1008補(bǔ)函數(shù)的應(yīng)用（一）：幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用27．（2024·寧夏吳忠·模擬預(yù)測(cè)）從甲地到乙地的距離約為240km，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)得到一輛汽車(chē)每小時(shí)耗油量（單位：L）與速度（單位：km/h）（）的下列數(shù)據(jù)：04060801200.0006.6678.12510.00020.000為描述汽車(chē)每小時(shí)耗油量與速度的關(guān)系，則下列四個(gè)函數(shù)模型中，最符合實(shí)際情況的函數(shù)模型是（

）A． B．C． D．28．（23-24高三上·福建泉州·期末）函數(shù)的數(shù)據(jù)如下表，則該函數(shù)的解析式可能形如（

）-2-1012352.31.10.71.12.35.949.1A．B．C．D．29．（23-24高三上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）小明在調(diào)查某班小學(xué)生每月的人均零花錢(qián)時(shí)，得到了下列一組數(shù)據(jù)：月份23456…元1.402.565.311121.30…請(qǐng)從模型，模型中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型，并預(yù)測(cè)小學(xué)生零花錢(qián)首次超過(guò)300元的月份為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．8 B．9 C．10 D．1130．（2024·北京朝陽(yáng)·二模）假設(shè)某飛行器在空中高速飛行時(shí)所受的阻力滿(mǎn)足公式，其中是空氣密度，是該飛行器的迎風(fēng)面積，是該飛行器相對(duì)于空氣的速度，是空氣阻力系數(shù)（其大小取決于多種其他因素），反映該飛行器克服阻力做功快慢程度的物理量為功率.當(dāng)不變，比原來(lái)提高時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若不變，則比原來(lái)提高不超過(guò)B．若不變，則比原來(lái)提高超過(guò)C．為使不變，則比原來(lái)降低不超過(guò)D．為使不變，則比原來(lái)降低超過(guò)31．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）2024年中國(guó)載人航天工程將統(tǒng)籌推進(jìn)空間站應(yīng)用與發(fā)展和載人月球探測(cè)兩大任務(wù)，其中，中國(guó)空間站應(yīng)用與發(fā)展階段各項(xiàng)工作正按計(jì)劃穩(wěn)步推進(jìn).若空間站運(yùn)行周期的平方與其圓軌道半徑的立方成正比，當(dāng)空間站運(yùn)行周期增加1倍時(shí)，其圓軌道半徑增加的倍數(shù)大約是（參考數(shù)據(jù)：，）（

）A．1.587 B．1.442C．0.587 D．0.442（

）32．（23-24高三下·陜西·階段練習(xí)）某種生物群的數(shù)量Q與時(shí)間t的關(guān)系近似的符合：（其中e為自然對(duì)…），給出下列四個(gè)結(jié)論，根據(jù)上述關(guān)系，其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（

）A．該生物群的數(shù)量不超過(guò)10B．該生物群的數(shù)量的增長(zhǎng)速度先逐漸變大后逐漸變小C．該生物群的數(shù)量的增長(zhǎng)速度與種群數(shù)量成正比D．該生物群的數(shù)量的增長(zhǎng)速度最大的時(shí)間33．（23-24高三下·甘肅·階段練習(xí)）北京時(shí)間2023年12月18日23時(shí)59分，甘肅省臨夏州積石山縣發(fā)生里氏6.2級(jí)地震，震源深度10公里．面對(duì)突發(fā)災(zāi)情，社會(huì)各界和愛(ài)心人士發(fā)揚(yáng)“一方有難、八方支援”的中華民族團(tuán)結(jié)互助、無(wú)私奉獻(xiàn)的大愛(ài)精神，幫助災(zāi)區(qū)群眾渡過(guò)難關(guān)．震級(jí)是以地震儀測(cè)定的每次地震活動(dòng)釋放的能量多少來(lái)確定的，我國(guó)目前使用的震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，是國(guó)際上通用的里氏分級(jí)表，共分9個(gè)等級(jí)．能量E與里氏震級(jí)M的對(duì)應(yīng)關(guān)系為，試估計(jì)里氏震級(jí)每上升兩級(jí)，能量是原來(lái)的（

）A．100倍 B．512倍 C．1000倍 D．1012倍34．（2024·江蘇·一模）德國(guó)天文學(xué)家約翰尼斯·開(kāi)普勒根據(jù)丹麥天文學(xué)家第谷·布拉赫等人的觀測(cè)資料和星表，通過(guò)本人的觀測(cè)和分析后，于1618年在《宇宙和諧論》中提出了行星運(yùn)動(dòng)第三定律——繞以太陽(yáng)為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行的所有行星，其橢圓軌道的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a與公轉(zhuǎn)周期T有如下關(guān)系：，其中M為太陽(yáng)質(zhì)量，G為引力常量．已知火星的公轉(zhuǎn)周期約為水星的8倍，則火星的橢圓軌道的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)約為水星的（

