人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱《畫軸對(duì)稱圖形》 教學(xué)課件

13.2.1作軸對(duì)稱圖形

第13章

軸對(duì)稱人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)一、通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換．二、如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形．三、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形.火眼金睛導(dǎo)入新課動(dòng)手試一試在一張半透明的紙的左邊畫一只左手印，再把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙。就能得到相應(yīng)的右手印。動(dòng)腦想一想左手印和右手印有什么關(guān)系？成軸對(duì)稱。對(duì)稱軸是折痕所在的直線，即直線m。m..p講授新課軸對(duì)稱變換由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗圖案

一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作是以它的一部分作為基礎(chǔ),經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而來.．

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對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。來吧！動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)手．

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．探究性質(zhì)：1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣。2、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)。3、連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。······AA′BB′CC′┓┓┓討論：

如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？已知直線和一個(gè)點(diǎn)A，作出點(diǎn)A與A′關(guān)于直線對(duì)稱的圖形。AA'∴點(diǎn)A′即為所求M

l┓O

基礎(chǔ)一

l

lAB

已知直線L和線段AB，作出線段AB與A′B′關(guān)于直線L對(duì)稱的圖形。A'B'lMN┓┓OP基礎(chǔ)二∴線段A′B′即為所求例：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。┐┐┐l作法：（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)。（4）連接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即為所求。OPM（2）過點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)P，在垂線上截取PB′=PB，點(diǎn)B′就是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)。（3）過點(diǎn)C作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)M，在垂線上截取MC′=MC，點(diǎn)C′就是點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)。分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。例題講解變式例題：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。BACBAClB'C'BACA'B'∴△AB'C'即為所求。作法：1、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B'、C'；2、連接AB'、B'C'、C'A。BACl作法：1、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'、B'；2、連接A'B'、B'C、CA'?！唷鰽'B'C即為所求。作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚:1、找點(diǎn)2、畫點(diǎn)3、連線（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)）；（連接對(duì)稱點(diǎn)）。BACA’B’l歸納幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形1.如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線

l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半。BACDEFGH鞏固練習(xí)

練習(xí)

2、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形。3.要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在L上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ABCl（1）軸對(duì)稱