物理光學(xué)（第6版）課件 第3章 光的干涉和干涉儀

3.1光波干涉的條件

及實(shí)現(xiàn)方法

2.1光波干涉的條件&實(shí)現(xiàn)方法

光的干涉現(xiàn)象是波動(dòng)性的基本特征干涉現(xiàn)象、干涉基本理論楊氏干涉實(shí)驗(yàn)(1801年)光波動(dòng)理論干涉裝置：楊氏雙縫干涉、邁克爾遜干涉儀、馬赫-曾德干涉儀……應(yīng)用：測(cè)量波長、厚度、折射率、位移、輪廓面…………2.1光波的干涉&實(shí)現(xiàn)方法

在兩個(gè)（或多個(gè)）光波疊加的區(qū)域，某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，形成在該區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定的光強(qiáng)度強(qiáng)弱分布，極大值超過兩光束光強(qiáng)之和，極小可能為零，這種現(xiàn)象稱為光的干涉現(xiàn)象。一、干涉現(xiàn)象則

考察兩光波疊加區(qū)域內(nèi)的某一點(diǎn)的強(qiáng)度

補(bǔ)充條件：*光程差不太大*光強(qiáng)差不太大二、干涉條件（必要條件）能夠產(chǎn)生干涉的光波，叫相干光波（Coherentwave）

其光源稱為相干光源（Coherentlightsource）(1)(2)(3)(4)

設(shè)

兩盞燈放在一起，同時(shí)照在墻壁上；無光強(qiáng)度明暗變化的干涉現(xiàn)象兩個(gè)頻率相同的鈉光燈不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象；即使是同一個(gè)單色光源的兩部分發(fā)出的光，也不能產(chǎn)生干涉。*頻率相同*振動(dòng)方向相同*位相差恒定三、討論

同一原子發(fā)光具有瞬時(shí)性和間歇性、偶然性和隨機(jī)性，而不同原子發(fā)光具有獨(dú)立性。

兩個(gè)獨(dú)立光源（即便是兩個(gè)獨(dú)立的原子），或同一原子先后發(fā)出的光波之間沒有固定的位相差，因此，不能產(chǎn)生干涉。

兩個(gè)發(fā)光原子同時(shí)發(fā)出的波列形成的干涉圖樣只能在10-9秒內(nèi)存在，另一時(shí)刻對(duì)應(yīng)于另一位相差的干涉圖樣。但只能記錄到強(qiáng)度I的某一時(shí)間平均值。

一般地，把源于同一波列的光分成兩束或多束光波，然后經(jīng)過不同的途徑再相遇疊加，才能滿足干涉的三個(gè)必要條件。pS

分波陣面法分振幅法·p薄膜S小結(jié)實(shí)際光波實(shí)現(xiàn)干涉的方法：分波陣面法、分振幅法

3.2楊氏干涉實(shí)驗(yàn)

托馬斯·楊ThomasYoung（1773-1829）英國物理學(xué)家、考古學(xué)家、醫(yī)生，光的波動(dòng)說的奠基人之一2.2楊氏干涉實(shí)驗(yàn)(Yang'sexperiment)

一、實(shí)驗(yàn)簡介托馬斯·楊ThomasYoung（1773-1829）2.2楊氏干涉實(shí)驗(yàn)(Yang'sexperiment)

