專題11 配套與銷售問題（二元一次方程組的應用） 帶解析

2022-2023學年華師大版七年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題11配套與銷售問題（二元一次方程組的應用）試卷滿分：100分考試時間：120分鐘閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2020七下·九臺期中）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有120張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，得方程組（）A．x+y=12040y=10x B．C．x+y=12040y=20x D．【答案】C【規(guī)范解答】解：設x張用來做盒身，y張用來做盒底

∴x+y=120，10x×2=40y故答案為：C.

【思路點撥】根據(jù)鐵皮的總數(shù)為120以及一個盒身與兩個盒底搭配，即可得到二元一次方程組。2．（2分）（2021七下·射洪月考）春節(jié)前夕，唐獅服裝專賣店按標價打折銷售.茗茗去該專賣店買了兩件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共計260元，付款后，收銀員發(fā)現(xiàn)結算時不小心把兩件衣服的標價計算反了，又找給茗茗40元，則這兩件衣服的原標價各是（）A．100元，300元 B．100元，200元C．200元，300元 D．150元，200元【答案】A【規(guī)范解答】設這兩件衣服的原標價各是x元，y元，由題意得，，解得：，即這兩件衣服的原標價各是300元，100元，故答案為：A.

【思路點撥】設這兩件衣服的原標價各是x元，y元，根據(jù)“第一件打七折，第二件打五折，共計260元，付款后，收銀員發(fā)現(xiàn)結算時不小心把兩件衣服的標價計算反了，又找給茗茗40元”，列出方程組求解即可.3．（2分）（2019七下·海港期中）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可做盒身25個，或做盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？①設用x張制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；②設用x張制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；③設用x張制盒身，y張制盒底，可得方程組x+y=362×25x=40y④設用x張制盒身，y張制盒底，可得方程組x+y=3625x=2×40yA．①④ B．②③ C．②④ D．①③【答案】D【規(guī)范解答】設用x張制盒身，可得方程2×25x=40（36﹣x）；故①符合題意；②不符合題意；設用x張制盒身，y張制盒底，可得方程組x+y=362×25x=40y故答案為：D．【思路點撥】設用x張制盒身，可得制盒底需（36-x）張，根據(jù)盒底的個數(shù)=2盒身的個數(shù)，列出方程即可；設用x張制盒身，y張制盒底，根據(jù)制盒身的張數(shù)+制盒底的張數(shù)=36，盒底的個數(shù)=2盒身的個數(shù)，列出方程組，然后判斷即可.4．（2分）（2019七下·鄧州期中）用白鐵皮做罐頭盒.每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底48個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有15張白鐵皮，用制盒身和盒底，可以剛好配多少套？（）A．144套 B．9套 C．6套 D．15套【答案】A【規(guī)范解答】設用制盒身的鐵皮為x張，用制盒底的鐵皮為y張，根據(jù)題意得：x+y＝152×16x＝48y解得：，∴16x=16×9=144.故答案為：A.【思路點撥】設用制盒身的鐵皮為x張，用制盒底的鐵皮為y張，根據(jù)鐵皮共15張且制作的盒底的數(shù)量為盒身數(shù)量的2倍，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x的值，再將其代入16x中即可求出結論.5．（2分）（2020七下·潁東期末）疫情期間，鐵路、公路等部門擔負著物資運輸?shù)闹匾蝿?，運輸360噸疫情物資，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸疫情物資，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車，則10節(jié)火車車廂和20輛汽車能運輸多少噸疫情物資？（）．A．720 B．860 C．1100 D．580【答案】D【規(guī)范解答】設1節(jié)火車車廂和1輛汽車分別運噸物資，根據(jù)題意得：，解得，．故答案為：D．

