廣東省廣州市天河區(qū)2023-2024學(xué)年八上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分；每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）1.近年來，國產(chǎn)汽車發(fā)展迅速，我國已成為全球第一汽車生產(chǎn)國，下列圖形是我國國產(chǎn)汽車品牌的標(biāo)識(shí)，在這些標(biāo)識(shí)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A.2 B.5 C.10 D.123.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形 B.六邊形 C.八邊形 D.十邊形4.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，，，則邊上高的長為（）A.1 B.2 C.3 D.46.若分式的值為0，則x的值為（）A. B.0 C. D.37.如圖，已知，，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明，這個(gè)條件是（）A. B.C. D.8.若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（），A. B.且C. D.且二、多項(xiàng)選擇題（本題有2個(gè)小題，每小題4分，共8分，每小題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.如圖，將長為a，寬為b的長方形紙板，在它的四角都切去一個(gè)邊長為的正方形，然后將四周突起部分折起，制成一個(gè)長方體形狀的無蓋紙盒，下列說法正確的有（）A.紙盒的容積等于 B.紙盒的表面積為C.紙盒的底面積為 D.若制成的紙盒是正方體，則必須滿足10.如圖，在中，，，，垂足為點(diǎn)D，平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.三、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）11.正五邊形的外角和等于_______?．12.因式分解：=_______________.13.如圖，中，垂直平分交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E．若，，則的周長是_____．14.將一副三角板按如圖所示的方式放置，圖中的度數(shù)為______．15.若（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m＝____．16.已知是的角平分線，，點(diǎn)E是邊上的中點(diǎn)，連接，則__________．三、解答題（共9小題，共70分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟．）17.計(jì)算：．18.如圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一直線上，于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，，，求證．19.如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，與關(guān)于x軸對(duì)稱，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，．（1）在圖中畫出；（2）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；（3）點(diǎn)D是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，在圖中標(biāo)記此時(shí)點(diǎn)D位置．（保留作圖痕跡）20.先化簡，再求值：，其中m滿足．21.如圖，在中，，，先按要求畫出圖形，再解答：（1）作邊上的高，求的度數(shù)；（2）以點(diǎn)B為圓心，為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)E，連接，求的度數(shù)．22.為了響應(yīng)打贏“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的號(hào)召，劉老師上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，劉老師家距離學(xué)校的路程是6千米，在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車的平均速度的3倍，所以劉老師每天上班要比開車早出發(fā)20分鐘，才能按原駕車的時(shí)間到達(dá)學(xué)校．（1）求劉老師駕車的平均速度；（2）據(jù)測算，劉老師汽車在上下班行駛過程中平均每小時(shí)碳排放量約為2.4千克，按這樣計(jì)算，求劉老師一天（按一個(gè)往返計(jì)算）可以減少的碳排放量．23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，其中a，b滿足．（1）填空；點(diǎn)A坐標(biāo)是____________；（2）如圖，已知點(diǎn)C0,1，連接，過點(diǎn)A作軸，垂足為B，過點(diǎn)C作，垂足為C，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．24.因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多項(xiàng)式無法直接使用上述方法分解．如，我們可以把它先分組再分解：，這種方法叫做分組分解法，已知；．請(qǐng)利用以上方法解決下列問題：（1）分別把多項(xiàng)式A和B分解因式；（2）已知a，b