二、干涉圖樣的計(jì)算

PS*S1s21.光強(qiáng)、光程差r2滿足了相干的三個(gè)條件A

S1、S2對(duì)稱、大小相等，則：I1=I2=I0，P點(diǎn)的干涉條紋分布為二、干涉圖樣的計(jì)算表明：P點(diǎn)的光強(qiáng)I取決于兩光波在該點(diǎn)的光程差1.光強(qiáng)、光程差二、干涉圖樣的計(jì)算1.光強(qiáng)、光程差當(dāng)亮紋當(dāng)暗紋2.干涉條紋二、干涉圖樣的計(jì)算暗紋亮紋關(guān)于條紋——1.干涉條紋是光程差的等值線。2.相鄰兩個(gè)干涉條紋之間其光程差變化量為一個(gè)波長l，位相差變化2p。條紋間距三、干涉圖樣的討論亮紋暗紋2.條紋間距與級(jí)數(shù)m無關(guān)：等間距。3.條紋間距與波長有關(guān)，若用白光源，只有中央零級(jí)條紋是白色，向外呈現(xiàn)彩色條紋。4.條紋間距與D有關(guān)，非定域干涉。5.通過測(cè)量e、D、d，可測(cè)量波長。1.對(duì)于接收屏上相同的x值光強(qiáng)相等，條紋垂直于x軸。條紋間距三、干涉圖樣的討論定義：兩路相干光線的夾角為相干光束的會(huì)聚角，用w表示。6.條紋間距的另一表達(dá)式

7.兩個(gè)相干點(diǎn)光源的干涉場(chǎng)三、干涉圖樣的討論8.楊氏雙孔改為雙縫，垂直于z軸的接收屏上條紋分布規(guī)律不變。本節(jié)學(xué)習(xí)了分波前法的著名實(shí)驗(yàn)——楊氏干涉實(shí)驗(yàn)要求：1.認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)裝置、光路；2.理解產(chǎn)生干涉的三個(gè)條件如何滿足；3.掌握干涉條紋的特點(diǎn)。小結(jié)3.4干涉條紋的對(duì)比度

一、條紋對(duì)比度的定義分別為所考察位置附近光強(qiáng)極大值和極小值。

0<K<1，稱為“部分相干”當(dāng)條紋最清晰，稱為“完全相干”稱為“非相干”定義：影響干涉條紋對(duì)比度的主要因素：光源的大小、光源的非單色性、兩相干光波的振幅比。實(shí)際使用的光源，包含著眾多不相干的點(diǎn)源。每個(gè)點(diǎn)光源形成一對(duì)相干點(diǎn)光源，并在干涉場(chǎng)產(chǎn)生各自的一組條紋。各點(diǎn)光源有不同位置，各組條紋相互間存在位移。暗條紋的強(qiáng)度不再為零，條紋對(duì)比度降低。當(dāng)擴(kuò)展光源尺寸大到一定程度，對(duì)比度下降到零，完全看不見干涉條紋。多組條紋的強(qiáng)度相加二、光源大小的影響1.光源的臨界寬度臨界寬度：條紋對(duì)比度降為零時(shí)的光源寬度以S為中心的擴(kuò)展光源S‘S’’，若邊緣點(diǎn)S’和S’’到S1和S2的光程差分別為，則S‘和S’’與S產(chǎn)生的條紋相互錯(cuò)開半個(gè)條紋間距，S’和S’’的條紋錯(cuò)開一個(gè)條紋間距。此時(shí)屏幕上光強(qiáng)處處相等，光源寬度（S‘與S’’的距離）即為臨界寬度。設(shè)光源的臨界寬度為由幾何關(guān)系則引入相干孔徑角：有實(shí)際中為了能觀察到較清晰的條紋，常取該值的1/4作為光源的允許寬度bp，此時(shí)條紋對(duì)比度K=0.9。上式多被用于干涉儀中計(jì)算光源寬度的容許值。2.

空間相干性光源大小與相干空間（干涉孔徑角）成反比關(guān)系！若通過S1和S2兩小孔的光在P0點(diǎn)附近能夠發(fā)生干涉，則稱通過空間這兩點(diǎn)的光具有空間相干性。θ是擴(kuò)展光源對(duì)S?和S?連線中點(diǎn)的張角對(duì)于圓形擴(kuò)展光源，橫向相干寬度對(duì)于方形擴(kuò)展光源，相干面積圓形光源的相干面積橫向相干寬度：若通過S?和S?的光剛好不發(fā)生干涉，此時(shí)S?和S?之間的距離定義為橫向相干寬度。

