2024-2025學年廣東省東莞市高一上冊期中聯(lián)考數(shù)學檢測試卷

2024-2025學年廣東省東莞市高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學檢測試卷一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.下列命題中，是全稱量詞命題且為真命題的是（）A.梯形是四邊形 B.，C.， D.存在一個實數(shù)x，使3.“”成立的一個充分不必要條件是（）A或 B. C. D.4.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調遞減的是（）A. B. C. D.6.設，，，則a、b、c的大小關系為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)（且）在上具有單調性，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知是定義在R上的奇函數(shù)，是定義在R上的偶函數(shù)，且，在上單調遞減，則（）A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù)C. D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對得6分，選錯或不選得0分，部分選對的得部分分．）9.下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.10.下列說法正確的是（）A若，則B.若不等式的解集為，則C.當時，的最小值是D.函數(shù)（，且）過定點11.下列說法正確的是（）A.若命題“，”為真命題，則實數(shù)a取值范圍是B.已知，，則C.記表示x，y中最大的數(shù)，則的最小值為1D.函數(shù)，，其中表示不超過x最大整數(shù)，則函數(shù)的最大值為1三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分，其中第14題第一空3分，第二空2分．把答案填在答題卡中的橫線上．）12.計算的結果是______．13.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是______.14.若，且函數(shù)與的圖象若只有個交點，則寫出一個符合條件的集合______；若有兩個交點，則滿足條件的不同集合有______個．四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知全集為R，集合（1）當時，求;（2）若“”是“”充分不必要條件，求a的取值范圍.16.已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實數(shù)a的值；（2）證明在區(qū)間上單調遞減；（3）解不等式.17.某公司打算在2023年度建設某型手機芯片的生產(chǎn)線，建設該生產(chǎn)線的成本為300萬元，若該型芯片生產(chǎn)線在2024年產(chǎn)出x萬枚芯片，還需要投入物料及人工等成本V（x）（單位：萬元），已知當時，；當時，；當時，，已知生產(chǎn)的該型芯片都能以每枚80元的價格售出．（1）設2024年該型芯片生產(chǎn)線的利潤為（單位：萬元），試求出的函數(shù)解析式；（2）請你為該型芯片的生產(chǎn)線的產(chǎn)量做一個計劃，要產(chǎn)出多少萬枚芯片才能使得2024年該型芯片的生產(chǎn)線所獲利潤最大，并預測最大利潤．18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）在給定的直角坐標系內畫出的圖象，并指出的單調區(qū)間（不必說明理由）；（3）求在上的最大值和最小值（不必說明理由）；（4）求不等式的解集．19.我們知道，函數(shù)的圖象關于原點中心對稱的充要條件是為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關于中心對稱的充要條件是為奇函數(shù).（1）類比上述推廣結論，寫出“函數(shù)的圖象關于軸對稱的充要條件是為偶函數(shù)”的一