2024-2025年八年級數(shù)學上冊期末模擬測試卷01（解析版）

2024-2025年八年級數(shù)學上冊期末模擬測試卷01一、單選題1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．據(jù)此判斷即可．【解析】解：A、該圖形不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、該圖形是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、該圖形不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、該圖形不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：B．2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）A．2，3，4 B．1，2， C．3，4，5 D．【答案】C【分析】本題考查的是勾股數(shù)，熟知滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)是解題的關鍵．根據(jù)勾股數(shù)的概念對各選項進行逐一分析即可．【解析】解：A、∵，不能構成勾股數(shù)，不符合題意；B、不是整數(shù)，不能構成勾股數(shù)，不符合題意；C、∵，∴能構成勾股數(shù)，符合題意；

D、∵不是整數(shù)，∴不能構成勾股數(shù)，不符合題意．

故選：C．3．下列說法正確的是（

）A．的立方根是3 B．C．1的平方根是1 D．4的算術平方根是2【答案】D【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的算術平方根，平方根，以及求一個數(shù)的立方根，對于實數(shù)a、b，若滿足，那么a就叫做b的平方根，若a為非負數(shù)，則a叫做b的算術平方根，若滿足，那么a就叫做b的立方根，據(jù)此求解即可．【解析】解：A、的立方根是，原說法錯誤，不符合題意；B、，原說法錯誤，不符合題意；C、1的平方根是，原說法錯誤，不符合題意；D、4的算術平方根是2，原說法錯誤，不符合題意；故選：D．4．在平面直角坐標系中，若點在第二象限，則m可能是（）A． B．0 C． D．2【答案】D【分析】本題主要考查點所在象限，先根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標符號特點確定m的正負，然后結合各選項即可解答．掌握第二象限的點的橫坐標小于零、縱坐標大于零是解題的關鍵．【解析】解：∵點在第二象限，∴，∴A、B、C選項不符合題意，D選項符合題意．故選：D．5．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，，，以點O為圓心，為半徑畫弧，與數(shù)軸的負半軸相交，則交點P所表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了勾股定理與無理數(shù)，解題的關鍵是掌握直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方．根據(jù)勾股定理，先求出，則，即可解答．【解析】解：∵點A表示的數(shù)是，∴，∵，，∴根據(jù)勾股定理可得：，∴，∴點P所表示的數(shù)是，故選：C．6．工人師傅常常利用角尺構造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在的兩邊、上分別在取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，這時過角尺頂點的射線就是的平分線．這里構造全等三角形的依據(jù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件判斷即可．【解析】解：由題意可知在中∴(SSS)∴∴就是的平分線故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定、熟練掌握全等三角形的判定是關鍵．7．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與正比例函數(shù)（a，b是常數(shù)，且）的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】此題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，先根據(jù)判斷符合條件的正比例函數(shù)圖象，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系可得答案．【解析】解：∵，∴的圖象經(jīng)過二四象限，∴B，D不符合題意；A、由一次函數(shù)圖象可知，，則，故此選項符合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，，則，與矛盾，故此選項不符合題意；故選：A．8．如圖，，點B是射線上的一個動點，點C是射線上的一個動點，且線段的長度不變，D是點A關于直線的對稱點，連接，若．則的度數(shù)是（

）A． B． C．或 D．不確定【答案】C【分析】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)的運用，如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．分兩種情況，取的中點E，連接，，依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到是等邊三角形，進而依據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出的度數(shù)．【解析】解：分兩種情況：如圖，當時，取的中點E，連接，，則．即，又∵，∴，∴是等邊三角形，∴，又∵D是點A關于直線的對稱點，∴垂直平分，又，∴，又∵，∴，∴，∴；如圖，當時，同理可得，又∵，∴，故選：C．二、填空題9．比較大小：（填“”，“”或“”）【答案】【分析】利用作差法進行比較即可得出結論．【解析】∵，又∵，∴，∴故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，掌握作差法比較實數(shù)大小的方法是解答此題的關鍵．10．學期末學校組織體檢，測得小亮同學的身高為米，精確到米得到的近似值是米．【答案】【分析】本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式．把百分位上的數(shù)字9進行四舍五入即可．【解析】解：1.69米，精確到0.1米得到的近似值是1.7米．故答案為：1.7．11．點A（﹣2，a）和點B（b，﹣5）關于x軸對稱，則a+b=．【答案】3【解析】由題意得，b=-2,a=5,所以a+b=3.12．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1）和（2，0），則不等式的解集是．【答案】【分析】觀察函數(shù)圖象即可得解．【解析】由圖象可得：當x<0時，kx+b>1，所以關于x的不等式kx+b>1的解集是x<0，故答案為x<0．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于1的自變量x的取值范圍；從一元一次不等式的角度看，就是求不等式kx+b>1的解集．13．如圖所示，在中，，，，則．【答案】【分析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證得成為解題的關鍵．先證明可得，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可解答．【解析】解：在和中，，，,∴，∴，∴．故答案為：．14．已知點，在一次函數(shù)的圖象上，若，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】/【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關于的不等式，可求得的取值范圍．【解析】解：∵點，在一次函數(shù)的圖象上，若，∴當時，由題意可知，∴隨的增大而減小，∴解得：，故答案為：．15．如圖，在中，，，垂足為D，E是的中點，連接．若，則°．