【思路點撥】根據(jù)題意找出兩個等量關系式，分別是：和，組成二元一次方程組，解二元一次方程方程組。6．（2分）（2019七下·遂寧期中）現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子．問用多少張白鐵皮制盒身.多少張白鐵皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．設用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是A． B．x+y=1902×8x=22yC．x+y=1902×22y=8x D．【答案】B【規(guī)范解答】設用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，依題意可得故答案為：B.【思路點撥】設用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，根據(jù)一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子，盒身與盒底正好配套可知盒底是盒身的兩倍，故可列出二元一次方程組.7．（2分）（2020七下·渝北期末）在早餐店里，王伯伯買5個饅頭，3個包子，老板少收2元，只要50元；又買了11個饅頭，5個包子，老板以售價的九折收款，只要90元.若饅頭每個x元，包子每個y元，則下列二元一次方程組可表示題目中的數(shù)量關系的是()A．5x+3y=50+211x+5y=90×0.9 B．C．5x+3y=50?211x+5y=90×0.9 D．【答案】B【規(guī)范解答】根據(jù)題意有，故答案為：B.【思路點撥】根據(jù)“王伯伯買5個饅頭，3個包子，老板少收2元，只要50元；又買了11個饅頭，5個包子，老板以售價的九折收款，只要90元.”分別列出兩個方程，聯(lián)立成方程組即為所求.8．（2分）某鐵皮加工廠準備用380張鐵皮制作一批盒子，已知每張鐵皮可做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子．設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，則（）A．x+y=3808x=22y B．C．x+y=3808x=2×22y D．【答案】B【解析】解：設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，由題意得：x+y=3802×8x=22y故選：B．【思路點撥】由題意可得等量關系：①共380張鐵皮；②制作的盒身數(shù)量×2=制作的盒底數(shù)量，根據(jù)等量關系列出方程組即可．9．（2分）（2022七下·容縣期末）小華去商店購買、兩種玩具，共用了12元，種玩具每件1元，種玩具每件3元.若每種玩具至少買一件，且種玩具的數(shù)量不少于種玩具的數(shù)量，則小華的購買方案有（）A．7種 B．6種 C．4種 D．3種【答案】D【規(guī)范解答】解：設A種玩具x件，B種玩具y件，根據(jù)題意得

x+3y=12

解之：x=12-3y，

∵每種玩具至少買一件，且種玩具的數(shù)量不少于種玩具的數(shù)量，

∴y≥112?3y≥112?3y≥y

解之：y≥1y≤113y≤3

∴不等式組的解集為：1≤y≤3

∵y為整數(shù)，

∴y=1，2，3，故答案為：D.

【思路點撥】設A種玩具x件，B種玩具y件，可得到關于x，y的方程，解方程表示出x，再根據(jù)每種玩具至少買一件，且A種玩具的數(shù)量不少于B種玩具的數(shù)量，可得到關于y的不等式組，然后求出不等式組的解集，可得到不等式組的正整數(shù)解，即可得到小華的購買方案.10．（2分）王阿姨和張媽媽通過外賣平臺訂購了兩包蔬菜.王阿姨訂購的一包蔬菜包括西葫蘆、茄子﹑青椒各1千克，共花費11.8元；張媽媽訂購的一包蔬菜包括西葫蘆2千克，茄子1.5千克，共花費13元.已知青椒4.2元/千克，則西葫蘆和茄子的價格分別是（）A．3.6元/千克、4元/千克 B．4.4元/千克、3.2元/千克C．3.2元/千克、4.4元/千克 D．4元/千克、3.6元/千克【答案】C【規(guī)范解答】解：設西葫蘆每千克x元，茄子每千克y元，

根據(jù)題意，得，

整理，解得，

∴西葫蘆每千克3.2元，茄子每千克4.4元.

故答案為：C.