實(shí)際使用的單色光源都有一定的光譜寬度。三、光源非單色性影響1.相干長度

范圍內(nèi)的每條譜線都各自形成一組干涉條紋，且除零級(jí)以外，相互有偏移。各組條紋疊加的結(jié)果使條紋對(duì)比度下降。干涉條紋消失的位置滿足光的單色性（

）決定了能產(chǎn)生清晰干涉條紋的最大光程差——相干長度波列長度就是相干長度與該干涉級(jí)m對(duì)應(yīng)的

就是允許的最大光程差2.

時(shí)間相干性兩光波只在小于相干長度的光程差下能夠發(fā)生干涉。

相干時(shí)間——光通過相干長度所需的時(shí)間由同一光源在相干時(shí)間內(nèi)不同時(shí)刻發(fā)出的光，經(jīng)過不同的路徑相遇時(shí)能夠產(chǎn)生干涉，稱這種相干性為時(shí)間相干性。光波的單色性越好，相干時(shí)間越大，光的時(shí)間相干性越好。結(jié)合有兩光波振幅相差越大，條紋對(duì)比度越低。雙光束干涉公式可寫為：其中四、兩相干光波振幅比的影響本節(jié)學(xué)習(xí)了干涉條紋的對(duì)比度及其影響因素。小結(jié)要求：1.掌握干涉條紋對(duì)比度的定義以及三個(gè)主要影響因素；2.掌握光源臨界寬度、橫向相干寬度的有關(guān)計(jì)算，理解空間相干性的物理意義；3.掌握相干長度、相干時(shí)間的有關(guān)計(jì)算，理解時(shí)間相干性的物理意義；4.理解兩相干光波振幅比對(duì)條紋對(duì)比度的影響。3.5平行平板產(chǎn)生的干涉(2)擴(kuò)展光源照明在某個(gè)平面觀察，條紋對(duì)比度不降低條紋是定域的取定域面在無窮遠(yuǎn)或透鏡焦平面定域條紋：在空間某特定的位置才能觀察到清晰條紋平行平板產(chǎn)生的干涉1.條紋的定域分振幅法(1)點(diǎn)光源照明觀察面無論遠(yuǎn)近，都能看到清晰條紋條紋是非定域的但難以滿足亮度要求非定域條紋：在整個(gè)空間都能觀察到清晰條紋2.光程差其中考慮有半波損失：1)等傾干涉條紋：凡入射角相同的光就形成同一級(jí)干涉條紋，是同心圓環(huán)。

3.條紋特點(diǎn)2)在中心處，，干涉級(jí)最大。3)等傾圓條紋的角間距兩邊求微分相鄰條紋對(duì)應(yīng)dm=1,換為入射角表示越靠近中心，條紋越疏，內(nèi)疏外密h越大，條紋越密透射光條紋和反射光條紋互補(bǔ)4)透射光條紋透射光條紋對(duì)比度<反射光條紋對(duì)比度對(duì)比度本節(jié)學(xué)習(xí)了分振幅法的干涉——等傾干涉小結(jié)要求：1.理解定域條紋以及為什么可以用擴(kuò)展光源；2.掌握光程差的計(jì)算、半波損失的考慮；3.掌握等傾干涉條紋的特點(diǎn)。3.6楔形平板產(chǎn)生的干涉2.6楔形平板產(chǎn)生的干涉1)點(diǎn)光源：非定域條紋；

擴(kuò)展光源：定域條紋2）定域面的位置由確定由于兩個(gè)表面存在夾角，干涉定域面與楔板相對(duì)于擴(kuò)展光源的位置有關(guān)。關(guān)于定域區(qū)間1.楔角越小，定域面離楔形板越遠(yuǎn)。當(dāng)楔角為零，即過渡到平行平板的情形，定域面在無限遠(yuǎn)處。2.當(dāng)楔形板足夠薄且楔角不太小時(shí)，定域面接近楔形板表面，例如薄膜。3.當(dāng)β

