（寒假）新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講+隨堂檢測(cè)08空間中的平行與垂直（原卷版）

第08課空間中的平行與垂直考點(diǎn)01 判斷平行，垂直的有關(guān)命題【例1】已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【變式1】已知平面，直線，若且，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【變式2】已知是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不重合的平面，則有下列命題①，，；

②，，；③，，；

④，.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3考點(diǎn)02 平行的判定定理【例2】下列正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，則能滿足平面MNP的是（

）A．

B．

C．

D．

【變式3】如圖，在直三棱柱中，D，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)．

(1)若E為CD的中點(diǎn)，O為側(cè)面的中心，證明：平面；(2)若，側(cè)面為菱形，求三棱錐的體積．考點(diǎn)03 補(bǔ)全平行的條件【例3】如圖，在四棱錐中，底面，底面是矩形，.

(1)求點(diǎn)到平面的距離.(2)若是的中點(diǎn)，是上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，棱上是否存在一點(diǎn)使平面？證明你的結(jié)論并求的長(zhǎng).考點(diǎn)04 平行的性質(zhì)定理【例4】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，M為PA的中點(diǎn)，E是PC靠近C的一個(gè)三等分點(diǎn)．

(1)若N是PD上的點(diǎn)，平面ABCD，判斷MN與BC的位置關(guān)系，并加以證明．(2)在PB上是否存在一點(diǎn)Q，使平面BDE成立？若存在，請(qǐng)予以證明，若不存在，說(shuō)明理由．考點(diǎn)05 垂直的判定定理【例5】如圖，中，，是正方形，平面平面，若、分別是、的中點(diǎn)．

(1)求證：∥平面;(2)求證：平面平面．考點(diǎn)06 補(bǔ)全垂直的條件【例6】在四棱錐中，是等邊三角形，且平面平面，，．

(1).在AD上是否存在一點(diǎn)M，使得平面平面，若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2).若的面積為，求三棱錐的體積．【變式5】如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，，與相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為O點(diǎn)．又．(1)求異面直線與所成角的余弦值；(2)求二面角的大小；(3)設(shè)點(diǎn)M在棱上，且，問為何值時(shí)，平面．考點(diǎn)07 垂直的性質(zhì)定理【例7】如圖，在三棱柱中，，分別為棱BC，的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面；(2)若平面平面，，，點(diǎn)滿足，且，求實(shí)數(shù)的值.考點(diǎn)08 平行，垂直的綜合應(yīng)用【例8】如圖所示，在多面體中，四邊形是正方形，是等邊三角形，，且，，分別是，的中點(diǎn).

(1)證明：平面平面；(2)若平面平面，求四棱錐的體積.空間中的平行與垂直隨堂檢測(cè)1.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2.在直三棱柱中，是的中點(diǎn)．

(1)求證：//平面；(2)求三棱錐的體積；3.如圖，在四棱錐中，底面是正方形