【思路點撥】設西葫蘆每千克x元，茄子每千克y元，由王阿姨訂購的一包蔬菜包括西葫蘆、茄子﹑青椒各1千克，共花費11.8元可列方程x+y+4.2=11.8；再由張媽媽訂購的一包蔬菜包括西葫蘆2千克，茄子1.5千克，共花費13元可列方程2x+1.5y=13，再組成二元一次方程組，求解方程組即可解決問題.閱卷人二、填空題(共10題；共22分)得分11．（2分）（2022七下·杭州期末）某眼鏡廠有工人25名，每人每天平均生產鏡架9個或鏡片12片.為了使每天生產的鏡架和鏡片剛好配套，設x名工人生產鏡架，y名工人生產鏡片，則可列出方程組：.【答案】【規(guī)范解答】解：設x名工人生產鏡架，y名工人生產鏡片，根據(jù)題意得：，化簡整理得，，故答案為：.【思路點撥】設x名工人生產鏡架，y名工人生產鏡片，根據(jù)有工人25名可得x+y=25；根據(jù)每天生產的鏡架和鏡片剛好配套可得2×9x=12y，聯(lián)立可得方程組.12．（2分）某水果店推出甲，乙兩種禮盒，甲禮盒中有櫻桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，乙禮盒中有櫻桃1千克，枇杷0.5千克，哈密瓜1千克.已知櫻桃每千克30元，甲禮盒每盒100元，乙禮盒每盒98元，顧客也可根據(jù)需要自由搭配，小陶用1100元買乙禮盒和自由搭配禮盒(香梨1千克，枇把1千克，哈密瓜1千克)若干盒，則小陶一共可買禮盒盒.【答案】10【規(guī)范解答】解：設枇杷每千克元，香梨每千克元，哈密瓜每千克元，由題意得，30×1+0.5x+y=100，①30×1+0.5x+a=98，②①＋②得，x+y+a=138，即自由搭配禮盒每盒138元，設買乙禮盒m盒，自由搭配禮盒n盒，由題意得98m+138n=1100，∵m，n為非負整數(shù)，當且僅當m=7，n=3時，方程成立，∴小陶一共可買的禮盒數(shù)為7+3=10.故答案為：10.【思路點撥】設枇杷每千克x元，香梨每千克y元，哈密瓜每千克a元，由題意列，求得x+y+a=138，即自由搭配禮盒每盒138元；設買乙禮盒m盒，自由搭配禮盒n盒，由題意得98m+138n=1100，根據(jù)m，n為非負整數(shù)，求出方程的非負整數(shù)解，即可解決問題.13．（2分）（2021七下·綏濱期末）某活動小組42人去公園劃船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐滿．問大船、小船各租了多少艘？設坐大船的有人，坐小船的有人，由題意可得方程組為．【答案】【規(guī)范解答】解：設坐大船的有人，坐小船的有人，由題意得，故答案為：．

【思路點撥】設坐大船的有人，坐小船的有人，根據(jù)“42人去公園劃船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，”列出二元一次方程組即可。14．（2分）（2019七下·岳陽期中）機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問安排名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．【答案】25【規(guī)范解答】設需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，由題意得：，解得：．即安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．故答案為25．

【思路點撥】根據(jù)題意，設x名工人加工大齒輪，y名工人加工小齒輪，即可得到二元一次方程組，求出答案即可。15．（2分）（2021七下·贛縣期末）某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學生剛好住滿．設大房間有x個，小房間有y個，則列出方程組為．【答案】【規(guī)范解答】設大房間有x個，小房間有y個，由題意得：，故答案為：．