≠0，定域面附近區(qū)域也可看到條紋，對(duì)比度隨著離開定域面的距離增加而降低。此區(qū)域深度稱為定域深度。定域深度反比于光源寬度，與干涉裝置也有關(guān)。4.對(duì)于薄膜，任意觀察點(diǎn)對(duì)應(yīng)的β角都很小，定域深度很大，即便用寬度很大的光源，定域區(qū)間總包含薄膜表面，故薄膜表面總能看到清晰的干涉條紋。二、光程差考慮到板的厚度小，楔角小，近似用平行板代替若上下表面之一有半波損失通常入射角（折射角）為常數(shù)，只有h變化，干涉條紋與平板厚度相同點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)——等厚干涉平行光垂直入射：三、干涉圖樣對(duì)于折射率均勻的楔形平板，干涉條紋是平行于棱邊的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布愈稀疏3.當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈棱開始逐漸分開的彩色直條紋。2.當(dāng)有半波損失時(shí)，在h=0棱邊處為暗紋，否則為一亮紋。1.條紋間距：1.測(cè)量薄片厚度在兩塊平行板之間，一端完全貼合，另一端墊以厚度為h的薄片F(xiàn)，形成楔形空氣層。則薄片F(xiàn)的厚度為：四、應(yīng)用2.測(cè)量透鏡曲率半徑——牛頓環(huán)在平面玻璃上放置一個(gè)曲率半徑R較大的平凸透鏡，形成空氣薄層。單色光垂直照明，獲得以接觸點(diǎn)O點(diǎn)為中心的中央疏邊緣密的圓環(huán)條紋——牛頓環(huán)。牛頓環(huán)裝置由于h

?R牛頓環(huán)裝置設(shè)第N個(gè)暗環(huán)（不算中心暗斑）的半徑為r,因此第N個(gè)暗環(huán)滿足的光程差條件：所測(cè)透鏡曲率半徑得到牛頓環(huán)也可以用來檢驗(yàn)光學(xué)零件的表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測(cè)透鏡暗紋

本節(jié)學(xué)習(xí)了分振幅法的干涉——等厚干涉小結(jié)要求：1.理解定域面位置與定域深度；2.掌握等厚干涉的光程差計(jì)算以及半波損失的考慮；3.掌握楔形板條紋和牛頓環(huán)的特點(diǎn)以及有關(guān)計(jì)算。3.7邁克爾孫干涉儀

邁克耳遜（A.A.Michelson）

美籍德國人邁克爾孫干涉儀（TheMichelsoninterferometer）1883年，設(shè)計(jì)了邁克耳遜干涉儀"以太"？"以太"風(fēng)速度？1.邁克爾孫-莫雷（Morley）以太漂移實(shí)驗(yàn)2.首次系統(tǒng)研究光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)3.首次直接把光譜線的波長與標(biāo)準(zhǔn)米進(jìn)行比較

邁克耳遜（A.A.Michelson）

美籍德國人邁克爾孫干涉儀（TheMichelsoninterferometer）1883年，設(shè)計(jì)了邁克耳遜干涉儀"以太"？"以太"風(fēng)速度？A.A.Michelson因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用于進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測(cè)出光速，獲1907年諾貝爾物理獎(jiǎng)。一、干涉儀結(jié)構(gòu)分光板G1&補(bǔ)償板G2平面反射鏡M1&M2/supply/offerdetail/24691.html二、干涉原理SG1上表面折射下表面反射、折射M1反射M2反射G2上、下表面折射G1上、下表面折射G1上表面折射G1下表面反射P三、光程差①由于G2的存在，兩臂均穿過玻板三次，補(bǔ)償了

光程的不足。②由于與之間是空氣薄膜，上、下兩表面反射時(shí)均存在半波損失，故無額外程差，所以，光程差為：