六年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第八單元例1《數(shù)與形（例1）》課件

六年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第八單元例1數(shù)與形（例1）學(xué)習(xí)用具小正方形卡片25張小方格紙1張1.通過觀察、計(jì)算和分析，能在形中找到數(shù)的規(guī)律；也能在數(shù)中找到與之對(duì)應(yīng)的形。2.在探究過程中進(jìn)一步感知數(shù)形結(jié)合的思想。3.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的優(yōu)越性。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）（2）（3）553秘笈：形中有數(shù)?？佳哿Γǜ饔袔赘“簦浚┟伢牛簲?shù)中有形。比腦力（哪個(gè)分?jǐn)?shù)比較大？）（1）1+3+5+7+…+2017=？（2）2+4+6+8+…+2018=？（3）1+2+3+4+…+2019=？秘笈：形中有數(shù)。競(jìng)算力（結(jié)果各是多少？）521222324211+3

1+3+5

1+3+5+7

1+3+5+7+9思考：這些算式有什么共同的特點(diǎn)？11+3

1+3+5

1+3+5+7

1+3+5+7+9①：都從1開始111119333355577②：連續(xù)奇數(shù)求和++++++++++=12=22=32=42=52形中有數(shù)1+3+5+7+9+11=形？1+3+5+7+9+11=62661+3+5+7+9+11+137713+1=72思考：怎樣快速得出算式對(duì)應(yīng)正方形的邊長(zhǎng)？邊長(zhǎng):（

）÷2=711+3

1+3+5

1+3+5+7

1+3+5+7+9111119333355577++++++++++=12=22=32=42=52邊長(zhǎng):(9+1)÷2=5邊長(zhǎng):(7+1)÷2=4邊長(zhǎng):(5+1)÷2=3邊長(zhǎng):(3+1)÷2=2邊長(zhǎng):(1+1)÷2=1邊長(zhǎng)：（尾數(shù)+1）÷2原來的加法算式對(duì)應(yīng)的是一個(gè)邊長(zhǎng)為16的正方形。1+3+5+7+…+31邊長(zhǎng)：(31+1)÷2=16=162數(shù)中有形這個(gè)算式對(duì)應(yīng)一個(gè)什么樣的正方形？1+3+5+7+…+2017=？1009210092既是正方形的面積，也是算式的和。加法算式的和，對(duì)應(yīng)的是一個(gè)邊長(zhǎng)為1009的正方形的面積。正方形的邊長(zhǎng)：(2017+1)÷2=1009形中有數(shù)數(shù)中有形1+3+5+7+…+2019=？1010210102既是正方形的面積，也是算式的和。正方形的邊長(zhǎng)：(2019+1)÷2=1010快速說出算式的結(jié)果，你是怎么想的?2拓展練習(xí)：2+4+6對(duì)應(yīng)的還會(huì)是一個(gè)正方形嗎？+4+6數(shù)與形形中有數(shù)數(shù)中有形謝謝觀看六年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第八單元例1數(shù)與形（例1）答疑2+4+6+8你能用圖來解釋這個(gè)算式，或者用算式來說明這副圖中隱藏的規(guī)律嗎？通過數(shù)形結(jié)合，我們可以發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng):（8+2）÷2=5長(zhǎng):（尾數(shù)+2）÷2寬:8÷2=4寬:尾數(shù)÷25×4=202+4+6+8=方法1：54通過數(shù)形結(jié)合，我們可以發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng):寬+1

長(zhǎng):4+1=5寬:尾數(shù)÷2寬:8÷2=45×4=202+4+6+8=方法2：542+4+6+8+…+2018=1010×1009=101909