2025蘇州中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習-一次函數(shù)應(yīng)用題-專項訓(xùn)練【含答案】

2025蘇州中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習-一次函數(shù)應(yīng)用題-專項訓(xùn)練一．解答題（共6小題）1．某條城際鐵路線共有A，B，C三個車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中D1001次列車從A站始發(fā)，經(jīng)停B站后到達C站，G1002次列車從A站始發(fā)，直達C站，兩個車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變．某校數(shù)學(xué)學(xué)習小組對列車運行情況進行研究，收集到列車運行信息如下表所示．列車運行時刻表車次A站B站C站發(fā)車時刻到站時刻發(fā)車時刻到站時刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途經(jīng)B站，不停車10：30請根據(jù)表格中的信息，解答下列問題：（1）D1001次列車從A站到B站行駛了分鐘，從B站到C站行駛了分鐘；（2）記D1001次列車的行駛速度為v1，離A站的路程為d1；G1002次列車的行駛速度為v2，離A站的路程為d2．①＝．②從上午8：00開始計時，時長記為t分鐘（如：上午9：15，則t＝75），已知v1＝240千米/小時（可換算為4千米/分鐘），在G1002次列車的行駛過程中（25≤t≤150），若|d1﹣d2|＝60，求t的值．

2．某動力科學(xué)研究院實驗基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道AB，長度為1m的金屬滑塊在上面做往返滑動．如圖，滑塊首先沿AB方向從左向右勻速滑動，滑動速度為9m/s，滑動開始前滑塊左端與點A重合，當滑塊右端到達點B時，滑塊停頓2s，然后再以小于9m/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點A重合，滑動停止．設(shè)時間為t（s）時，滑塊左端離點A的距離為l1（m），右端離點B的距離為l2（m），記d＝l1﹣l2，d與t具有函數(shù)關(guān)系，已知滑塊在從左向右滑動過程中，當t＝4.5s和5.5s時，與之對應(yīng)的d的兩個值互為相反數(shù)；滑塊從點A出發(fā)到最后返回點A，整個過程總用時27s（含停頓時間）．請你根據(jù)所給條件解決下列問題：（1）滑塊從點A到點B的滑動過程中，d的值；（填“由負到正”或“由正到負”）（2）滑塊從點B到點A的滑動過程中，求d與t的函數(shù)表達式；（3）在整個往返過程中，若d＝18，求t的值．

3．某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如表所示：進貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費用（單位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙兩種水果的進價；（2）銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動．第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售．若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數(shù)m的最大值．

4．如圖①，甲、乙都是高為6米的長方體容器，容器甲的底面ABCD是正方形，容器乙的底面EFGH是矩形．如圖②，已知正方形ABCD與矩形EFGH滿足如下條件：正方形ABCD外切于一個半徑為5米的圓O，矩形EFGH內(nèi)接于這個圓O，EF＝2EH．（1）求容器甲、乙的容積分別為多少立方米？（2）現(xiàn)在我們分別向容器甲、乙同時持續(xù)注水（注水前兩個容器是空的），一開始注水流量均為25立方米/小時，4小時后，把容器甲的注水流量增加a立方米/小時，同時保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水2小時后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時，同時容器乙的注水流量仍舊保持不變，直到兩個容器的水位高度相同，停止注水．在整個注水過程中，當注水時間為t時，我們把容器甲的水位高度記為h甲，容器乙的水位高度記為h乙，設(shè)h乙﹣h甲＝h，已知h（米）關(guān)于注水時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖③所示，其中MN平行于橫軸，根據(jù)圖中所給信息，解決下列問題：①求a的值；②求圖③中線段PN所在直線的解析式．

5．某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤y（元）與銷售量x（kg）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示．請你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？（2）求圖象中線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式．日期銷售記錄6月1日庫存600kg，成本價8元/kg，售價10元/kg（除了促銷降價，其他時間售價保持不變）．6月9日從6月1日至今，一共售出200kg．6月10、11日這兩天以成本價促銷，之后售價恢復(fù)到10元/kg．6月12日補充進貨200kg，成本價8.5元/kg．6月30日800kg水果全部售完，一共獲利1200元．

6．某學(xué)校準備購買若干臺A型電腦和B型打印機．如果購買1臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費5900元；如果購買2臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費9400元．（1）求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元？（2）如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機的預(yù)算費用不超過20000元，并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺，那么該學(xué)校至多能購買多少臺B型打印機？

