青島版六年級數(shù)學(xué)下冊《全冊》教案【新修訂】

青島版六年級數(shù)學(xué)下冊教案

青島版六年級下冊第一單元

信息窗一：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊第一單元信息窗一：求一個數(shù)比

另一個數(shù)多（少）百分之幾；成數(shù)的意義及簡單應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的實際問題的分析

方法，并能正確解答此類生活中的實際問題。

2.進一步提高分析、比較、解答實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

教學(xué)重難點：

掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的實際問題的分析方法，并能夠正

確列式解答。

第1課時

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：

談話：同學(xué)們，十一黃金周期間，人們往往選擇外出游玩，下面我們一起來看看濟南

市客運情況。

二、自主探究、獲取新知：

1.提出問題，明確目標(biāo)：

談話：觀察統(tǒng)計圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進行板書，如：2004年民航的客運量比2003年同期

增長百分之幾？

讓學(xué)生獨立完成：

（1）請自己試著畫線段圖分析

（2）獨立思考，同桌討論，解決問題。

學(xué)生匯報交流，引導(dǎo)學(xué)生得出：2004年民航的客運量比20。3年增長百分之幾，就是

指2004年比2003年增長的人數(shù)是2003年的百分之幾。我們可以先算2004年的客運量比

2003同期多多少萬人，再算2004年比2003年增長的數(shù)量是2003年的百分之幾。

列式：（0.49-0.47）4-0.47

=0.02+0.47

^0.043

=4.3%

答：2004年民航的客運量比2003年同期增長4.3%。

（3）談話：我們在計算時，如果除不盡需要保留三位小數(shù)，然后再化成百分?jǐn)?shù)。這

道題還有其它解法嗎？

（4）學(xué)生獨立思考，小組討論，集體交流。（交流時結(jié)合線段圖分析）

列式：0.494-0.47—1

比1.043—1

=0.043

=4.3%

答：2004年民航的客運量比2003年同期增長4.3%。

（5）讓學(xué)生分析自己的解答思路，引導(dǎo)學(xué)生得出：先算2004年的客運量是2003年

的百分之幾，然后再算2004年民航的客運量比2003年同期增長百分之幾？

提問：這兒為什么要減去1?

引導(dǎo)學(xué)生回答得出：0.49：0.47求的是2004年的客運量是2003年的百分之幾，而

題目要求2004年比2003的多百分之幾，我們把2003年客運量看作“1”，所以要減去1。

2.合作交流，自主探究

出求綠點例題：10月2日去濟南近郊旅游的人數(shù)約為1萬人，10月3日約為0.8萬

人。10月3日比10月2日減少百分之幾？

（1）談話：“10月3日比10月2日減少百分之幾？”是哪兩個量在比較？我們把哪

個量看作“1”？（預(yù)設(shè)）

（2）學(xué)生交流匯報：我們把10月2日的旅游人數(shù)看作單位“1”。10月3日比10月

2日減少百分之幾？就是指10月3日比10月2日減少的數(shù)量相當(dāng)于10月2日的百分之幾。

（3）請根據(jù)你自己的理解列出算式

（4）展示學(xué)生算式：（預(yù)設(shè)）

方法1：（1-0.8）4-1方法2：1-0.84-1

=0.24-1=1-0.8

=20%=0.2

=20%

答：10月3日比10月2日減少20%。答：10月3日比1C月2日減少20%。

（5）讓學(xué)生說說自己列式的依據(jù)。

小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了如何解答一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾類型的題目上,

你覺得解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)把誰看作單位“1”，誰

和誰比較）

隨機練習(xí)：

（1）4是5的（）%5是4的（）％

（2）5比4多（）％4比5少（）%

三、鞏固練習(xí)

1.說說下面各句分別把誰看作單位“1”,誰和單位“1”比較？

（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之幾？

（2）今年產(chǎn)量超額百分之幾？

2.（自主練習(xí)1）文化路小學(xué)五年級有男生100人，女生125人。

（1）男生人數(shù)比女生少百分之幾？

fo,）毋人將卜卜里士名百分口？

本題是“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”問題的基本練習(xí)。在學(xué)

生獨立解答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行分析比較：因為“男生比女生少百分之幾”是把女生

人數(shù)看作單位“1”，而“女生比男生多百分之幾”是把男生人數(shù)看作單位“1”，所以男

生比女生少百分之幾與女生比男生多百分之幾結(jié)果不相同。

3.只列式不計算

(1)某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之幾？

(2)某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額完成了50臺，超額了百分之幾？

4.自主練習(xí)第2題、第3題：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)系，然后再獨立完成，集

體交流。

5.判斷：甲比乙多10%,乙比甲少10%()

討論：為什么甲比乙多10隊而乙比甲不是少10%呢？難道我們做錯了嗎？

學(xué)生比較尋找相同點和不同點；

學(xué)生之間討論，明白“1”的變化引起的變化

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？(引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，能用自己的話說

出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。)

