深圳中考數(shù)學(xué)模擬試卷

深圳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（01）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）如圖是一個正方體的平面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式佗乘積

都小于0,則整數(shù)x的值是（）

4-32x-3

-23x-l

A.0B.1C.-1D.2

2.（3分）2022的相反數(shù)是（）

A.2022B.—」C.-2022D.--L

20222022

3.（3分）（2021?金華）一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（）

-2-10123

A.x+2>0B.x-2<0C.2x24D.2-x＜（）

4.（3分）數(shù)據(jù)：-2,I,1,2,4,6的中位數(shù)是（）

A.1B.2C.1.5D.1或2

5.（3分）（2021秋?臺州期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.B.3』?44=12?

C.*6彳/=/D.（-,?y）2=-x6/

6.（3分）（2021秋?封丘縣期末）計(jì)算sin60°-tan30°-sin450?cos30°的結(jié)果是（）

7.（3分）（2021秋?海州區(qū)期木）從甲地到乙地有一段上坡路與一段下坡路.如果上坡平均

每小時(shí)走2Mb下坡平均每小時(shí)走3&機(jī)，那么從甲地走到乙地需要15分鐘，從乙地走到

甲地需要20分鐘.若設(shè)從甲地到乙地上坡路程為H叫下坡路程為則所列方程組

正確的是（）

號《吻號q=15

三y_1y

23-423-3

c.D.

X上」x上」

2-32一4

8.（3分）如圖，小明家附近有一觀光塔CD,他發(fā)現(xiàn)當(dāng)光線角度發(fā)生變化時(shí)，觀光塔的影

子在地面上的長度也發(fā)生變化.經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小明站在點(diǎn)A處時(shí)，塔頂。的仰角為37°,

他繼續(xù)往前再走5米到達(dá)點(diǎn)8（點(diǎn)A,B,C在同一直線上），此時(shí)塔頂。的仰角為53°,

則觀光塔CO的高度約為（）（精確到0.1米，參考數(shù)值：ian37°^1,Un53°-3）

43

A.7.6米B.7.8米C.8.6米D.8.8米

9.（3分）（2021秋?德城區(qū)期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)），=-匕+1與二次函

數(shù)＞=/+女的大致圖象可以是（）

10.（3分）如圖，在矩形ABC。中，七是AD邊的中點(diǎn)，BELAC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,

有下面結(jié)論：①CF=2"；②DF=J^EF；③NDFC=NAEB；@tanZCAD=2.其中

正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）（2022?旌陽區(qū)一模）分解因式：?/y+Gxv-9y=.

12.（3分）（2022?啟東市模擬）若關(guān)于x的一元二次方程ad+/u+l=0（。20）的一個解是

x=l,則2021-4-力的值是.

13.（3分）（2021秋?萊陽市期末）如圖，在RlZVLBC中，ZB=90°,AO平分NB4C交

BC于點(diǎn)D,OE垂直平分AC,垂足為點(diǎn)E,若80=1,則8c的長為

14.（3分）（2022?深圳二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-3x向上平移3個

單位，與），軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角

形/WC.若反比例函數(shù)y±（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則左的值為.

15.（3分）（2021春?研口區(qū)期中）如圖，在四邊形48co紙片中，AD//BC,AB//CD.將

紙片折疊，點(diǎn)A、8分別落在G、〃處，EF?為折痕，F(xiàn)H交CD于點(diǎn)K.若NCK尸=35°,

則N4+/G￡O=

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.（6分）先化簡，再求值：（擎~+1）.J*1，其中x=4.

x2-lx-2x+l

17.(6分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(-1,5),B(?3,0),C(-4,3).

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于），軸對稱的圖形△4BICI；

<2）寫出點(diǎn)Ai，囪,Ci的坐標(biāo)；

（3）求△/WC的面積.

18.（8分）某校學(xué)生會為了解該校2860名學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，

從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)

果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖（1）,圖（2）,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜

歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)

生人數(shù)），請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了名學(xué)生.

（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度.

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.

（4）估計(jì)該校喜歡排球的學(xué)生有多少人？

19.（8分）如圖，。0是△ABC的外接圓，4。是。。的直徑，4O_L8c于點(diǎn)E.

（1）求證：ZBAD=ZCAD；

（2）連接80并延長，交AC于點(diǎn)F,交。。于點(diǎn)G,連接GC,若。E=1,BE=M，

求GC和。尸的長.

1524”（元/件）

20.（8分）某景區(qū)超市銷售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價(jià)15元/件，已知銷售價(jià)不低于成

本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售價(jià)不高于24元/件，市場調(diào)杳發(fā)現(xiàn)，該商品每天

的銷售量,，（件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求），與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷估:利澗W(wǎng)（元）與銷售單價(jià)工（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件

銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

21.（9分）（2021秋?東港區(qū)校級期末）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)），=

ax+HaWO）的圖象與反比例函數(shù)尸上（M0）的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、8兩點(diǎn)，

與k軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（2,m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（小-2）,tanNE0C=2.

5

（1）求該反比例函數(shù)即一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)自變量x取何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；

（3）在x軸上有一點(diǎn)E,使得△A3￡面積是△BCO面積的4倍，求出點(diǎn)后的坐標(biāo).

22.（10分）（2021秋?綠園區(qū)期末）（感知）如圖①，在四邊形ABCQ中，點(diǎn)〃在邊48上

（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、8重合），ZA=ZB=ZDPC=90c.可知

（探究）如圖②，在匹邊形48co中，點(diǎn)尸在邊上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、3重合），Z