【答案】80【分析】本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關鍵．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可得到結論．【解析】解：∵，，∴，∵E是的中點，∴，∴是的中位線，∴，∴，故答案為：80．16．如圖，在四邊形中，，，平分，過點作，交于點．若，，則．

【答案】/【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握以上知識是解題關鍵．延長，過點作，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出，，由得出，根據(jù)的長即可求出，再利用勾股定理即可求解．【解析】解：延長，過點作，如圖：

平分，，，，，，，，，，，，，在中，，，解得，故答案為：三、解答題17．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了立方根、二次根式的性質(zhì)、二次根式的加減；（1）先根據(jù)立方根，二次根式的性質(zhì)化簡，再計算即可；（2）先化簡絕對值，再進行計算即可．【解析】（1）解：原式；（2）解：原式．18．求下列各式中的：(1)；(2)．【答案】(1)，(2)【分析】本題考查解方程，涉及平方根、立方根的定義及運算，熟練掌握平方根及立方根的運算法則是解決問題的關鍵．（1）先化簡得到，再利用平方根運算直接開方即可得到答案；（2）根據(jù)立方根運算直接開方即可得到答案．【解析】（1）解：，，，；（2）解：，，．19．已知：如圖，點，，，在同一直線上，，，，與交于點．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．【答案】(1)證明見解析(2)【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法．（1）利用證明即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理解決問題即可．【解析】（1）證明：，，，在和中，，；（2）解：，，，，，，．20．已知一次函數(shù)（為常數(shù)，）．(1)若該函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，求的值；(2)當時，該函數(shù)圖像經(jīng)過第______象限．【答案】(1)(2)一、三、四【分析】本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)，涉及函數(shù)圖像過點求參數(shù)、函數(shù)圖像所在象限等，熟記一次函數(shù)圖像與性質(zhì)，數(shù)形結合求解是解決問題的關鍵．（1）將原點代入，解方程求解即可得到答案；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖像與性質(zhì)判定即可得到答案．【解析】（1）解：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，，解得；（2）解：，函數(shù)值隨著的增大而增大，，即該函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三、四象限，故答案為：一、三、四．21．圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，小正方形的頂點叫做格點，點、、均為格點．(1)線段的長為______；(2)確定格點，使為等腰直角三角形，畫出所有符合條件的格點．【答案】(1)5(2)見解析【分析】本題考查了網(wǎng)格問題，涉及了勾股定理以及等腰三角形的定義等知識點，熟記相關結論即可．（1）根據(jù)即可求解；（2）分類討論即可完成作圖；【解析】（1）解：由勾股定理得，．故答案為：．（2）解：如圖，點，，，，均滿足題意．22．一輛貨車和一輛轎車先后從A地出發(fā)沿同一直道去B地．已知A、B兩地相距，轎車的速度為，圖中、分別表示貨車、轎車離A地的距離與時間之間的函數(shù)關系．(1)貨車的速度是______；(2)求兩車相遇時離A地的距離；(3)在轎車行駛過程中，當______h時，兩車相距．【答案】(1)60(2)相遇時離A地(3)或【分析】本題考查一次函數(shù)的實際應用．利用待定系數(shù)法正確求出函數(shù)解析式是解題關鍵．（1）由圖可知貨車行駛，即可直接求出貨車的速度；（2）求出點E坐標為，再利用待定系數(shù)法分別求出，，最后聯(lián)立求解即可；（3）分類討論：當貨車在轎車前面時和當轎車在貨車前面時，分別列出關于t的等式，解之即可．【解析】（1）解：由圖可知，貨車行駛，∴貨車的速度是．故答案為：60；（2）解：設的函數(shù)表達式為，將代入得，解得，∴，∵，∴，設的函數(shù)表達式為，將，代入得：，解得，∴，由，解得：，此時，∴相遇時離A地；（3）解：當貨車在轎車前面時，，解得：，當轎車在貨車前面時，，解得：，故答案為：或．23．已知：如圖，角平分線與的垂直平分線交于點D，，，垂足分別為E、F．(1)求證：；(2)若，，求的長．【答案】(1)見解析；(2)．【分析】（1）連接，先由垂直平分線的性質(zhì)得出，再由角平分線的性質(zhì)得出，然后由證得，即可得出結論；（2）由證得，得出，則，推出，即可得出結果．本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．【解析】（1）證明：連接，∵D在的垂直平分線上，∴，∵，，平分，∴，，在和中，，∴，∴；（2）解：在和中，，∴，∴，∴，∴，∵，∴．24．如圖，在平面直角坐標系中，．