教學(xué)反思：

本節(jié)課是在去年的基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的很輕松。不需教師講解，自己就能解決。

在學(xué)習(xí)的過程中組長的作用很大，煨煉了他們的能力。

第2課時

一、創(chuàng)情導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解答一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的題目，這

節(jié)課我們來運用學(xué)到的解題方法，去解決求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的實際

題目。老師相信，同學(xué)們一定能夠憑借自己的努力解決好每個問題的。

二、運用知識，解決問題

1.出示題目：一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際比計劃多造

林百分之幾？

學(xué)生自主解答，集體交流。（交流時讓學(xué)生說說解題的思路）

把問題改為“計劃比實際少造林百分之幾？”怎么求？

思考：兩道題有什么相同的的地方？有什么不同的地方？

2.自主練習(xí)第5題

李叔叔家近兩年三種果品產(chǎn)量情況如下。

品種

產(chǎn)量kg

核桃板栗冬棗

時間

去年150400200

今年120460250

（1）今年核桃的產(chǎn)量比去年減少幾成？

（2）今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了幾成？

（3）你還能提出什么問題？

隨機練習(xí)：自主練習(xí)第6題。

三、鞏固練習(xí)

1.分析下面每個題的含義

（1）今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

（2）實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾？

（3）十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

（4）1999年的電視機價格比1998年降低了百分之幾？

2.對比練習(xí)：王爺爺家養(yǎng)了60只公羊，75只母羊

（1）公羊只數(shù)比母羊只數(shù)少百分之幾？

（2）母羊只數(shù)比公羊只數(shù)多百分之幾？

設(shè)疑：都是求相差只數(shù)的對應(yīng)分率，為什么母羊比公羊多25%,而公羊比母羊少20%

呢？

3.選擇合適的答案把序號填在括號里。

光明小學(xué)最近裝修了一間多媒體教室

（1）原計劃投資5萬元，實際投資只用4萬元，節(jié)約投資百分之幾？（）

（2）原計劃投資5萬元，實際投資節(jié)約1萬元，節(jié)約投資百分之幾？（）

（3）實際投資4萬元，比原計劃節(jié)約1萬元，節(jié)約投資百分之幾？（）

A1；（4+1）B（5-4）+5C4+5D1+5

4.自主練習(xí)第7題。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

教學(xué)反思：

本節(jié)課是在去年的基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的很輕松。不需教師講解，自己就能解決。在學(xué)

習(xí)的過程中組長的作用很大，煨煉了他們的能力。

信息窗2：青島假日游一一百分?jǐn)?shù)實際問題

教學(xué)目標(biāo)：1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能夠正確解答“求一個數(shù)

的百分之幾是多少的應(yīng)用題?！?/p>

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。

3.通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

第1課時

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：

談話：同學(xué)們，青島作為國家著名的旅游勝地，氣候怡人，景色優(yōu)美，每年“十一”

期間都會迎來大量游客到青島旅游，我們能生活在這樣一座美麗的海濱城市非常的幸福。

二、自主探究、獲取新知：

1、仔細(xì)觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題

談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)：（1）到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？

（2）到其他景區(qū)的游客大約有多少萬人？

教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進行板書，如：到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？

（學(xué)生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決）

下面我們先來解決“到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？”課件出示第一個紅點例

題。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。

（1）讀題。找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位“1”。

（2）學(xué)生畫圖并自己試做。

談話：要求到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？該怎樣計算呢？你能不能聯(lián)系前面

我們學(xué)過的求一個數(shù)的兒分之兒的解答方法，先自己想一想該如何列式，并說說列式的依

據(jù)。

列好算式后，請學(xué)生獨立計算，最后再交流計算結(jié)果。

102X84%=102X0.84=85.68（萬人）

答：到海濱風(fēng)景區(qū)的游客有85.68萬人。

談話：我們在列式時為什么要用乘法計算？

學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點。

引導(dǎo)學(xué)生得出：我們把黃金周到青島旅游的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知到海濱風(fēng)景

區(qū)的占總?cè)藬?shù)的84%,要求到海濱風(fēng)景區(qū)的人數(shù)，就是求102萬人的84%是多少。所以用

乘法。

補充練習(xí)：

（1）張紅看一本200頁的書，己經(jīng)看了全書的80%,看了多少頁？

(2)工人叔叔要加工1500個零件，還剩下10%沒有加工完，還剩下多少個沒有加工

完？(學(xué)生自主完成，集體交流)

2.課件出示自主練習(xí)第7題

敦煌莫高窟藏經(jīng)洞出土文獻5萬余件。這些珍貴的文獻約有70%流失海外，國內(nèi)現(xiàn)存

莫高窟出土義獻約有多少萬件？

(1)畫圖，理解題意

(2)小組交流，列出算式后匯報：

方法(1)：5-5X70%方法(2)：5X(1-70%)

