湖北省武漢市七年級(上)期末數(shù)學試卷

湖北省武漢市七年級(上)期末數(shù)學試卷

七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.某種食品保存的溫度是-10℃。以下幾個溫度中，不適合儲存這種食品的是（）A.?6℃B.?8℃C.?10℃D.?12℃2.下列各式中，不相等的是（）A.(?2)2和22B.|?2|3和|?23|C.(?2)2和?22D.(?2)3和?2333.港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約m，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.5.5×105B.55×104C.5.5×104D.5.5×1064.若單項式3xm+1y4與-23x2y4-3n是同類項，則m?n的值為（）A.2B.1C.?1D.05.下列運算中，正確的是（）A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.?4a2b+3ba2=?a2bD.5a2?4a2=16.如圖是一個正方體的展開圖，則“數(shù)”字的對面的字是（）A.核B.心C.素D.養(yǎng)7.如圖，甲從A點出發(fā)向XXX方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西20°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A.80°B.100°C.120°D.140°8.如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…，則第10個圖形中花盆的個數(shù)為（）A.110B.120C.132D.1409.已知有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應的點如圖所示，每相鄰兩個點之間的距離是1個單位長度．若3a=4b-3，則c-2d為（）A.?3B.?4C.?5D.?610.一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A.10B.20C.30D.25二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.計算：-6+4=______．答案：-212.若（3-m）x|m|-2-1=0是關于x的一元一次方程，則m的值為______．答案：213.若點A、B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)是-4，點B與點A的距離是2，點B表示的數(shù)是______．答案：-214.某同學誤解了一道數(shù)學題，將“A-B”看成了“A+B”，導致求出了錯誤的答案。正確的A-B的值應該是什么？15.在圖中，線段AB被延長至C點，使得BC=2AB；線段BA被延長至D點，使得AD=3AB。如果線段DB的中點為E，線段AC的中點為F，且EF=10cm，那么AB的長度是多少？16.如果一個大于3的正整數(shù)x滿足以下程序計算結果為150，那么x的值是多少？17.計算以下算式的值：1）2×（-5）-（-3）÷342）-44-15+（-2）3+|-12|×（1-0.5）18.已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+12ab+23.1）當a=-1，b=-2時，求4A-（3A-2B）的值；2）如果（1）中的式子的值與a無關，那么b的值是多少？19.解方程：1）7-2x=3-4（x-2）2）2x?13=2x+16?120.已知a、b是有理數(shù)，定義運算“⊕”為：a⊕b=ab+a-b。1）求2⊕（-3）的值；2）如果x⊕34=1，那么x的值是多少？3）運算“⊕”是否滿足交換律？請證明你的結論。21.宜賓敘州區(qū)水泥廠倉庫在6天內(nèi)進出水泥的噸數(shù)如下（“+”表示進庫，“-”表示出庫）：+50、-45、-33、+48、-49、-36.1）在這6天內(nèi)，倉庫里的水泥增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？2）在這6天內(nèi)，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)XXX還剩余200噸水泥，那么6天前，倉庫里有多少噸水泥？3）如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么這6天需要支付多少元的裝卸費？22.市政府決定對居民用水實行三級階梯水價，收費標準如下表所示：每戶每月用水量|不超過22立方米|超過22立方米且不超過30立方米的部分|超過30立方米的部分|水費價格（元/立方米）|2.3|a|4.6|1）如果XXX家去年1月份用水量為20立方米，那么他家應繳納多少元的水費？2）如果XXX家去年2月份用水量為26立方米，繳費為64.4元，那么在22~30立方米之間的水費標準a是多少元/立方米？3）在（2）的條件下，如果XXX家去年8月份用水量增加，共繳費87.4元，那么他家8月份的月用水量是多少立方米？