(1)在圖中作出關于x軸的對稱圖形，并直接寫出點的坐標；(2)求的面積；(3)點與點Q關于x軸對稱，若，直接寫出點P的坐標．【答案】(1)圖形見解析，點的坐標(2)證明見解析(3)或【分析】本題考查作圖-軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)．（1）利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應點，，即可；（2）把三角形的面積看成矩形面積減去三個三角形面積即可；（3）根據(jù)題意可知P的縱坐標到x軸的距離為，即可列出關于a的方程進而可解答可得結論．【解析】（1）解：（1）如圖，即為所求，點的坐標；

（2）解：；（3）解：∵與點Q關于x軸對稱，若，∴，∴或，∴或．25．在中，，，．(1)若，則a，b，c滿足的數(shù)量關系為；(2)若為鈍角三角形，，，直接寫出c的取值范圍；(3)如圖，若為銳角三角形，c為最長邊．求證．【答案】(1)；(2)或；(3)證明詳見解析．【分析】本題考查了勾股定理，三角形三邊關系，熟記勾股定理是解題的關鍵．（1）根據(jù)勾股定理即可得出結論；（2）根據(jù)三角形的三邊關系求解即可；（3）過點A作于點D，設，在與中，根據(jù)勾股定理推出，即可推出結論．【解析】（1）解：在中，，，，若，則a、b、c滿足的數(shù)量關系為，故答案為：；（2）解：如圖，過點A作交的延長線于點D，則，在中，，在中，，∴，∴，∴，∵，，∴，當為鈍角時，，即，當為鈍角時，，即，綜上所述，c的取值范圍為或；（3）證明：如圖，過點A作于點D，設，在中，，在中，，∴，∵，，∴，∴，∴若為銳角三角形，c為最長邊．∴．26．如圖1，在平面直角坐標系中，直線與x軸相交于點A，直線與y軸相交于點C，與x軸的負半軸相交于點D，其中，直線與直線相交與點B．(1)填空：①m＝______；②直接寫出不等式的解集：_______．(2)猜想的度數(shù)，并說明理由；(3)如圖2，連接，在直線上有一點P，連接，若，求的最大值．【答案】(1)①；②；(2)，理由見解析；(3)．【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、兩條直線交點問題，勾股定理，解決本題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，（1）①先求出，再代入求得m的值即可；②先聯(lián)立方程組求得點B坐標，再通過數(shù)形結合回答即可；（2）先求出，再通過勾股定理的逆定理求解即可；（3）先求出直線的函數(shù)關系式為：，設，只有當時，有最大值，求出的值即可．【解析】（1）①將代入直線中得：，∴，∵，∴，∴，將代入直線中得：，解得：，故答案為：；②聯(lián)立方程組得：，解得，∴不等式的解集為：，故答案為：；（2），理由如下：將代入直線中得：，∴，由（1）得，，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴；（3）設直線的函數(shù)關系式為：，由題意得：，解得：，∴直線的函數(shù)關系式為：，設，∵，∴，∴只有當時，有最大值，∴，∴直線的函數(shù)關系式為，聯(lián)立方程組得：，解得：，∴，∴，∴的最大值為，27．如圖1，在和中，，且，作射線，交于點．(1)當點在線段上．①求證：；②判斷與的位置關系，并說明理由；(2)和如圖2放置時，請你直接判斷（1）中①和②的結論是否仍然成立，并結合圖1、圖2計算：若，點A到的距離為2，求的長度；(3)如圖3，點在邊上，連接