(3)學(xué)生四人小組內(nèi)進行交流，交流解答方法的列式依據(jù)。

學(xué)生可能有的答案是：

1.根據(jù)線段圖我們可以看出要求國內(nèi)現(xiàn)存莫高窟出土文獻約有多少萬件？可以先求

出流失海外的大約有多少萬件，然后再用一共出土的減去流失海外的數(shù)量。

2.我們小組是根據(jù)“這些珍貴的文獻約有70%流失海外”這句話先求出了國內(nèi)現(xiàn)存莫

高窟出土文獻約占出土文獻總量的30%,這時要示國內(nèi)現(xiàn)存莫高窟出土文獻約有多少萬

件？就是求5萬件的30%是多少。

隨機練習(xí)：(自主練習(xí)第2題)學(xué)生自主解答，集體交流。

三、鞏固練習(xí)

L只列式不計算

(1)六年級一班有學(xué)生45人，，學(xué)期期末跳遠測驗有80%的同學(xué)及格，及格的同學(xué)

有多少人？

(2)油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可以榨油多少千克？

2.自主練習(xí)

第1題：將下面百分?jǐn)?shù)分別化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)。(學(xué)生匯報時說出轉(zhuǎn)化的方法)

學(xué)生討論：首先應(yīng)該做什么？怎么才能提高正確率？

自主練習(xí)第9題。

第12題：在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確該題有兩種解題思路：一

是先分別求第一期和第二期修的米數(shù)，再求第一期比第二期多修的米數(shù)；二是先求第一期

比第二期多修了全長的百分之兒，再求多修的米數(shù)。這里不要求學(xué)生兩種解題方法都掌握。

答案：300X40%—300X30%=30(米)或300X(40%—30%)=30(米

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

(引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。)

課外拓展

1、一袋大米240千克，己經(jīng)吃了25%,還剩多少千克？

2、合唱小組有女生120人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%,有男生多少人？

3、列式并說出理由：

江邊村去年種2000平方米的冬瓜菜地。

⑴種的芹菜是冬瓜的56%,芹菜種多少平方米？

⑵種的冬瓜比南瓜少56%,南瓜種多少平方米？

⑶種的冬瓜比花菜多56%,花菜種多少平方米？

⑷種的包菜比冬瓜少56%,包菜種多少平方米？

⑸種的冬瓜是白菜的56%,白菜種多少平方米？

(6)種的蘿卜比冬瓜多56%,蘿卜種多少平方米?

教學(xué)反思：這節(jié)課是針對上面兩節(jié)課學(xué)習(xí)的實際應(yīng)用問題。學(xué)生在解決時還可以。只有幾

個別的學(xué)生不是很熟練。課下讓小組長在拓展題的基礎(chǔ)上再給其講解補課。

第2課時

一、創(chuàng)設(shè)情境：

同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們己經(jīng)學(xué)會了解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的

問題，并且還了解到每年黃金周到青島旅游的人有很多，那么隨之而來的是青島的旅游收

入也逐漸增多。

二、探究新知

1.出示信息窗，請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題。

學(xué)生提問預(yù)設(shè)：

(1)2004年比2003年增長多少億元？

(2)2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元？

第(1)小題是學(xué)生上一節(jié)課學(xué)過的類型，請他們在練習(xí)本上列式計算，快速完成。

2.請學(xué)生把第(2)題的信息和問題完整讀一次，以明確題意。

(1)學(xué)生讀題，找出題中的條件：2003年旅游收入約8.38億元，2004年比2003年

同期增長2.3%0

(2)學(xué)生獨立理解題意，思考：2004年比2003年同期增長2.3%中的2.3%是什么意

思？

學(xué)生回答得出：2004年比2003年增長的占2003年的2.3%

談話：剛才同學(xué)們提出的第(1)個問題就是求2004年比2003年增長多少億元？還

記得怎么列的算式？

學(xué)生列式：8.38X2.列

現(xiàn)在誰能求出2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元？

學(xué)生獨立列式，交流。

談話：你們能分別說說自己解答的思路嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：

方法(1)先算出2004年比2003年增長多少億元？再加上2003年“十一”黃金周旅

游收入就等于2004年的。

方法(2)先算出2004年旅游收入是2003年的百分之幾，然后再算2004年“十一”

黃金周青島旅游收入約多少億元？而要求2004年旅游收入是2003年的百分之幾，我們是

把2003年■"一”黃金周旅游收入看作單位“1”,2004年旅游收入就是2003年的（1+2.3%）,

要求2004年^一”黃金周青島旅游收入約多少億元，就是求2003年的（1+2.3%）,列

式為8.38X（1+2.3%）。

請學(xué)生快速計算出結(jié)果，提醒學(xué)生計算時得數(shù)保留兩位小數(shù)。

3.比較兩種解法

這兩種方法有什么聯(lián)系？學(xué)生自由發(fā)言討論

小結(jié)：求2004年“十一”黃金周青島旅游收入多少億元，大家想出兩種解法，同學(xué)

/可以根據(jù)自己的理解選擇你喜歡的算法，不過我建議大家用第二種方法解，這種方法既

簡便，對以后的學(xué)習(xí)也更有幫助,

三、鞏固練習(xí)

1.基本練習(xí)：自主練習(xí)第6、8題

2.看算式補充問題：

五（1）班學(xué)生今年共做好事400件，其中男生做了75%

①?①400X75%

②?②400X（1-75%）

③?③400義［75%—（1-75%）］

四、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，復(fù)雜在哪？解題的關(guān)鍵是彳I么？（復(fù):雜在

問題所需要的條件沒有直接給出，解題關(guān)鍵必須先把這個條件求出來。）

課外拓展

1、分析下面每個題的含義，然后列出文字表達式.

