銅陵學(xué)院《數(shù)理統(tǒng)計(jì)（多元統(tǒng)計(jì)）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)銅陵學(xué)院《數(shù)理統(tǒng)計(jì)（多元統(tǒng)計(jì)）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，2、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)7、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.和B.C.和D.10、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為_(kāi)_____________。2、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。3、求極限的值為_(kāi)_____。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_(kāi)________。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求和。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)