）A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍35．（23-24高三上·寧夏銀川·階段練習(xí)）“開(kāi)車(chē)不喝酒，喝酒不開(kāi)車(chē)．”，飲酒駕駛和醉酒駕駛都是根據(jù)駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量來(lái)確定，經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，一般情況下，某人喝一瓶啤酒后血液中的酒精含量值隨著時(shí)間x（小時(shí)）的變化規(guī)律，可以用函數(shù)模型來(lái)擬合，則該人喝一瓶啤酒至少經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后才可以駕車(chē)？（

）（參考數(shù)據(jù)：，）駕駛行為類(lèi)別酒精含量值（mg/100mL）飲酒駕駛醉酒駕駛A．5 B．6 C．7 D．836．（2024·陜西咸陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）某軍區(qū)紅、藍(lán)兩方進(jìn)行戰(zhàn)斗演習(xí)，假設(shè)雙方兵力（戰(zhàn)斗單位數(shù)）隨時(shí)間的變化遵循蘭徹斯特模型：，其中正實(shí)數(shù)，分別為紅、藍(lán)兩方的初始兵力，為戰(zhàn)斗時(shí)間；，分別為紅、藍(lán)兩方時(shí)刻的兵力；正實(shí)數(shù)，分別為紅方對(duì)藍(lán)方、藍(lán)方對(duì)紅方的戰(zhàn)斗效果系數(shù)；和分別為雙曲余弦函數(shù)和雙曲正弦函數(shù)．規(guī)定：當(dāng)紅、藍(lán)兩方任何一方兵力為0時(shí)戰(zhàn)斗演習(xí)結(jié)束，另一方獲得戰(zhàn)斗演習(xí)勝利，并記戰(zhàn)斗持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為．則下列結(jié)論不正確的是（

）A．若且，則B．若且，則C．若，則紅方獲得戰(zhàn)斗演習(xí)勝利D．若，則紅方獲得戰(zhàn)斗演習(xí)勝利一、單選題1．（2023·湖南岳陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的零點(diǎn)是（

）A．2 B． C．-2 D．2或-12．（2023·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的零點(diǎn)為（

）A． B．2 C． D．3．（2024·湖南·二模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（

）A． B．C． D．4．（2024·山西長(zhǎng)治·一模）研究人員用Gompertz數(shù)學(xué)模型表示治療時(shí)長(zhǎng)（月）與腫瘤細(xì)胞含量的關(guān)系，其函數(shù)解析式為，其中為參數(shù)．經(jīng)過(guò)測(cè)算，發(fā)現(xiàn)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．記表示第一個(gè)月，若第二個(gè)月的腫瘤細(xì)胞含量是第一個(gè)月的，那么的值為（

）A． B． C． D．5．（2024·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2024·新疆烏魯木齊·二模）設(shè)，函數(shù)的零點(diǎn)分別為，則（

）A． B． C． D．7．（2024·陜西漢中·二模）已知函數(shù)，若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的圖象在區(qū)間內(nèi)恰好有對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則的值可以是（

）A．4 B．5 C．6 D．7二、多選題9．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）某地下車(chē)庫(kù)在排氣扇發(fā)生故障的情況下測(cè)得空氣中一氧化碳含量達(dá)到了危險(xiǎn)狀態(tài)，經(jīng)搶修排氣扇恢復(fù)正常，排氣4分鐘后測(cè)得車(chē)庫(kù)內(nèi)的一氧化碳濃度為，繼續(xù)排氣4分鐘后又測(cè)得濃度為．由檢驗(yàn)知該地下車(chē)庫(kù)一氧化碳濃度（單位：）與排氣時(shí)間（單位：分鐘）之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若空氣中一氧化碳濃度不高于，人就可以安全進(jìn)入車(chē)庫(kù)了，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．C．排氣12分鐘后濃度為D．排氣32分鐘后，人可以安全進(jìn)入車(chē)庫(kù)10．（2024·黑龍江·二模）定義在上的偶函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)B．的圖象在處的切線(xiàn)方程為C．D．的圖象與的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為1011．（2024·江西宜春·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，則（

）A．若有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則B．當(dāng)時(shí)，有5個(gè)不同的零點(diǎn)C．若有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是D．若有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是三、填空題12．（2023·遼寧葫蘆島·一模）請(qǐng)估計(jì)函數(shù)零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間.13．（2024·河南·二模）已知函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)任意，均有，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)有個(gè).1