1.今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

2.實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾？

3.十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

4.1999年的電視機價格比1998年降低了百分之幾？

5.現(xiàn)在生產(chǎn)一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

2、我國第一大島臺灣島面積約35760平方千米，第二大島海南島面積約是32200平方千

米.臺灣島的面積比海南島大百分之幾？（百分號前面的數(shù)保留一位小數(shù)）

3、工程隊原計劃一周修路24千米，實際修了28千米.實際修的占原計劃的百分之幾？

實際比原計劃多修百分之幾？

教學(xué)反思：利用學(xué)生熟習(xí)的“黃金周”引出新課，增加了他們的興趣。學(xué)生學(xué)得不錯。明

白解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位1。

第3課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握已知比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的

分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。

2.通過練習(xí)，體會列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的實際問題，正確理解數(shù)量之間的相

等關(guān)系的重要性。

教學(xué)重、難點：

掌握稍算表的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.出示題目：2004年“十一”黃金周來青島旅游的約102萬人，比2003年同期增長

2%o

2.讓學(xué)生根據(jù)信息窗中告訴的數(shù)學(xué)信息提出問題：2003年同期來青島旅游的約有多

少萬人？（板書）

二、合作探究，解決問題

1.學(xué)生讀題，思考：

（1）比2003年同期增長2樂這里的2%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？

<2）這兩個數(shù)量比較時，要把哪個量看作單位“1”？單位“1”是己知還是未知？

（3）2003年的2%是哪個數(shù)量？

2.談話：你打算怎樣來表示你理解到的題意？

引導(dǎo)讓學(xué)生畫線段圖，根據(jù)圖進一步理解以上3個問題

學(xué)生回答得出：

（1）這道題是把2003年黃金周來青旅游的人數(shù)看作單位“1”，它是未知的數(shù)量。

（2）這里的2%是2004年比2003年同期多的人數(shù)相當(dāng)于2C03年的2%。

（3）2003年的2%也就是增長的人數(shù)。

3.讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，試著找出題中的等量關(guān)系。

4.讓學(xué)生列方程解答

解：設(shè)2003年同期來青島旅游的約有x萬人。

X+2%X=102

1.02X=102

X=100

答：2003年同期來青島旅游的約有100萬人。

5.思考：還可以列出不同的等量關(guān)系嗎？

學(xué)生回答得出：2003年同期來青島旅游的人數(shù)X（1+2%）=2004年來青島旅游的人

數(shù)。

學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出h程并解答。

三、鞏固練習(xí)

1.自主練習(xí)第3題

（1）先審題，畫出線段圖

問：題中的數(shù)量間的相等關(guān)系是怎樣的？（足球場座位總數(shù)X5%=送出的門票數(shù)）

（2）學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。

2.自主練習(xí)第4題

先讓學(xué)生獨立寫出出油率的數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式列式解答。通過比較，使學(xué)

生體會到，第（1）（2）題所用的數(shù)量關(guān)系式是相同的，只是已知數(shù)量與所求問題不同，

所以解題方法也不同。

3.自主練習(xí)第11、13題

練習(xí)時，要讓學(xué)生說一說每道題的解題思路和方法，比較一下每道題中兩個小題在數(shù)

量關(guān)系和解答方法上有什么不同，從而加深對百分?jǐn)?shù)幾類問題的理解。

四、回顧總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？當(dāng)我們己知比一個數(shù)多（少）百分之幾的

￡學(xué)反思：手匯金學(xué)習(xí)的過程中自己總結(jié)出了小小的規(guī)律：

1、求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾？一一用除法

2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾？-一先減一-再除

3、已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)？

（1）單位1是已知的：多百分之幾一一用乘加

少百分之幾--一用乘減

（2）單位1是未知的（設(shè)為未知數(shù)、列方程）：

信息窗3：納稅

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解稅率、折扣的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的作用，會進行這

方面的簡單計算并能解決簡單的實際問題。

2.在解決實際問題的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強思維的深刻

性。

3.在用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)

在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識的興趣。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：同學(xué)們，“十一”黃金周還在繼續(xù)，今天我們要去的地方是曲阜。曲阜可是我

