武漢工商學(xué)院《數(shù)學(xué)類(lèi)課程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
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武漢工商學(xué)院《數(shù)學(xué)類(lèi)課程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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《數(shù)學(xué)類(lèi)課程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)曲線(xiàn)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.3、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的垂直漸近線(xiàn)方程。（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、若函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微，則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。4、求函數(shù)的垂直漸近線(xiàn)為_(kāi)___。5、設(shè)，則，。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在

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