【思路點撥】設大房間有x個，小房間有y個，由題意即可列出方程組。16．（2分）（2019七下·伊通期末）某家具廠有22名工人，每名工人每天可加工3張桌子或10把椅子，1張桌子與4把椅子配成一套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，則列出的方程組為．【答案】x+y=22【規(guī)范解答】設安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根據(jù)題意得：x+y=224×3x=10y故答案為：x+y=224×3x=10y【思路點撥】根據(jù)人數(shù)之和為22，1張桌子與4把椅子配成一套，可以列出二元一次方程組.17．（2分）（2021七下·平定期末）某品牌小臺燈已成為初中生學習的時尚單品．期末考試完，某中學為表彰優(yōu)秀學生，計劃給三個年級每年級前20名學生每人一盞臺燈作為獎勵．已知3盞A型臺燈和2盞B型臺燈共需210元，4盞A型臺燈和6盞B型臺燈共需430元．若老師帶了2650元購買這兩種臺燈，則老師至少要購買A型臺燈盞．【答案】10【規(guī)范解答】解：設每盞A型臺燈x元，每盞B型臺燈y元，由題意得：，解得：，即每盞A型臺燈40元，每盞B型臺燈45元，設購買A型臺燈m盞，則購買B型臺燈（60-m）盞，由題意得：40m+45（60-m）≤2650，解得：m≥10，即老師至少要購買A型臺燈10盞，故答案為：10．【思路點撥】根據(jù)題意先求出，再求出40m+45（60-m）≤2650，最后求解即可。18．（2分）（2020七下·盤龍期末）用塊A型鋼板可制成件甲種產品和件乙種產品;用塊B型鋼板可制成件甲種產品和件乙種產品;要生產甲種產品件，乙種產品件，則恰好需用兩種型號的鋼板共塊．【答案】14【規(guī)范解答】解：設需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊根據(jù)題意得：，解得則x+y=3+11=14．故答案為14．【思路點撥】設需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，根據(jù)“生產甲種產品件，乙種產品件”列出關于x、y的二元一次方程組求解即可。19．（4分）（2020七下·北京期末）端午節(jié)期間超市銷售某品牌粽子，購買1袋大包裝粽子和2袋小包裝粽子共用24元，買2袋大包裝粽子和3袋小包裝粽子共用44元，小聰快速計算出1袋小包裝粽子元；他想用不超過110元購買大包裝粽子和小包裝粽子共計20袋（兩種都購買），他可以有種購買方案．【答案】4；2【規(guī)范解答】解：設大包裝粽子每袋x元，小包裝粽子每袋y元，依題意有：x+2y=24解得，故1袋小包裝粽子4元；設可以買大包裝粽子a袋，小包裝粽子（20-a）袋，依題意有：16a+4（20-a）≤110，整理得：12a≤30，即a≤，∵a為正整數(shù)，即a=1時，則b=20-1=19，a=2時，即b=20-2=18，故有2種購買方案；故答案為：4；2．【思路點撥】設大包裝粽子每袋x元，小包裝粽子每袋y元，根據(jù)題意得到方程x+2y=242x+3y=4420．（2分）（2019七下·福州期末）為準備母親節(jié)禮物，同學們委托小明用其支付寶余額團購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價相同，每份禮盒的售價也相同．若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩元．【答案】120【規(guī)范解答】解：設團購鮮花的單價為x元/束，團購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：15x+18y=a+80①18x+15y=a?70②（①﹣②）÷3，得：y﹣x＝50，∴19x+14y＝15x+18y﹣4（y﹣x）＝a+80﹣200＝a﹣120．∴若團購19束鮮花和14份禮盒，余額剩120元．故答案為：120．【思路點撥】設團購鮮花的單價為x元/束，團購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，根據(jù)“團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”列出三元一次方程組，利用等式的性質可求出19x+14y＝a﹣120，從而得出結論.閱卷人三、解答題(共9題；共58分)得分21．（5分）（2022七下·門頭溝期末）下面的表格是某景點某天的門票價格及收入情況，這天售出成年人門票和學生門票各多少張？