23.1)如圖1，因為∠BAO和∠ABO的角平分線AE、BE相交于O點，所以∠AEB=2∠BAO=2∠ABO=160°，∠AOB=80°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAO=∠ABO=50°，因此在點A、B運動的過程中，∠AEB的大小不會發(fā)生變化。2)如圖2，因為∠AOB=90°，所以∠BAD=∠ABM=45°，∠ADC和∠BCD的角平分線相交于點E，所以∠XXX∠BEC，又∠AEB=90°，所以∠XXX∠BEC=45°，因此∠XXX∠AEB-∠AEC-∠BEC=90°-45°-45°=0°，即∠CED的大小不會發(fā)生變化。對于點AB在運動的過程中，∠F的大小會發(fā)生變化，因為當點A、B向相反方向運動時，點F的位置會發(fā)生變化，從而改變∠F的大小。24.1)如圖2，因為點P是DE的三等分點，所以DP=DE/3=5cm。2)①當點P與點Q重合時，兩點的距離為AP+PQ=15+t，因為點Q的速度始終為每秒2cm，所以t=(15-t)/2，解得t=10秒。②因為點P是線段AQ的三等分點，所以AP=PQ=5t，所以AQ=AP+PQ=10t，因為點Q的速度始終為每秒2cm，所以10t=15+2t，解得t=3秒。因此當點P是線段AQ的三等分點時，t=3秒。個小正方形，則第n+1個圖形有3個大正方形和an個小正方形構成，即an+1=3+an，且a1=1，可得a2=4，a3=7，a4=10，a5=13，a6=16，a7=19，a8=22，a9=25，a10=28，故選：C．根據(jù)題目中給出的規(guī)律，遞推求解即可得到答案．本題考查了遞推求解問題的能力，解答本題的關鍵是找出規(guī)律，建立遞推關系式，逐一求解．2）∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+12ab+23。原式=2A-3B=-4a2-6ab+4a+2+3a2-36ab-69=-a2-30ab+4a-67．本題考查了多項式的加減運算，要注意運算順序和運算法則，以及對多項式的化簡和合并．XXX∠XXX。又因為∠OAB+∠OBA=180°，代入得到∠EAB+∠EBA=12(∠OAB+∠OBA)=12(180°-80°)=130°。因此，∠AEB為130°。2）①因為點D、C分別是∠PAB和∠ABM的角平分線上的兩點，所以可以得到∠FAB=12(180°-∠OAB)+12(∠OAB-∠OBA)=90°+12∠AOB，∠FBA=12(180°-∠OBA)，代入得到∠FAB+∠FBA=12(180°-∠OAB-∠OBA+∠AOB)=45°。因此，∠F為45°。②因為∠ADC和∠BCD的角平分線相交于點E，所以可以得到∠CED=12(∠ADC+∠BCD)=12(2∠FAB+2∠FBA)=2∠F=90°。因此，∠CED的大小不會發(fā)生變化，為67.5°。在三角形△OAB中，根據(jù)角度和定理，可以求得∠OAB+∠OBA=80°，因為∠AOB=80°，所以∠XXX∠XXX。在三角形△EAB中，同樣可以用角度和定理求得∠EAB+∠XXX，從而得出∠AEB的大小。①因為點D、C分別是角PAB和角ABM的角平分線上的兩點，所以根據(jù)角平分線的定義，可以得出∠FAB=∠OAB，∠XXX∠MBA=（180°-∠OBA）。在三角形△ABF中，根據(jù)角度和定理，可以得出∠F=90°-∠AOB，因為∠FAB+∠XXX°，從而得出∠F的度數(shù)。又因為∠AOB=90°，所以∠F=∠CED=45°。這道題考查角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵在于熟練掌握三角形內(nèi)角和的定理。24.【答案】解：（1）當DP=2PE時，DP=23DE=10cm；當2DP=PE時，DP=13DE=5cm。綜上所述，DP的長度為5cm或10cm。（2）根據(jù)題意，可以列出關于t的一元一次方程，解之得到t=5.又因為在t=5秒時，點P與點Q重合，所以可以分點P、Q相遇前及點P、Q相遇后兩種情況考慮。在點P、Q重合前，分別列出2AP=PQ及AP=2PQ兩種情況的方程，解之得到t=3或t=307；在點P、Q重合后，分別列出2AP=PQ及AP=2PQ兩種情況的方程，解之得到t=10或t=-5（舍去）。綜上所述，在t=3秒、307秒或10秒時，點P是線段AQ的三等分點。1）根據(jù)題意，分DP=2PE、2DP=PE兩種情況考慮，利用已知條件DP=DE和DE的長度，可以求出DP的長度。（2）根據(jù)速度和時間的關系，可以列出關于t的一元一次方程，解之得到t的值。又因為在t=5秒時，點P與點Q重合，所以可以分點P、Q相遇前及點P、Q相遇后兩種情況考慮。在點P、Q重合前，分別列出2AP=PQ及AP=2PQ兩種情況的方程，解之得到t的值；在點P、Q重合后，分別列出2AP=PQ及AP=2PQ兩種情況的方程，解之得到t的值。綜上所述，可以得出結論。本題需要計算兩點之間的距離，并應用一元一次方程進行解題。解題的關鍵在于以下兩點：（1）根據(jù)DP=2PE和2DP=PE兩種情況計算出DP的長度；（2）正確確定等價關系，正確列出一元一次方程，并考慮點P和點Q相遇前以及相遇后的兩種情況。首先，我們需要計算DP的長度。