2024-2025學(xué)年上海市閘北區(qū)高一上冊(cè)11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年上海市閘北區(qū)高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一．填空題（第1-6題每小題3分，第7-10題每小題4分，共34分）1.已知全集，集合，則=_______．2.已知，且函數(shù)在上是嚴(yán)格減函數(shù)，則的取值范圍是_______．3.不等式的解集為_(kāi)_______．4已知，用表示=_______5.已知冪函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，并且函數(shù)（且）恒過(guò)定點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則_______6.若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．7.設(shè)，方程的解集是__________．8.已知，若，則的最小值為_(kāi)_________.9.命題：“的充要條件是是____命題．10.定義一種集合運(yùn)算nand為：或，設(shè)全集為，給定集合與，則僅使用nand運(yùn)算和，可以表示下列集合中的______（填序號(hào)）①；②；③.二．單選題（每小題4分，共16分）11.成立”是“成立”的（）條件．A.充分非必要 B.必要非充分 C.既非充分也非必要 D.充要12.若下列不等式中：①②；③；④，成立的有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.413.若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則必有（）A.， B.， C.， D.，14.某食品的保鮮時(shí)間（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，、為常數(shù)），若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是（）小時(shí)A22 B.23 C.24 D.33三．解答題（第15題6分，第16題10分，第17題10分，第18題12分，第19題12分，共50分）15.已知全集為R，集合，集合．（1）求；（2）若，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16.已知．（1）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（2）求證：中至少有一個(gè)不小于1．17.為宣傳2023年杭州亞運(yùn)會(huì)，某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計(jì)四個(gè)等高的宣傳欄（欄面分別為兩個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角三角形且），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為．為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm，設(shè)．（1）當(dāng)時(shí)，求海報(bào)紙的面積；（2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最?。?？18.已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根．（1）求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使成立？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由；（3）若，求整數(shù)值．19.已知集合中的元素都是正整數(shù)，且．若對(duì)任意，且，都有成立，則稱集合A具有性質(zhì)M．（1）判斷集合否具有性質(zhì)M；（2）已知集合具有性