成年人門票學生門票售出數(shù)量（單位：張）3000單價（單位：元/張）4020總價格（單位：元）78000【答案】解：設成年人門票x張，學生門票y張．依題意可列方程組40x+20y=78000x+y=3000解得x=900答：成年人門票900張，學生門票2100張．【思路點撥】設成年人門票x張，學生門票y張，根據(jù)題意列出方程組40x+20y=78000x+y=300022．（5分）（2022七下·陽江期末）汶川大地震發(fā)生后，各地人民紛紛捐款捐物支援災區(qū)．我市某企業(yè)向災區(qū)捐助價值94萬元的A，B兩種帳篷共600項．已知A種帳篷每頂1700元，B種帳篷每頂1300元，問A，B兩種帳篷各多少頂？【答案】解：設A兩種帳篷x頂，B兩種帳篷y頂，根據(jù)題意，得，解得：，答：A種帳篷400頂，B兩種帳篷200頂．【思路點撥】設A兩種帳篷x頂，B兩種帳篷y頂，根據(jù)題意列出方程組求解即可。23．（5分）（2022七下·普蘭店月考）某機械加工廠準備安排第一車間的14名工人制作若干個螺釘和螺母，每名工人每天可以制作80個螺釘或制作120個螺母，怎樣安排工人，才能每天制作的螺母個數(shù)是螺釘個數(shù)的兩倍？【答案】解：設安排x人制作螺釘，y人制作螺母，則有x+y=14解得：x=6答：安排6人制作螺釘，8人制作螺母．【思路點撥】設安排x人制作螺釘，y人制作螺母，根據(jù)題意列出方程組x+y=142×80x=120y24．（5分）（2022七下·連山月考）某環(huán)衛(wèi)公司通過政府采購的方式計劃購進一批A，兩種型號的新能源汽車．據(jù)了解，2輛A型汽車和3輛型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車和2輛型汽車的進價共計95萬元，求A，兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元．【答案】解：設A型汽車每輛的進價為萬元，型汽車每輛的進價為萬元，依題意，得2x+3y=803x+2y=95，解得：x=25答：A型汽車每輛的進價為25萬元，型汽車每輛的進價為10萬元．【思路點撥】設A型汽車每輛的進價為萬元，型汽車每輛的進價為萬元，根據(jù)題意列出方程組2x+3y=803x+2y=95，再求解即可。25．（6分）（2022七下·館陶期末）學校為舉行社團活動，準備向某商家購買、兩種文化衫．已知購買3件種文化衫和2件種文化衫需要180元；購買2件種文化衫和4件種文化衫需要200元．活動一：“瘋狂打折”種文化衫八折種文化衫四折活動二：“買一送一”購買一件種文化衫送一件種文化衫（1）（3分）求、兩種文化衫的單價；（2）（3分）學校決定向該商家購買、兩種文化衫共100件（其中種文化衫不超過50件），恰逢商家搞促銷，現(xiàn)有如圖所示兩種優(yōu)惠活動，請說明學校按照哪種活動方案購買更劃算．【答案】（1）解：設A種文化衫的單價為x元，B種文化衫的單價為y元．依題意得：．解得：．答：A種文化衫的單價為40元，B種文化衫的單價為30元；（2）解：設購買A種文化衫m(xù)件，活動一所需費用：40×0.8m＋30×0.4（100?m）＝20m＋1200．活動二所需費用：40m＋30（100?m?m）＝（?20m＋3000）．當20m＋1200＜?20m＋3000時，m＜45．當20m＋1200＝?20m＋3000時，m＝45．當20m＋1200＞?20m＋3000時，m＞45．綜上所述，當購買A種文化衫的數(shù)量小于45件時，選擇活動一購買更劃算；當購買A種文化衫的數(shù)量等于45件時，選擇兩種活動購買所需費用相同；當購買A種文化衫的數(shù)量大于45件小于50件時，選擇活動二購買更劃算．【思路點撥】（1）設A種文化衫的單價為x元，B種文化衫的單價為y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）設購買A種文化衫m(xù)件，分別求出活動一和活動二的費用，再列出不等式或方程求解即可。26．