伍:山東有名的文化圣地，同學(xué)們中有去過曲阜的嗎？誰能來給我們介紹一下曲阜都有哪些

歷史名勝？

指名學(xué)生簡單說一說曲阜的名勝古跡，如果學(xué)生沒有知道的，老師可以簡單介紹一下。

談話：既然曲阜是一個如此有文化淵源的城市，那么它的人氣如何呢？讓我們來看一

組資料。

出示信息圖，指名說出信息圖中的數(shù)學(xué)信息。

理清信息后，教師直接提出問題：如果按3%的稅率繳納營業(yè)稅，黃金周期間曲阜市應(yīng)

上繳門票收入營業(yè)稅多少萬元？

二、合作探究，解決問題。

1、解決第一個紅點問題。

談話：在老師好出的問題中，你有沒有什么不懂的地方？

學(xué)生提出疑問，疑問大都會集中在有關(guān)納率、稅率、稅額的相關(guān)知識上。

談話：課前老師讓同學(xué)們回去搜集有關(guān)納稅的一些知識，下面讓我們來交流一下，你

都知道了些什么？

全班交流，教師適時補充。

談話：看來百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用還真是不少呢，通過剛才同學(xué)們的交流，再結(jié)合信

息圖中的信息，你認(rèn)為要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么？為什么？

讓學(xué)生充分思考后，再指名回答?；卮饡r不光要讓學(xué)生說出“要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅

多少萬元，就是求什么”，還要讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的，重點明確求應(yīng)上繳門票收

入營業(yè)稅多少萬元就是求營業(yè)額的3%是多少。

學(xué)生明確問題后，獨立解答，全班交流。

談話：根據(jù)剛才同學(xué)們解決的這個問題，你能總結(jié)出“求營業(yè)稅”問題的基本方法嗎？

學(xué)生獨立思考后，先在小組中討論交流，然后全班交流，統(tǒng)一方法：稅額二營業(yè)額X

稅率。

2、小練習(xí)：自主練習(xí)第1題。

第1題是求稅額的基本練習(xí)題。練習(xí)時，在學(xué)生獨立解答后，重點讓學(xué)生說說有關(guān)稅

額的數(shù)量關(guān)系和自己是怎樣計算的。

3、解決第二個紅點問題。

談話：為了游覽“三孔”，光明小學(xué)的師生遇到了一些困難，讓我們?nèi)タ炊苣懿荒軒?/p>

上忙？

出示第二個紅點的信息，師生一起整理出其中的數(shù)學(xué)信息。

談話：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到過有關(guān)折扣的問題嗎？

結(jié)合在生活中常遇到的打折問題，使學(xué)生理解“折扣”的意義及在生活中的實際應(yīng)用。

一折就是十分之一，寫成百分?jǐn)?shù)就是10%,表示現(xiàn)在的價錢是原價的10%；八五折就是十

分之八點五，寫成百分?jǐn)?shù)是85%,表示現(xiàn)在的價錢是原來的85%。總之，幾折就是十分之

幾，寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十。

談話：我們己經(jīng)了解了折扣的意義，那么現(xiàn)在你能獨立的解答這道題了嗎？

學(xué)生獨立解答，交流時讓學(xué)生說一說自己是怎么想的。

三、鞏固應(yīng)用，拓展練習(xí)。

1、自主練習(xí)第4題。

第4題是一道求匯費的題目，是納稅問題的拓展。練習(xí)時，先讓學(xué)生理解匯率的含義,

即匯費占匯款總數(shù)的百分之幾，然后根據(jù)“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的方法解答。

四、課堂小結(jié)：說出你們的收疾？

相關(guān)鏈接（二）利息

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。

2、掌握利息的計算方法，會正確計算存款利息。

3、注重學(xué)生觀察、對比、總結(jié)能力的培養(yǎng)，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。

教學(xué)過程：

一、知識擴充

談話：（出示一組信息）2001年12月，中國銀行給工業(yè)發(fā)放貸款18636億元，給

商業(yè)發(fā)放貸款8563億元，給建筑業(yè)發(fā)放貸款2099億元，給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5711億元。

（讓生思考，從信息中想到了什么？）

二、創(chuàng)設(shè)情境

談話：老師積攢了1000元錢，把它放在什么地方最安全合理呢？

生：放在銀行里，不但安全還可以使自己的用錢更有計戈心

談話：聽從大家的意見，現(xiàn)在老師就想去銀行存款，誰想和我一起去？

（生走入老師創(chuàng)設(shè)的情境，感受存款的樂趣。）

談話：當(dāng)我們來到銀行的時侯，不但會受到存款員的熱情接待，而且會拿到一張存款

單。存款單蘊含著怎樣的奧秘呢？我們在填寫的過程中一起總結(jié)好嗎？

（生獨立完成填存單的任務(wù)，遇到問題隨時提出，師生共同解決。）

三、合作學(xué)習(xí)

