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文檔簡介
2.3解二元一次方程組(2)
解二元一次方程組的基本思想是什么?二元一次方程一元一次方程消元轉(zhuǎn)化引入解方程組①②3x+2y=13,3x-2y=5.
還有沒有其它方法?不用代入法能否消去其中的未知數(shù)y?觀察:此方程組中,
(1)未知數(shù)y
的系數(shù)有什么特點?
(2)怎么樣才能把這個未知數(shù)y消去?
(3)你的根據(jù)是什么?用代入法解方程組引入3x+2y=13,3x-2y=5.①②解:①+②,得(3x+2y)+(3x-2y)=13+5,3x+2y+3x-2y=18,6x=18,
x=3.
把x=3代入①,得
9+2y=13,y=2.x=3,y=2.∴{{探究
解方程組{3x+5y=5,
3x-4y=23.
①②解:①-②,得(3x+5y)-(3x–4y)=5-23,3x+5y-3x+4y=-18,9y=-18,y=-2.把y=-2代入
①,得3x+5×(-2)=5,解得x=5.所以,原方程組的解是{x=5,y=-2.探究當(dāng)兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時,可通過將方程組中的兩個方程相加或相減,消去其中的一個未知數(shù),轉(zhuǎn)化為一元一次方程.這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法(簡稱加減法).
從上面的解答過程中,你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法了嗎?思考:用加減法解二元一次方程組將兩方程相加還是相減主要看什么?
相同字母系數(shù)相同用減法;
相同字母系數(shù)相反用加法.歸納填空題:1.利用加減消元法解方程組時在所有的方程組的兩個方程中,某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),則可以直接
消去這個未知數(shù),如果某個未知數(shù)系數(shù)相等,則可以直接消去這個未知數(shù).
把這兩個方程的兩邊分別相加.把這兩個方程中的兩邊分別相減,鞏固
分別相加y
就可以消去未知數(shù)
.2.已知方程組x+3y=17,2x-3y=6,兩個方程只要兩邊分別相減
就可以消去未知數(shù)
.3.已知方程組25x-7y=16,25x+6y=10,兩個方程只要兩邊x4.已知a、b滿足方程組a+2b=8,2a+b=7,則a+b=
.5選擇題5.用加減法解方程組6x+7y=-19,①6x-5y=17.②應(yīng)用().A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B6.方程組3x+2y=13,3x-2y=5消去y后所得的方程是().BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18鞏固3x-5y=6,①7.用加減法解方程組2x-5y=7,②具體解法如下(1)①-②得x=1(2)把x=1代入②得y=-1.
(3)∴x=1y=-1其中出現(xiàn)錯誤的一步是().A.(1)B.(2)C.(3)A選擇題鞏固1、本題與上面剛剛所做的兩道題有什么區(qū)別?2、本題能否用加減法?3、如何使x或y的系數(shù)變?yōu)橄嗟然蛳喾矗坷?解方程組3x2y11,2x3y16.-=+=應(yīng)用
本題如果消去x,那么如何將方程變形?用加減法解方程組3x+2y=9,①2s+5t=,①(1)3x-5y=2.②(2)3s-5t=.②1213應(yīng)用加減法解二元一次方程組的一般步驟:(1)將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成相同(或互為相反數(shù));(2)通過相減(或相加)消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程;(3)解這個一元一次方程,得到這個未知數(shù)的值;(4)將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個方程,求得另一個未知數(shù)的值;(5)寫出方程組的解.歸納談?wù)勀銓舛淮畏匠探M的認識.請同學(xué)們歸納一下:
什么樣的方程組用“代入法”?什么樣的方程組用“加減法”?小結(jié)布置作業(yè)1、作業(yè)本2、課后練習(xí)9、春去春又回,新桃換舊符。在那桃花盛開的地方,在這醉人芬芳的季節(jié),愿你生活像春天一樣陽光,心情像桃花一樣美麗,日子像桃子一樣甜蜜。2024/12/312024/12/31Tuesday,December31,202410、人的志向通常和他們的能力成正比例。2024/12/312024/12/312024/12/3112/31/20242:44:56PM11、夫?qū)W須志也,才須學(xué)也,非學(xué)無以廣才,非志無以成學(xué)。2024/12/312024/12/312024/12/31Dec-2431-Dec-2412、越是無能的人,越喜歡挑剔別人的錯兒。2024/12/312024/12/312024/12/31Tuesday,December31,202413、志不立,天下無可成之事。2024/12/312024/12/312024/12/312024/12/3112/31/202414、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。31十二月20242024/12/312024/12/312024/12/3115、會當(dāng)凌絕頂,一覽眾山小。十二月242024/12/312024/12/312024/12/3112/31/20241
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