（6分）（2022七下·樂亭期末）為了滿足市場需求，某公司計劃投入10個大、小兩種車間共同生產同一種疫苗，已知1個大車間和2個小車間每周能生產疫苗35萬劑，2個大車間和1個小車間每周能生產疫苗40萬劑．（1）（3分）該公司每個大車間、小車間每周分別能生產疫苗多少萬劑？（2）（3分）若投入的10個車間每周生產的疫苗不少于135萬劑，則至少需要投入幾個大車間生產疫苗？【答案】（1）解：設該公司每個大車間每周能生產疫苗x萬劑，每個小車間每周能生產疫苗y萬劑，依題意得：，解得：．答：該公司每個大車間每周能生產疫苗15萬劑，每個小車間每周能生產疫苗10萬劑．（2）解：設需要投入m個大車間生產疫苗，則投入（10﹣m）個小車間生產疫苗，依題意得：15m＋10（10﹣m）≥135，解得：m≥7．答：至少需要投入7個大車間生產疫苗．【思路點撥】（1）設該公司每個大車間每周能生產疫苗x萬劑，每個小車間每周能生產疫苗y萬劑，根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）設需要投入m個大車間生產疫苗，則投入（10﹣m）個小車間生產疫苗，根據(jù)題意列出不等式15m＋10（10﹣m）≥135求解即可。27．（7分）（2022七下·南康期末）為進一步提升摩托車、電動自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護水平，公安部交通管理局部署在全國開展“一盔一帶”安全守護行動．某商店銷售A，B兩種頭盔，進價和售價如表所示，請根據(jù)表格信息下列問題．名稱A種頭盔B種頭盔進價（元/個）6040售價（元/個）8050（1）（3分）該商店購進A，B兩種頭盔共100個，用去4600元錢，求A，B兩種頭盔各購進了多少個？（2）（4分）經過幾天銷售后商店發(fā)現(xiàn)銷量較好，于是又用5400元錢購進這兩種頭盔若干個，要想將這兩次購進的頭盔售完后所獲總利潤不低于3000元，則該商店第二次至少應購進A種頭盔多少個？【答案】（1）解：設A種頭盔購進x個，B種頭盔購進y個．根據(jù)題意，得，解得，答：A種頭盔購進30個，B種頭盔購進70個．（2）解：設第二次購進A種頭盔x個，則購進B種頭盔個．由題意，得，解得，答：第二次該商店至少批發(fā)70個A種頭盔．【思路點撥】（1）設A種頭盔購進x個，B種頭盔購進y個，根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）設第二次購進A種頭盔x個，則購進B種頭盔個，根據(jù)題意列出不等式求解即可。28．（9分）（2022七下·大連期末）為了更好的做好疫情防控工作，區(qū)教育局準備為轄區(qū)內中小學及幼兒園購買一批立式紅外線測溫儀．已知購買3個A品牌測溫儀和2個B品牌測溫儀共需310元，購買2個A品牌測溫儀和1個B品牌測溫儀共需180元．（1）（2分）求A、B兩種品牌的立式紅外線測溫儀銷售單價各是多少元？（2）（3分）區(qū)教育局決定購進A、B兩種品牌測溫儀共50個．恰逢生產廠家對兩種品牌測溫儀的售價進行調整．A品牌測溫儀售價提高了10%，B品牌測溫儀按九折出售．如果區(qū)教育局準備購買A、B兩種品牌測溫儀的總費用不超過3250元，則至少購買A品牌測溫儀多少個？（3）（4分）在（2）的條件下，如果購買A品牌的測溫儀不超過23個．求怎樣購買總費用最低？最低費用多少元？【答案】（1）解：設A品牌售價為x元/個，B品牌售價為y元/個，則，解得．答：A品牌的售價為50元/個，B品牌的售價為80元/個．（2）解：設購買A品牌m個，則．解得．∵m為整數(shù)，∴．答：至少購買A品牌21個．（3）解：方法一：由（2）得．又∵A品牌不超過23個，∴，且m為整數(shù)，∴，22，23．∴共有三種方案，若A：21個，B：29個，則（元），若A：22個，B：28個，則（元），若A：23個，B：27個，則（元）．∵3209＜3226＜3243．∴購買A品牌23個，B品牌27時，總費用最低，為3209元．方法二：設購買總費用為w元，A品牌購買m個．則．．∴當m越大時，總費用w越小．∵．∴當時，總費用最低，此時（元）（個）答：購買A品牌23個、B品牌27個，總費用最低，最低費用為3209元．方法三：∵A品牌的實際售價為元/個．