2025屆貴州省黔南布依族苗族自治州高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題

2025屆貴州省黔南布依族苗族自治州高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1、本試卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2、答題前將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)準(zhǔn)確填寫在答題卡指定的位置上.3、選擇題須使用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號(hào)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動(dòng)，須擦凈另涂；非選擇題在答題卡上對(duì)應(yīng)位置用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫.在試卷、草稿紙上答題無效.一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知向量，.若，則（）A. B. C. D.123.樣本數(shù)據(jù)：11，12，15，13，17，18，16，22，36，30的第70百分位數(shù)是（）A.16 B.19 C.20 D.224.曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A B.1 C. D.5.若為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為（）A. B. C. D.6若，則（）A. B. C. D.7.三次函數(shù)的圖象如圖所示.下列說法正確的是（）A.，，， B.，，，C.，，， D.，，，8.通常用小時(shí)內(nèi)降水在平地上的積水厚度（單位：）來判斷降雨量的大小，如下表：降雨等級(jí)小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨積水厚度（）某同學(xué)用如圖所示的圓臺(tái)形容器接了小時(shí)雨水，則這小時(shí)內(nèi)降雨的等級(jí)是（）A中雨 B.大雨 C.暴雨 D.大暴雨二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.下列說法正確的是（）A.數(shù)列為等差數(shù)列 B.若，，則C.數(shù)列為等比數(shù)列 D.若，則數(shù)列的公比為210.函數(shù)的部分圖象如圖所示.下列說法正確的是（）A.函數(shù)y=fx在區(qū)間上單調(diào)B.函數(shù)y=fx在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)C.函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱D.函數(shù)y=fx的圖象與直線在區(qū)間上有兩個(gè)公共點(diǎn)11.已知拋物線焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn).若拋物線在點(diǎn)，處的切線的斜率分別為，，且拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.的最小值為4B.若，則C.若，則直線的方程為D.直線的傾斜角的最小值為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則___________.13.的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為___________.(用數(shù)字作答)14.已知集合為不超過正整數(shù)，.若，，則的最大值與最小值之和為___________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且，，.（1）求和；（2）已知點(diǎn)在線段上，且平分，求的長(zhǎng).16.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，底面，.（1）求證：平面平面；（2）若，求平面與平面的夾角的余弦值.18.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，且橢圓經(jīng)過點(diǎn).過點(diǎn)且斜率不為0的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)和的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線的傾斜角為90°，求的值.19.若無窮正項(xiàng)數(shù)列同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)：①為單調(diào)數(shù)列；②存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意都有成立，則稱數(shù)列具有性