參考答案與試題解析一．解答題（共6小題）1．【解答】解：（1）D1001次列車從A站到B站行駛了90分鐘，從B站到C站行駛了60分鐘，故答案為：90，60；（2）①根據(jù)題意得：D1001次列車從A站到C站共需90+60＝150分鐘，G1002次列車從A站到C站共需35+60+30＝125分鐘，∴150v1＝125v2，∴，故答案為：；②∵v1＝4（千米/分鐘），，∴v2＝4.8（千米/分鐘），∵4×90＝360（千米），∴A與B站之間的路程為360千米，∵360÷4.8＝75（分鐘），∴當t＝100時，G1002次列車經(jīng)過B站，由題意可知，當90≤t≤110時，D1001次列車在B站停車，∴G1002次列車經(jīng)過B站時，D1001次列車正在B站停車，i．當25≤t＜90時，d1＞d2，∴|d1﹣d2|＝d1﹣d2，∴4t﹣4.8（t﹣25）＝60，t＝75（分鐘）；ⅱ．當90≤t≤100時，d1≥d2，∴|d1﹣d2|＝d1﹣d2，∴360﹣4.8（t﹣25）＝60，t＝87.5（分鐘），不合題意，舍去；ⅱi．當100＜t≤110時，d1＜d2，∴|d1﹣d2|＝d2﹣d1，∴4.8（t﹣25）﹣360＝60，t＝112.5（分鐘），不合題意，舍去；iv．當110＜t≤150時，d1＜d2，∴|d1﹣d2|＝d2﹣d1，∴4.8（t﹣25）﹣[360+4（t﹣110）]＝60，t＝125（分鐘）；綜上所述，當t＝75或125時，|d1﹣d2|＝60．2．【解答】（1）解：∵d＝l1﹣l2，當滑塊在A點時，l1＝0，d＝﹣l2＜0，當滑塊在B點時，l2＝0，d＝l1＞0，∴d的值由負到正．（2）設(shè)軌道AB的長為n，當滑塊從左向右滑動時，∵l1+l2+1＝n，∴l(xiāng)2＝n﹣l1﹣1，∴d＝l1﹣l2＝l1﹣（n﹣l1﹣1）＝2l1﹣n+1＝2×9t﹣n+1＝18t﹣n+1∴d是t的一次函數(shù)，∵當t＝4.5s和5.5s時，與之對應(yīng)的d的兩個值互為相反數(shù)；∴當t＝5時，d＝0，∴18×5﹣n+1＝0，∴n＝91，∴滑塊從點A到點B所用的時間為（91﹣1）÷9＝10（s），∵整個過程總用時27s（含停頓時間）．當滑塊右端到達點B時，滑塊停頓2s，∴滑塊從B返回到A所用的時間為27﹣10﹣2＝15s．∴滑塊返回的速度為：（91﹣1）÷15＝6（m/s），∴當12≤t≤27時，l2＝6（t﹣12），∴l(xiāng)1＝91﹣1﹣l2＝90﹣6（t﹣12）＝162﹣6t，∴l(xiāng)1﹣l2＝162﹣6t﹣6（t﹣12）＝﹣12t+234，∴d與t的函數(shù)表達式為：d＝﹣12t+234；（3）當d＝18時，有兩種情況：由（2）可得，①當0≤t≤10時，18t﹣90＝18，∴t＝6；②當12≤t≤27時，﹣12t+234＝18，∴t＝18．綜上所述，當t＝6或18時，d＝18．3．【解答】解：（1）設(shè)甲兩種水果的進價為每千克a元，乙兩種水果的進價為每千克b元．由題意，得，解得，答：甲種水果的進價為每千克12元，乙種水果的進價為每千克20元．（2）設(shè)第三次購進x千克甲種水果，則購進（200﹣x）千克乙種水果．由題意，得12x+20（200﹣x）≤3360，解得x≥80．設(shè)獲得的利潤為w元，由題意，得w＝（17﹣12）×（x﹣m）+（30﹣20）×（200﹣x﹣3m）＝﹣5x﹣35m+2000，∵﹣5＜0，∴w隨x的增大而減小，∴x＝80時，w的值最大，最大值為﹣35m+1600，由題意，得﹣35m+1600≥800，解得m≤，∴m的最大整數(shù)值為22．4．【解答】解：（1）如圖②中，連接FH，∵正方形ABCD外切于一個半徑為5米的圓O，∴AB＝10米，∴容器甲的容積＝102×6＝600（立方米），∵∠FEH＝90°，∴FH為直徑，在Rt△EFH中，EF＝2EH，F(xiàn)H＝10米，∴EH2+4EH2＝100，∴EH＝2（米），EF＝4（米），∴容器乙的容積＝2×4×6＝240（立方米）．（2）①當t＝4時，h＝﹣＝1.5，∵MN∥t軸，∴M（4，1.5），N（6，1.5），∵6小時后的高度差為1.5米，∴﹣＝1.5，解得a＝37.5．②當注水t小時后，由h乙﹣h甲＝0，可得﹣＝0，解得t＝9，即P（9，0），設(shè)線段PN所在的直線的解析式為h＝kt+m，∵N（6，1.5），P（9，0）在直線PN上，∴，解得，∴線段PN所在的直線的解析式為h＝﹣t+．5．【解答】解：（1）200×（10﹣8）＝400（元）答：截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利400元；（2）設(shè)點B坐標為（a，400），根據(jù)題意得：（10﹣8）×[600﹣（a﹣200）]+（10﹣8.5）×200＝1200，解這個方程，得a＝350，∴點B坐標為（350，400），設(shè)線段BC所在直線對