江蘇省南京市秦淮區(qū)第十八中學2023-2024學年八年級上學期期末數學試題（原卷版）

20232024學年度第一學期第二階段學業(yè)質量監(jiān)測試卷八年級數學注意事項：1．本試卷共6頁．全卷滿分100分．考試時間為100分鐘．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卷上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上）1.下列手機應用的圖標是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.2.下列長度的三條線段首尾相連能組成直角三角形的是（）A4，5，6 B.1，2，3 C.2，3，4 D.5，12，133.點關于軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.4.如圖，，垂足為，是上一點，且，．若，，則的長為（）A.2 B.2.5 C.3 D.5.55.如圖，一次函數圖像與的圖像相交于點，則關于，的方程組的解是（）A. B. C. D.6.如圖，用7個棱長為1的正方體搭成一個幾何體，沿著該幾何體的表面從點M到點N的所有路徑中，最短路徑的長是（）A.5 B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫在答題卷相應位置上）7.化簡：_________．8.在實數，，，3.1415，中，無理數有______個．9.比較大?。篲______．（填“＞”“＜”或“＝”）10.如圖，已知，要使，可以添加的條件為______（寫出一個即可）．11.已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數y＝﹣2x+1圖象上的兩點，當x1＞x2時，y1_____y2（填“＞”“＝”或“＜”）12.在等腰三角形中，．若為底角，則______．13.已知一次函數（為常數）的圖象與軸的交點在軸的上方，則的取值范圍為_______．14.如圖，中，，，平分交于點，點為的中點，連接，則的周長為______．15.在課本上的“數學活動折紙與證明”中，我們曾經兩次折疊正方形紙片（如圖）．若正方形紙片的邊長為，則的長為_______．16.如圖，一次函數的圖像與軸交于點．將該函數圖像繞點．逆時針旋轉，則得到的新圖像的函數表達式為____．三、解答題（本大題共10小題，共68分，請在答題卷指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）；（2）．18.求下列各式中：（1）；（2）．19已知：如圖，，，，且．求證：（1）；（2）．20.一次函數（，為常數）的圖像經過點，．（1）求該函數的表達式；（2）畫出該函數的圖像；（3）不等式的解集為______．21.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，連接．（1）若，求的度數；（2）若，求的長．22.已知一次函數（為常數，）．（1）若該函數的圖像經過原點，求的值；（2）當時，該函數圖像經過第______象限．23.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．將點，分別向下平移3個單位長度得到點，．（1）點，的坐標分別為______，_______；（2）求證：點，，在一條直線上．24.如圖，已知線段，，．求作，使，，且分別滿足下列條件：（1）上的中線為．（2）上的高為．（說明：①尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；②可以有必要的作圖說明；③每小題滿足條件的一個三角形即可．）25.甲、乙兩家快遞公司都要將貨物從地派送至地．甲公司運輸車要先在地的集貨中心揀貨，然后直接發(fā)往地．乙公司運輸車從地出發(fā)后，先到達位于、兩地之間的地休息，再以原速駛往地．兩車離地的距離與乙公司運輸車所用時間的關系如圖所示．已知兩車均沿同一道路勻速行駛，且同時到達地．（1）地與地之間的距離為______．（2）求線段對應的函數表達式．（3）已知地距離地，當為何值時，甲、乙兩公司運輸車相距？

26.回顧舊知（1）如圖①，已知點，和直線，如何在直線上確定一點，使最小？將下面解決問題的思路補充完整．解決問題的思路可以構造全等三角形，將兩條線段集中到一個三角形中！據此，在上任取一點，作點關于的對稱點，與直線相交于點．連接，易知______，從而有．這樣，在中