談話：（出示信息）小麗學(xué)會存款后，把8000元存入銀行，整存整取3年，年利率

3.24%,到期時可取出人民幣8777.6元。

（生找出本金、存款種類后，再談一談自己有什么新發(fā)現(xiàn)。）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“利息”、“利率”的概念，并設(shè)疑“利息的多少和什么有關(guān)系

呢？有怎樣的關(guān)系呢”？

出示表格：

（生合作學(xué)習(xí)從表格中發(fā)現(xiàn)利息的多少與本金、利率、時間有關(guān)，并總結(jié)出公式：利

息二本金X時間X利率。）

談話：請同學(xué)們根據(jù)自己總結(jié)出來的公式，幫老師預(yù)算一下，老師存入銀行的1000

元，整存整取5年，年利率3.6%,到期時可獲利息多少元？

生：1000X3.6%X5=180元。

談話：取款時的情況和我們預(yù)想的一樣嗎？和老師一起跳躍時間，來到2012年。（出

示利息清單。）

利息清單：

生總結(jié)：稅后利息二本金X利率X時間X（1-20%）o

四、深化練習(xí)

1、基本練習(xí)。（課本練習(xí)）

2.奉獻。

六年級一班的張華同學(xué)在2001年1月1日把積攢的1200元錢存入銀行，整存整取二

年，年利率2.7'她準(zhǔn)備把到期后的稅后利息捐給“希望工程”支援貧困地區(qū)的失學(xué)兒童,

到期時她可捐錢多少元？

3、理財。

你有壓歲錢嗎？以小組為單位核算一下，如果把這些錢存起來，你們想怎樣存？會得

多少稅后利息？你們準(zhǔn)備怎么使用？

4.幫助。

李大爺認(rèn)識到了存款的益處，所以決定把自己的1萬元存入銀行5年，面對“國債

3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三種選擇，他該怎么辦呢？你能按獲得利潤的多

少為李大爺提個合理化建議嗎？

教學(xué)反思：

本節(jié)課是和納稅有著關(guān)聯(lián)的課，孩子們比較感興趣。我在上課之前就安排學(xué)生回家

看一下自己家中的存單是什么樣子、問問家長納稅是怎么回事。這些對于學(xué)習(xí)這兩節(jié)課都

起了很大作用。首現(xiàn)把學(xué)生的興趣調(diào)動起來了。再上課學(xué)生已經(jīng)了解了一些知識，對于不

懂的他們都想弄明白。所以這兩節(jié)課上得非?；睢?/p>

第二單元信息窗1

信息窗一：圓柱和圓錐

教學(xué)目標(biāo)：

一、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們的特征。

二、通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題

的能力。

三、從實際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：掌握圓柱、圓錐的特征。

教學(xué)難點：認(rèn)識圓柱、圓錐的高

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生每人準(zhǔn)備一個茶筒或一個圓錐形實物。

教師準(zhǔn)備多媒體課件。

第一課時

預(yù)習(xí)案

1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（熟悉圓的周長公式：C=2兀r或C=nd）

2、求下面各圓的周長：（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。

1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物圖片(茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、

冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、牙膏盒、化妝品盒)

談話：同學(xué)們知道這些物品的名稱嗎？

2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？

指名學(xué)生分別說。

談話：回憶一下它們各有什么特征？學(xué)生回答。

談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道茶

筒是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板書：圓柱

鉛錘是什么形狀？板書：圓錐

這節(jié)課就讓我們一起進一步認(rèn)識圓柱、圓錐。

二、主動探究，認(rèn)知特征

(-)認(rèn)識圓柱的特征

1、自主提出問題

談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么問題？

學(xué)生回答，學(xué)生可能提出如下問題：

①：我想知道圓柱有幾個面？

②：我想知道圓錐有幾個面？

③：我想知道圓柱的高在哪兒？

@：我想知道圓柱、圓錐每個面的是什么形狀？

圓柱和圓錐各有什么特點？……

談話：同學(xué)們提了這么多問題，今天這節(jié)課我們就先來認(rèn)識一下圓柱、圓錐的特點,

其它問題我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？

2、認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面

教師出示圓柱實物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實物邊上，告訴學(xué)生我們學(xué)習(xí)的圓柱

上下粗細(xì)相同，叫直圓柱。

談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？

指名學(xué)生說幾個圓柱形物體0

談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。

①先看一看，你認(rèn)為它有幾個面？

②再摸一摸每個面有什么特征？

③然后小組內(nèi)互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

④最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？

教師巡視指導(dǎo)

匯報觀察結(jié)果：

談話：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？還有誰再來試一試？

指名學(xué)生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生及時共同進行評價、質(zhì)疑。

談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的？

指名說，鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決問題。學(xué)生解決的辦法有：

①將茶筒蓋拿下與底面重合

②將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個面放在上邊，完全重合。

③側(cè)圓的直徑

教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，是個平面，大小相等，

叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側(cè)面。

課件隨時演示，將茶筒的底面和惻面抽象出的圓柱立體圖形

底面

板書：底面2個完全相同的圓

側(cè)面1個曲面

3、認(rèn)識圓柱的高

教師出示兩個高矮、粗細(xì)不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

圓柱為什么會有粗有細(xì)？使學(xué)生明確圓柱的底面大就粗。

圓柱為什么有高有矮？使學(xué)生知道圓柱的高不同。

出示圓柱實物，尸二二1

談話：那是圓柱的高，誰來指一指？高枷而高

出示圓柱形塑料牙簽筒圜

談話：里面的牙簽是不是牙簽筒的高？每個牙簽的長度也-----仆下,假如牙簽細(xì)

