專題10 用尺規(guī)作三角形

2022-2023學(xué)年北師大七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題10用尺規(guī)作三角形姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2021春?西安期末）已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB．①畫射線OC即為所求；②以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；③分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C，則上面作法的合理順序為（）A．②③① B．③①② C．③②① D．②①③2．（2分）（2022春?六盤水期末）如圖，已知∠AOB＝72°，以點O為圓心、任意長為半徑作弧、交OA、OB于點D、E，分別以D、E為圓心、以大于DE長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C，作射線OC．則∠AOC的度數(shù)是（）A．32° B．34° C．36° D．38°3．（2分）（2022?深圳模擬）下列尺規(guī)作圖，能確定AD＝BD的是（）A． B． C． D．4．（2分）（2021春?織金縣期末）下列選項中，過點P畫AB的垂線CD，三角尺放法正確的是（）A． B． C． D．5．（2分）（2021?平頂山模擬）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算∠α的度數(shù)為（）A．68° B．56° C．45° D．54°6．（2分）（2021秋?興隆臺區(qū)校級期末）如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠BCD＝∠AOB．以下是排亂的作圖過程：則正確的作圖順序是（）①以C為圓心，OE長為半徑畫，交OB于點M．②作射線CD，則∠BCD＝∠AOB．③以M為圓心，EF長為半徑畫弧，交于點D．④以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫，分別交OA，OB于點E，F(xiàn)．A．①﹣②﹣③﹣④ B．③﹣②﹣④﹣① C．④﹣①﹣③﹣② D．④﹣③﹣①﹣②7．（2分）（2021春?海淀區(qū)校級期末）如圖，已知點D，E分別在∠CAB的邊AB，AC上，若PA＝12，∠CAB＝60°，由作圖痕跡可得，PE的最小值是（）A．2 B．3 C．6 D．128．（2分）（2022秋?新華區(qū)校級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論錯誤的是（）A．DE＝DC B．AE＝AC C．AD＝BD D．∠BDE＝∠BAC9．（2分）（2022?長春模擬）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC≠BC．用無刻度的直尺和圓規(guī)在AB邊上找一點D，使∠BCD＝∠A，則符合要求的作圖是（）A． B． C． D．10．（2分）（2021?通遼）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論錯誤的是（）A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DC D．AE＝AC評卷人得分二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）11．（2分）（2022春?蓮湖區(qū)期中）如圖，若∠α＝29°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為．12．（2分）（2019春?蘭州期末）如右圖，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交橫軸于點M，交縱軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P．若點P到橫軸和縱軸的距離分別為2a﹣1、a+2，則a＝．13．（2分）（2020?遼寧）如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝9，以A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，交AB于點M，交AC于點N．分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點G，作射線AG，交BC于點D，點F在AC邊上，AF＝AB，連接DF，則△CDF的周長為．14．（2分）（2022春?錦江區(qū)校級期中）如圖，已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理順序是．①作射線OC；②在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD＝OE；③分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于C．15．（2分）（2021春?通川區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AC＝8，AB＝6，BC＝9，以點A為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N，再分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)部交于點G，作射線AG交BC于點D，點F在AC上且AF＝AB，連接DF，則△CDF的周長為．16．（2分）（2018春?羅平縣期末）如圖，以A點為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點D，連接AD，BD，CD．若∠MBD＝40°，則∠NCD的度數(shù)為．17．（2分）（2017?河北）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算∠α＝°．18．（2分）（2020春?海淀區(qū)校級期末）為作∠AOB的平分線OM，小齊利用尺規(guī)作圖，作法如下：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交OA、OB于點P、Q；②分別以點P、Q為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點M．則射線OM為∠AOB的平分線．OM為∠AOB的平分線的原理是．評卷人得分三．解答題（共11小題，滿分64分）19．（4分）（2022春?神木市期末）已知∠α，線段a，b，求作：△ABC，使∠B＝∠α，AB＝2a，BC＝b．（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法及證明）20．（6分）（2022春?華州區(qū)期末）如圖，用尺規(guī)在AD的右側(cè)作∠DCP＝∠DAB（不寫作法，只需保留作圖痕跡）．21．（6分）（2022春?西安期末）如圖，點D在△ABC的邊BC的延長線上，請用尺規(guī)作圖法作∠ACD的平分線CP．（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（6分）（2022春?介休市期中）作圖題如圖，點C，E均在直線AB上，∠BCD＝45°．（1）在圖中作∠FEB，使∠BEF＝∠DCB（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）請直接寫出直線EF與直線CD的位置關(guān)系．23．（6分）（2022春?清鎮(zhèn)市期中）如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射線AE上截取AD＝BC，連接CD，并證明：∠EDC＝∠DCB．（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）24．（6分）（2022?肅州區(qū)模擬）如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫出證明過程．25．（6分）（2022春?夏縣期中）如圖，點A是∠OBC的邊BO上一點，請完成以下問題．（1）以A為頂點，射線AO為一邊在∠OBC的內(nèi)部用尺規(guī)再作一個角∠OAD，使其等于∠ABC；（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說出理由．26．（6分）（2022春?銅仁市期末）如圖，在同一平面上有A，B，C三個點，按要求作圖：（1）作直線AC，射線BC，連接AB；（2）延長AB到點D，使得BD＝AB；（3）直接寫出∠ABC+∠CBD＝．27．（6分）（2022春?西城區(qū)校級期末）如圖，已知△ABC．請你按下列步驟畫圖：（用三角板、量角器等工具畫圖，不寫畫法，只保留畫圖痕跡）①畫∠BAC的平分線交線段BC于點D；②過點C畫AB的平行線交射線AD于點E；③過點E作AC的垂線段，垂足是F．28．（6分）（2022春?杏花嶺區(qū)校級期中）如圖，OD平分∠AOB，點P為OA上一點．（1）尺規(guī)作圖：以P為頂點，