專題18 反比例函數(shù)的性質(zhì)

2022-2023學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題18反比例函數(shù)的性質(zhì)姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·灌云期末）已知，，是反比例函數(shù)圖象上的三個點(diǎn)，且，那么，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022八下·舟山期末）已知點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)y（k＞0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y13．（2分）（2022八下·泉港期末）已知雙曲線過點(diǎn)、、、，且．下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022八下·南潯期末）已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則ｋ的取值范圍是（）A．ｋ＞0 B．ｋ＜0 C．ｋ＞1 D．ｋ＜15．（2分）（2021八下·鼓樓期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線的圖象上有8個點(diǎn)，從左往右依次記為，，…，（橫坐標(biāo)依次增加2個單位），要使這些點(diǎn)平均分布在函數(shù)的圖象兩側(cè)，每側(cè)4個點(diǎn)，則可以取到的整數(shù)值有（）A．7個 B．8個 C．9個 D．10個6．（2分）（2021八下·吳興期末）如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，若，則的值為()．A．6 B．3 C． D．7．（2分）（2020八下·揚(yáng)州期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段BC∥x軸、線段AB∥y軸，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4，3)，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像與線段AB交于點(diǎn)D，與線段BC交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，則點(diǎn)B'的縱坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．（2分）（2019八下·樂清期末）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，若且，則B的取值范圍為（）A． B．C． D．9．（2分）（2017八下·安岳期中）如圖，兩雙曲線y=與y=﹣分別位于第一、四象限，A是y軸上任意一點(diǎn)，B是y=﹣上的點(diǎn)，C是y=上的點(diǎn)，線段BC⊥x軸于點(diǎn)D，且4BD=3CD，則下列說法：①雙曲線y=在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，﹣）；③k=4；④△ABC的面積為定值7，正確的有（）A．??①② B．??①③ C．???②③ D．??③④10．（2分）（2023九上·溫嶺期末）已知、、為雙曲線上的三個點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022九上·成都月考）若點(diǎn)A（x1，13），B（x2，﹣3），C（x3，11）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是．12．（2分）（2022九上·臨淄期中）已知方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，．而點(diǎn)，為反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，若，則（填“>”或“<”或“=”）．13．（2分）（2022九上·萊西期中）下列函數(shù)：①；②；③；④，其中y的值隨x的增大而增大的函數(shù)為．（填序號）14．（2分）（2021八下·吳興期末）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，AF⊥AC交x軸于點(diǎn)F，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與AF交于點(diǎn)E，且AE=EF，△ADF的面積為6，則k的值為．15．（2分）（2020九上·玉環(huán)期末）如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限.點(diǎn)在軸正半軸上，連結(jié)交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).為的平分線，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，連結(jié).若是線段中點(diǎn)，的面積為4，則的值為.16．（2分）（2019九上·澧縣月考）反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B．若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是．17．（2分）（2019八下·衢州期末）如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為.18．（2分）（2021九上·槐蔭期中）已知點(diǎn)、、都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足，則，，的大小關(guān)系是．19．（2分）（2022八下·沭陽期末）如果點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，那么，，的大小關(guān)系是（用“<”連接）.20．（2分）（2022八下·長興期末）如圖，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），過點(diǎn)A作AC∥x軸，與反比例函數(shù)y=圖象交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為．閱卷人三、解答題(共8題；共60分)得分21．（8分）（2018九上·杭州期中）函數(shù)學(xué)習(xí)中，自變量取值范圍及相應(yīng)的函數(shù)值范圍問題是大家關(guān)注的重點(diǎn)之一，請解決下面的問題．（1）（4分）分別求出當(dāng)2≤x≤4時，三個函數(shù)：y=2x+1，y=，y=2(x-1)2+1的最大值和最小值．（2）（4分）對于二次函數(shù)y=2(x-m)2+m-2，當(dāng)2≤x≤4時有最小值為1，求m的值．22．（5分）（2017八下·蘇州期中）小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系]，當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）成反比例關(guān)系]，當(dāng)水溫降至20℃時，飲水機(jī)又自動開始加熱…，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤8時，求水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）求圖中t的值；（Ⅲ）若小明在通電開機(jī)后即外出散步，請你預(yù)測小明散步45分鐘回到家時，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃？23．（7分）（2022九上·蚌埠月考）已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．（1）（3分）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）（4分）若點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，求y的取值范圍．24．（6分）（2022八下·定海期末）背景：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，分別在射線，上取點(diǎn)，，使得四邊形為正方形，如圖，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，當(dāng)時，小李測得．探究：通過改變點(diǎn)的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)，的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系．請幫助小李解決下列問題．（1）（2分）求的值．（2）（4分）設(shè)點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為，，將關(guān)于的函數(shù)稱為“函數(shù)”，如圖2，小李畫出了時“函數(shù)”的圖象．求這個“函數(shù)”的表達(dá)式．補(bǔ)畫時“函數(shù)”的圖象，并寫出這個函數(shù)的性質(zhì)兩條即可．25．（10分）（2022九上·桐廬月考）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)（1，0），（-6，0）（0，-3）.（1）（3分）求該二次函數(shù)的解析式.（2）（3分）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（），落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請求出這兩個相鄰的正整數(shù).（3）（4分）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m，且滿足3<m<4，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.26．（7分）（2022八下·樂山期末）如圖，點(diǎn)、分別在反比例函數(shù)和的圖象上，線段與軸相交于點(diǎn)．圖①圖②（1）（3分）如圖①，若軸，且，．求、的值；（2）（4分）如圖②，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且的面積為2．求的值．27．（7分）（2021八下·泉港期末）點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，且.（1）（3分）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn).①請求出、的值；②試求的面積.（2）（4分）若軸，，與間的距離為6，試說明的值是否為某一固定值？如果是定值，試求出這個定值；若不是定值，請說明理由.28．（10分）（2020八下·高新期末）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)分別在y軸、x軸的正半軸上，△AOB的一條內(nèi)角平分線、一條外角平分線交于點(diǎn)P，P在反比例函數(shù)的圖像上.（1）（3分）求