一些，再細(xì)一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？

談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？

同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師巡視指導(dǎo)

匯報測量結(jié)果：

談話：你們是怎樣測量的？

指名一組到講臺前演示，

使學(xué)生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。

提問：什么是圓柱的高？

學(xué)生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。

教師出示課件演示圓柱的高

板書：高無數(shù)條

4、同桌相互交流對圓柱的認(rèn)識。

（二）認(rèn)識圓錐

1、談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓

錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交

流。

學(xué)生小組內(nèi)交流。/IV:

教師巡視指導(dǎo)。

指名匯報觀察結(jié)果。

使學(xué)生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲面。圓錐,

教師出示圓錐實物課件

隨著學(xué)生匯報，課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體

的幾何圖形。

質(zhì)疑：圓錐有幾條高？

怎樣測量圓錐的高？

學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學(xué)生到

講臺前動手測量圓錐模形的高。

通過動手實踐，使學(xué)生明確同錐有一個頂點，只有一條高。

板書：底面1個圓形

側(cè)面1個曲面

高1條

2、討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？

3、同桌交流對圓錐的認(rèn)識

4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？

5、學(xué)生閱讀課本15、16頁的內(nèi)容。

三、鞏固練習(xí)、運用新知

1、課本自主練習(xí)17頁第1題。

2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本P17頁第2題）

3、寫出下面圖形各部分的名稱

4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。

我這兒有一個物體，它有兩個完全相同圓形底面，一個測面，有無數(shù)條高，它是

誰？……

四、課堂小結(jié)回顧新知

今天這節(jié)課你有什么收獲？

教學(xué)反思：

使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、想一想、量一

量、議一議等活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱

的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；通過茶筒、牙簽筒等實物，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，便

于理解；通過小組合作，交流認(rèn)識、動手測量，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。

信息窗2：圓柱的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

i.通過動手操作，認(rèn)識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。

2.探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實際問題。

3.進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：

剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。

第1課時

復(fù)習(xí)

1、說出圓柱的特征：_________________________________________________________

2、口頭回答下面問題：

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算？.

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、感知情境，收集信息。

談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀

一下。(多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。)

2、提出問題，明確目標(biāo)。

談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問

題？

學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？……

二、自主探究，解決問題

1、提出問題

談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，實際上是求什么？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。

2、動手操作

談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組動手操作。

3、總結(jié)概念

談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的

側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。

談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面

展開后得到了什么圖形？

學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。

4、歸納方法

談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢?

談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)

系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算。

根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積二底面周長X高

III

長方形的面積二長X寬

師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？(只列式，不計算。)

(1)底面周長4cm,高5cm。

(2)底面直徑2cm,高10cm。

口頭列式并說說怎么想的。

談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？

圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。

三、綜合練習(xí)，深化提高

1、自主練習(xí)第1題。

師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。

2、自主練習(xí)第2題。

學(xué)生回答、列式計算。

學(xué)生獨立解答。

關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了惻面積和表面積的計算方法。

3、布置作業(yè)，課后拓展

談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。

課后反思

本節(jié)課教學(xué)生學(xué)習(xí)了“轉(zhuǎn)化法”。轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)

化成已經(jīng)學(xué)過的問題是學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成

一個長方形和兩個圓面積的方法。

第2課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學(xué)做的圓柱體的紙盒,

要計算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計算？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計算。

二、鞏固練習(xí)、深化提高

1、基本練習(xí)

自主練習(xí)3

學(xué)生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？

學(xué)生獨立解答，并訂正。

自主練習(xí)4

學(xué)生獨立解答，集體訂正，學(xué)生說明計算的理由。

2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、6、8、9、10）

自主練習(xí)5

選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？

學(xué)生獨立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，拼一拼，試一試。

動手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。

自主練習(xí)6

填表，注意找出己知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

自主練習(xí)8、9

學(xué)生獨立解答，并交流解決問題的方法。

3、拓展練習(xí)

