2025年高考一輪復(fù)習(xí) 第三次月考卷01（測試范圍：除解析幾何、統(tǒng)計概率外）（原卷版）

2025年高考一輪復(fù)習(xí)第三次月考卷01（測試范圍：除解析幾何、統(tǒng)計概率外）（滿分150分，考試用時120分鐘）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，則（

）A． B．C． D．2．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．3．已知，若與的夾角為，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．4．已知，則（

）A． B．0 C． D．5．、、是平面，a，b，c是直線，以下說法中正確的是（

）A．， B．，C．，， D．，6．清代的蘇州府被稱為天下糧倉，大批量的糧食要從蘇州府運送到全國各地．為了核準(zhǔn)糧食的數(shù)量，蘇州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以計算糧食的多少，五斗為一斛，而一只官斛的容量恰好為一斛，其形狀近似于正四棱臺，上口為正方形，內(nèi)邊長為25cm，下底也為正方形，內(nèi)邊長為50cm，斛內(nèi)高36cm，那么一斗米的體積大約為立方厘米?（

）A．10500 B．12500 C．31500 D．525007．已知正項等比數(shù)列滿足，且，，成等差數(shù)列，則數(shù)列的前項和為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)滿足對任意的且都有，若，，則（

）A． B． C． D．二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．已知，，，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為8C．的最小值為 D．的最小值為10．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A．該圖像向右平移個單位長度可得的圖象B．函數(shù)y=fx的圖像關(guān)于點對稱C．函數(shù)y=fx的圖像關(guān)于直線對稱D．函數(shù)y=fx在上單調(diào)遞減11．在長方體中，，E是棱的中點，過點B，E，的平面交棱于點F，P為線段上一動點（不含端點），則（

）A．三棱錐的體積為定值B．存在點P，使得C．直線與平面所成角的正切值的最大值為D．三棱錐外接球的表面積的取值范圍是三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知，是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是實數(shù)．則的最小值為.13．已知直線與曲線相切，則．14．已知正四棱錐的底面邊長為高為其內(nèi)切球與面切于點，球面上與距離最近的點記為，若平面過點，且與平行，則平面截該正四棱錐所得截面的面積為.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15．已知分別為的內(nèi)角的對邊，且.(1)求；(2)若，的面積為2，求.16．如圖，已知正三棱柱分別為棱的中點．

(1)求證：平面；(2)求二面角的正弦值．17．已知為正項數(shù)列an的前項的乘積，且，．(1)求數(shù)列an(2)設(shè)，數(shù)列bn的前n項和為，證明：．18．如圖①，將個完全一樣質(zhì)量均勻長為的長方體條狀積木，一個疊一個，從桌子邊緣往外延伸，最多能伸出桌緣多遠(yuǎn)而不掉下桌面呢？這就是著名的“里拉斜塔問題”．解決方案如下：如圖②，若，則當(dāng)積木與桌緣垂直且積木重心恰與桌緣齊平時，其伸出桌外部分最長為，如圖③，若，欲使整體伸出桌緣最遠(yuǎn)，在保證所有積木最長棱與桌緣垂直的同時，可先將上面積木的重心與最下方的積木伸出桌外的最遠(yuǎn)端齊平，然后設(shè)最下方積木伸出桌外的長度為，將最下方積木看成一個杠桿，將桌緣看成支點，由杠桿平衡原理可知，若積木恰好不掉下桌面，則上面積木的重力乘以力臂，等于最下方積木的重力乘以力臂，得出方程，求出．所以當(dāng)疊放兩個積木時，伸出桌外最遠(yuǎn)為，此時將兩個積木看成整體，其重心恰與桌緣齊平．如圖④，使前兩塊積木的中心與下方的第三塊積木伸出桌外的最遠(yuǎn)端齊平，便可求出時積木伸出桌外的最遠(yuǎn)距離．依此方法，可求出4個、5個直至個積木堆疊伸出桌外的最遠(yuǎn)距離．（參考數(shù)據(jù)：，為自然常數(shù)）(1)分別求出和時，積木伸出桌外的最遠(yuǎn)距離．（用表示）；(2)證明：當(dāng)時，積木伸出桌外最遠(yuǎn)超過；(3)證明：當(dāng)時，積木伸出桌外最遠(yuǎn)不超過．19．若函數(shù)在區(qū)間上有定義，在區(qū)間上的值域為，且，則稱是的一個“值域封閉區(qū)間”.(1)已知函數(shù)，區(qū)間且是的一個“值域封閉區(qū)間”，求的取值范圍；(2)已知函數(shù)，設(shè)集合.（i）求集合中元素的個數(shù)；（ii）用表示區(qū)間的長度，設(shè)為集合中的最大元素.證明：存在唯一長度為的閉區(qū)間，使得是的一個“值域封