2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市高三上冊(cè)期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知，則的虛部為（）A. B. C. D.2.已知集合，集合，則（）A. B.C. D.3.要得到的圖象，只需把圖象上所有點(diǎn)的（）A.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變 B.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，橫坐標(biāo)不變 D.縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變4.若向量，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.5.函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)，則的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.6已知等差數(shù)列滿足，則（）A.3 B.4 C.8 D.107.已知，且，則的最小值為（）A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，為AD的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，當(dāng)平面時(shí)，（）A.23 B. C. D.二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.命題“，”是真命題C.“”是“”的充分條件D.“”是“”的充分不必要條件10.下列命題正確的是（）A.若向量，共線，則A，B，C，D必在同一條直線上B.若A，B，C為平面內(nèi)任意三點(diǎn)，則C.若點(diǎn)G為的重心，則D若向量，滿足，且，方向相同，則11.在直四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，分別是棱的中點(diǎn)，過(guò)直線的平面分別與棱交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.四邊形矩形B.C.四邊形面積的最小值為8D.四棱錐的體積為定值三、填空題（本大題共3小題，共15分）12.已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_________.13.已知曲線在處的切線斜率為4，則實(shí)數(shù)的值為__________.14.記Sn為數(shù)列前n項(xiàng)和．已知，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是__________．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.16.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值．17已知向量.（1）若，且x∈0,π，求的值；（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的值域.18.如圖，在三棱錐中，分別是的中點(diǎn).（1）求證:平面；（2）若四面體的體積為，求；（3）若，求直線AD與平面所成角的正弦值的最大值.19.在中，，，，分別是上的點(diǎn)，滿足且經(jīng)過(guò)的重心，將沿折起到的位置，使，是的中點(diǎn)，如圖所