自主練習(xí)12

可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的

段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。

三、課外延伸

一個圓柱體側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米,圓柱體的表面積是

多少平方厘米？

信息窗3圓柱和圓錐的體積

教學(xué)目標(biāo)：

i.結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能

解決簡單的實際問題。

2.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

3.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、

形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點和難點：

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。

第一課時

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題一一圓柱體的體積。）

二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解

決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式

的？

（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形,

找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）

㈠交流猜測

談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體

積嗎？

生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，交流。

生匯報，可能會有以下幾種想法：

1.先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然

后把切下的四塊拼在一起。

2.可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

3.如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進行

驗證。

㈡實驗驗證

學(xué)生動手進行實驗。

談話：請每個小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并

研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

1.全班交流

談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

2.分析關(guān)系

引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的

體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

3.總結(jié)公式。

談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）

談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。

（課件動態(tài)演示：圓柱的高一一長方體的高，圓柱的底面積一一長方體的底面積。）

談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能

總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積二底面積x高

談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V二Sh

五、利用公式，解決問題。

自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

【設(shè)計意圖】鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激

發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、課堂總結(jié)

第二課時

一、串聯(lián)情境喚醒舊知。

1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學(xué)會了如何求圓柱的體

積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？

2.口答練習(xí)：

你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？

(1)底面半徑15厘米，高8厘米。

(2)底面直徑6米，高18米。

【設(shè)計意圖工通過復(fù)習(xí)公式，喚起學(xué)生的回憶，為下面利用公式解決打下基礎(chǔ)。

二、巧用公式，解決問題。

1.出示課后練習(xí)第3題。

在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達142米的巨衫。它的樹干上下幾乎

一樣粗，橫截面周長約是38米。

師談話：你能提出什么問題?

生：樹干的體積會是多大呢?

師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢?

2.學(xué)生獨立解答。

3.交流算法。

4.師生總結(jié)解決此類問題的步驟：

（1）根據(jù)周長求出底面的半徑。

（2）根據(jù)半徑求出底面的面積。

（3）根據(jù)體積公式求出樹干的體積。

三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式。

1.出示課后練習(xí)第10題：計算下面圖形的體積。

2.交流算法。

3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個嗎？

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積二底面積X高

四,拓展練習(xí)，提高能力。

1.出示練習(xí)第12題。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

2.出示練習(xí)13題。

（1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1厘米的邊長做圓柱小桶的

（2）用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，62.8厘米的邊長做圓柱小桶的

3.課后思考：練習(xí)第14題。

第三課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧?。ǔ鍪菊n件），看?：超市里正

在搞促銷活動呢，圓柱形的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓柱形和

圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？

談話：要解決這個問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？

談話：是啊，今天我們就一起來學(xué)習(xí)“圓錐的體積”，相信你一定會自己找到答案的。

引出課題：圓錐的體積

二、猜想驗證、研究問題。

1、引導(dǎo)猜想：

談話：請同學(xué)們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

2、實驗驗證：

①分組實驗，驗證猜想：

談話：下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓

柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

課件出示思考題：

（1）通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

（2）你們的小組是怎樣進行實驗的？

學(xué)生分組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中多數(shù)小組的實驗材料：沙子、水、水槽、

量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，

既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系

的。

同組的學(xué)生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果填寫在表格中。

②匯報交流。

展示不同的結(jié)論

⑴請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？（圓錐的體積是等底等

高的圓柱體積的工。）

3

⑵討論：哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？

（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。）

⑶引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。

③總結(jié)圓錐體積的計算方法：V=lsh

3

④回歸課前問題：你能分別算出這兩個冰淇淋的體積嗎？在練習(xí)本上試一試吧。

談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎樣想的？

三、應(yīng)用公式、解決問題。

1、判斷。

①圓錐的體積等于圓柱體積的（）

3

②兩個體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的3

倍。（）

③一個圓錐形物體，底面積是a平方米，高是b米，它的體積是ab立

方米。（）

④把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體，削去體積是圓錐體積的2

倍。（）

2、求下列各圓錐的體積：

d、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；

b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；

c、底面直徑是6分米，高是6分米；

3、解決問題。

①一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是1.5米，高是1.2米。如果每立方米

煤約重1.4噸，這堆煤有多少噸？

②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，

被削去的體積是多少？

四、全課總結(jié)

談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

教后反思：

學(xué)生在學(xué)習(xí)中動手動口，極大的調(diào)動了他們的積極興。他們在爭論中學(xué)習(xí)，要爭論中

掌握新知。學(xué)得比較扎實。

整理復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)，

1過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、

圓錐體積計算公式的理解，進一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

2主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程。

3進一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力培

養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中進一步體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)過程：

一、情境激趣，回顧舊知

談話：同學(xué)們在本單元的學(xué)習(xí)過程中，我們借助平時大家喜歡吃的冰淇淋的包裝盒認(rèn)

識了兩種常見的立體圖形一一圓柱和圓錐，想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知

識？有什么收獲？咱們交流一下吧！（學(xué)生自由發(fā)言）

二、合作整理、歸網(wǎng)建構(gòu)

1、自主整理，初步歸網(wǎng)

談話：剛才同學(xué)們回顧了我們學(xué)過的圓柱和圓錐的知識，下面你能用你喜歡的方式把

這一單元的主要知識點整理出來嗎？。（整理時要全面、系統(tǒng)、有條理而且重點要突出。）

學(xué)生自主整理，師巡